5.1 观察 抽象-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）

数 学 七年级上册 苏科版 1 2 3 第5章 走进几何世界 4 5.1 观察 抽象 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 简单的几何体 1.［2024广东深圳期中］下列标注的图形名称与图形不相符的是( ) D A.四棱锥 B.圆柱 C.四棱柱 D.三棱锥 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】 是四棱锥，故A不符合题意； 是圆柱，故B不符合题意； 是四棱柱，故C不符合题意； 是圆锥，故D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.如图，小明在一个有盖可密封的正方体盒子里装了一定量的水，他不断改变正 方体盒子的放置方式（假设盒子可以采用任何方式放置），盒子里的水便形成不 同的几何体，则可能是盒子里的水形成的几何体的是________（填序号）. ①长方体；②正方体；③圆柱体； ④三棱锥；⑤三棱柱. ①④⑤ 【解析】根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱锥或三棱柱， 不可能是正方体和圆柱体. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3. ［2025上海静安区期末］补画下面的图形，使之成为长方体的平面直观 图（虚线表示被遮住的线段，不必写出画法）. 【解】如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 几何体的点、线、面 4.［2024山西晋中榆次区期中］下列说法：①棱柱的侧面可以是正方形，也可以 是三角形；②棱柱的所有棱长都相等；③长方体、正方体都是四棱柱；④五棱锥 共有6个面；⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点.其中正确的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】根据棱柱的结构特征可知棱柱的侧面可以是正方形，不可以是三角形， 故①错误；棱柱的所有侧棱长都相等，故②错误；长方体、正方体都是四棱柱， 故③正确；五棱锥共有6个面，故④正确；六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点， 故⑤错误.所以正确的有2个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.［2024陕西渭南期中］一个直棱柱有15条棱，有个面，有个顶点，则 的值为_____. 【解析】因为这个直棱柱有15条棱，所以 .又因为直五棱柱有7个面，有10 个顶点，所以，，所以的值为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 刷有所得 一个棱柱有条棱，个面， 个顶点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.如图是一个正六棱柱，它的底面边长是，高是 . （1）这个棱柱共有____个顶点，有____条棱，所有的棱长的和是____ . 12 18 72 【解析】正六棱柱有12个顶点，18条棱.上、下两底棱长之和为 ， 侧棱长之和为，所以所有棱长之和为 .故答案为 12，18，72. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）这个棱柱的侧面积是_____ . 108 【解析】这个棱柱的侧面积为 .故答案为108. （3）通过观察，试用含的式子表示 棱柱的面数为______，棱的条数为____. 【解析】因为正六棱柱有8个面，18条棱，所以棱柱有个面， 条棱. 故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷素养 走向重高 7.核心素养 几何直观［2025江苏盐城质检，中］ 如图，图（1）是正方体木块，把它切去一块，可以得到图（2）（3）（4）（5） 所示的木块. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （1）我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图（2） （3）（4）（5）中木块的顶点数、棱数、面数 填入下表； 图号 顶点数 棱数 面数 （1） 8 12 6 （2） ___ ___ ___ （3） ___ ____ ___ （4） ___ ____ ___ （5） ____ ____ ___ 6 9 5 8 12 6 8 13 7 10 15 7 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【解】填表如下： 图号 顶点数 棱数 面数 （1） 8 12 6 （2） 6 9 5 （3） 8 12 6 （4） 8 13 7 （5） 10 15 7 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （2）在上表中，各木块的顶点数、棱数、面数 之间的数量关系可以归纳出一 定的规律，请你试写出顶点数、棱数、面数 之间的数量关系. 【解】数量关系： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $$