5.1观察 抽象 课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 5.1 观察 抽象 教学目标 1.通过观察生活中的大量物体,认识基本几何体. 2.通过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征, 体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别. 重点：能识别生活中常见的几何体,并能对它们进行 正确的分类；知道图形是由点、线、面构成 及面有直的，也有曲的. 难点：识别生活中常见的儿何体，能对它们进行 正确的分类,学生空间观念的形成。 一、情境引入： 几何之美在自然界中无处不在。 从满月中 看到了圆 在蜂巢中看到了 正六边形 桥梁造型中包含 图形的位置关系 剪纸艺术中的 轴对称、旋转 几何是想象和创造的源泉。 二、探究新知： 小学里，我们已经认识了一些几何体与平面图形，它们源自 对现实世界的抽象。 在下图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形? 长方体 圆柱 球 尝试： 把图中的物体与相应的几何体用线连接。 观察图中的建筑物，可抽象出四棱锥、四棱柱等不同的几何体，几何体是由若干个面围成的封闭图形，相邻两个面的公共边称为棱，棱与棱的交点称为顶点。 点(point)、线(line)、面(surface)是构成几何体的基本要素。 探究活动： 数一数下面的几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点把结果填入表格，每个几何体的面数、棱数、顶点数之间有怎样的数量关系?有什么规律? 例题讲解： 例1、请将下列几何体进行分类，并说出分类的依据。 解：如果按“柱、锥、球”分： ①③⑥是柱体，②④是锥体,⑤是球体。 如果按组成几何体的面是否有曲面分： ①②⑤是一类，组成它们的面中都有曲面的； ③④⑥是一类，组成它们的各面都没有曲面． 如果按有无顶点分： ①⑤是一类，没有顶点; ②③④⑥是一类，有顶点。 例2、如图是一个用铁丝制成的直六棱柱模型,它的底面边长都是5cm,侧棱长都是4cm,观察这个模型,解答下列问题： (1)这个直六棱柱有多少个面?它们分别是什么基本图形? (2)这个直六棱柱有多少条棱?它的所有侧面的面积之和是多少? (2)这个直六棱柱有6x3=18(条)棱， 它的所有侧面的面积之和是 5x4x6=120(cmm2) 解：(1)这个直六棱柱有8个面， 其中2个底面是六边形， 6个侧面是长方形。 三、独立训练 1.下列棱柱中，和九棱锥的棱数相等的是（ ） A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 2.下面的立体图形中,有五个面的是（ ） A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱 3.一个正方体锯掉一个角后,剩下几何体的顶点 个数是（ ） A.7 B.8 C.9 D.7或8或9或10 5.数一数，下面的几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点?它们的个数是否满足你在本课探究栏目中发现的规律? 4.用一个平面去截长方体，其截面的边数不可能是 （ ） A、4 B、5 C、6 D、7 合作交流： 将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)～(5)的几何体， 这些几何体可以看作是多面体。如果把一个多面体的顶点数记为V,面数记为F,棱数记为E，(1)请完成下表: (2)V,F.E之间的数量关系是 。 (3)(2)中的结论对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,所以上述关系式叫作欧拉公式. 根据欧拉公式,想一想,是否存在一个多面体,它有10个面、30条棱和20个顶点? 四、拓展提高 .如图,将正方体的表面全涂上颜色. (1)若把注方体的棱2等分,然后沿等分线切开,能够得到8个小正方体,设这些小正方体中,3个面涂有颜色的有a个,则a= ； (2)若把正方体的棱3等分,然后沿等分线切开,能够得到27个 小正方体,设这些小正方体中,3个面涂有颜色的有b个, 各个面都没有涂色的有c个,则b+c= ； (3)若把正方体的棱4等分,然后沿等分线切开,能够得到64个 小正方体,设这些小正方体中,2个面涂有颜色的有d个, 各个面都没有涂色的有e个,则d+e= ； (4)若把正方体的棱n等分,然后沿等分线切开,能够得到n3个 小正方体,设这些小正方体中,2个面涂有颜色的有e个, 各个面都没有涂色的有f个,则f+g= 。 五、总结反思 1、图形是由点、线、面构成的，面与面的相交得到线， 线与线相交得到点. 2、在图形世界中，一般情况下， 点无大小之分，线无粗细之分，面无厚薄之分. 3、在立体图形中，若围成的面都是平的， 这样的几何体叫做多面体。 （1）n棱柱有 条棱，有 个顶点，有 个面； （2）n棱锥有 条棱，有 个顶点（含底面顶点）， 有 个面。 六、随堂检测 1、下列说法不正确的是     （     ） A、棱柱的所有侧面都相等    B、棱柱的侧面都是长方形 C、棱柱的所有侧棱长都相等  D、棱柱的两个底面相同 2、下列立体图形含有曲面的是   (      ) 3、如图,用边长为10 cm的正方形做了一套七巧板，拼成如图②所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为          cm2。 $$