3.2 课时2 代数式的值-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“代数式的值”核心知识点，从基础题（如已知x=-2求x²-y²的值）导入，通过对比(a-b)²与a²-2ab+b²的计算结果等例题解析，衔接概念理解与规律探究，以步骤引导和结论总结为支架，帮助学生掌握直接代入、程序框图求值等方法。 其特色是分层设计与核心素养融合，通过循环程序求第2025次输出结果等题目培养运算能力和推理意识，结合苏州中考跑道长度计算等实际问题强化应用意识。学生能提升解题与实际问题处理能力，教师可直接使用分层练习与中考衔接内容，提高教学效率。

数 学 七年级上册 苏科版 1 2 3 第3章 代数式 4 3.2 代数式的概念 课时2 代数式的值 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 求代数式的值 1.［2024江苏南京质检］已知，，计算 所得结果是( ) B A.32 B.0 C.1 D.2 【解析】原式 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2025江苏泰州调研］是最大的负整数，则代数式 的值为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为是最大的负整数，所以 ，所以 ，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.［2024江苏淮安期中］已知，，为互不相等的三个有理数，且 ，若式 子的最小值为5，则 的值为____ . 30 【解析】因为的最小值为5，且，所以 ，所以原式 ，故答案为30. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.［2024江苏苏州调研］如图，用火柴棒按下面的方式搭图形，则第 （ 为正整数）个图形由_________根火柴棒组成；第1 010个图形由_______根火 柴棒组成. 2 023 【解析】第1个图形由（根）火柴棒组成，第2个图形由 （根）火柴棒组成，第3个图形由（根）火柴棒组成， ，第 个图 形由根火柴棒组成，当时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［2025江苏宿迁调研］如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分 之一圆的草地，已知圆的半径为，长方形的长为，宽为 ． （1）用代数式表示广场上空地的面积； 【解】因为圆的半径为，长方形的长为，宽为 ，所以广场上空地的面 积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （2）若长方形的长为，宽为，圆的半径为 ，求广场上空地的面 积（用含有 的式子表示）． 【解】因为长方形的长为，宽为，圆的半径为，所以 ， ， ，所以 ，即 广场上空地的面积为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.（1）当，时，求两个代数式与 的值. 【解】当，时， , （2）当， 时，再求（1）中两个代数式的值. 【解】当，时， , . （3）你能从上面的计算结果中发现什么结论？ 【解】结论： . （4）利用你发现的结论，求 的值. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点2 用程序框图求代数式的值 7.［2024江苏无锡期中］如图,若开始输入的 的值为1，则最后输出的结果是 ( ) C A.4 B.13 C.40 D.121 【解析】时，；时， ； 时，.因为 ，所以输出的结果是40，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.［2025江苏无锡期末］如图是一个运算程序，若输入和 ，则输出的 结果是_____． 【解析】若输入和，因为 ，所以 ，即输出的结果为，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.如图（1）、图（2）是两个数值转换机的示意图． 图（1） 图（2） （1）用含的代数式表示 _______． 【解】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）若，当时，求 的值. 【解】，当，时， ， 所以当，时， 的值为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 提升 1.［2025江苏徐州期末，中］如图所示的运算 程序中，若开始输入 的值为3，则第2 025次输 出的结果是( ) D A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】开始输入的值为3，因为3为奇数，所以输出.因为 为偶数， 所以输出.因为为奇数，所以输出.因为 为偶数， 所以输出.因为为奇数，所以输出.因为 为偶数， 所以输出.因为为偶数，所以输出.因为 为偶数， 所以输出， ．依次类推，输出结果以，，，， ， 为一个循环周期.因为 ，所以第2 025次输出的结果是 ， 故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.［2025山西大同期末，中］小明做一道数学题：“当 时，求代数式 的值”，由于将式中某一项前的“ ”号看为“-” 号，误求得代数式的值为5，小明同学看错符号的项是( ) B A. B. C. D. 【解析】把代入 ，得 .因为误求得代数式的值为5，比大8， ， 所以小明同学看错了 前面的符号.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.［2025江苏无锡质检，中］设，则 的值 为( ) C A. B.8 C.7 D. 【解析】将代入 ，得 ，所以.将 代入 ，得，所以 ,所以 ，所以 的值为7．故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 关键点拨 本题考查求代数式的值，通过观察代数式的特征，利用特殊值法求解是解决本题 的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.［2025江苏淮安期末，中］已知 ， ，则 的值为________. 【解析】因为，，所以，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.［2025福建泉州期中，较难］如图是某校田径运 动场的平面图，最中间是长方形，长为 米，两端 为半圆，半径为 米，每条跑道的宽为1.2米，共四 条跑道.若每条跑道按内侧边线的总长度计算路程， 请解答下列问题： （1）第2跑道的总长度为__________________米；（用含, 的代数式表示） 【解】第2跑道的总长度为米.故答案为 . （2）第3跑道的总长度为__________________米；（用含, 的代数式表示） 【解析】第3跑道的总长度为米.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （3）若 ，且要求第1跑道的总长度为200米， ①求的值（结果精确到个位， 取 ）； 【解】由题意得.因为，所以 . ②在①的条件下，操场中心（阴影部分）铺设人工草，跑道及操场中心两端的半 圆铺设地胶，若铺设地胶的费用为50元/平方米，铺设人工草的费用为100元/平方 米，则学校共需付多少铺设费用？（结果精确到个位， 取 ） 【解】由题意得铺设人工草的费用为 （元）； 铺设地胶的费用为 元. 所以 （元）. 答：学校共需付铺设费用约251 059元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力 ［2025浙江温州调研，较难］小聪同学编写了一个运算程 序，该程序满足： ①输入时，得到；输入时，得到 . ②输入整数时，得到的结果 满足： 当是奇数时，；当是偶数时， ． （1）求和 的值． 【解】;，所以的值为, 的值 为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （2）当为正整数时，直接写出的表达式（用含 的代数式表示）． 【解】根据题意得，,， ，所 以当为奇数时，.同理， , ， ， 所以当为偶数时，.故 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （3）求 的值． 【解】 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 $$