2.7 课时2 较复杂的有理数混合运算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册苏科版“有理数的混合运算（较复杂）”核心知识点，以“结绳计数”传统文化题导入，从古代计数方法切入有理数运算，通过串联基础运算到含括号、绝对值的复杂运算，结合浙江、江苏等地期中质检真题搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于融合数学眼光与思维，如“结绳计数”题引导学生从传统文化现象抽象数学原理，错误辨析题（甲、乙等同学计算）培养运算能力，技巧点拨中“整体代换设a”渗透符号意识与模型意识。多样化题型与地域真题助力学生提升运算准确性与创新意识，也为教师提供丰富教学资源与高效教学方法。
内容正文：
数 学
七年级上册 苏科版
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第2章 有理数
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2.7
有理数的混合运算
课时2 较复杂的有理数混合运算
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1. 传统文化［2025浙江金华期中，中］远古时期，人们通过
在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从
右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后
的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是( )
D
A.91 B.336 C.510 D.853
【解析】 ，所以孩子自出生后的天数
是853．故选D.
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2.［2025江苏镇江质检，中］在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别
做了一道有理数的混合运算，你认为做对的同学是( )
甲： ；
乙： ；
丙： ；
丁： ．
C
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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【解析】 ，故甲计算错误；
，故乙计算错误；
，故丙计算正确；
，故丁计算错误，故选C.
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3.［2025黑龙江哈尔滨期末，中］下面运算运用了乘法分配律得到
，则“？”处的数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】由题意可知“？”处的数为 ，故选B．
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4.［2025浙江杭州期末，中］计算 的结果为____．
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【解析】 ．故答案为11.
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5.［中］计算 的结果是
____.
【解析】设 ，则原式
，故答案为 .
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技巧点拨
将看成一个整体，设 .
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6.计算：
（1）［2025江苏徐州期中，中］ .
【解】原式 ．
（2）［2025江苏淮安期中，中］ ．
【解】原式 ．
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（3）［2025江苏南通期末，中］ .
【解】原式
.
（4）［2025江苏无锡期末，中］ ．
【解】原式 ．
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7.［较难］已知 .
（1）求 的值.
【解】 .
（2）求 的值.
【解】 .
关键点拨
熟练运用 的规律是解题关键.
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