2.5 课时3 有理数的除法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）
2025-09-18
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 2.5 有理数的乘法与除法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.46 MB |
| 发布时间 | 2025-09-18 |
| 更新时间 | 2025-09-18 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-08-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53387194.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦沪科版七年级上册“有理数的除法”，系统讲解除法法则及乘除混合运算。通过复习有理数乘法导入，衔接前后知识，以“刷基础-刷提升-刷易错-刷素养”分层练习为支架，帮助学生逐步掌握运算要点。
其亮点在于结合运算能力、推理意识与创新意识培养，如通过易错点案例（误用除法分配律）辨析强化运算准确性，新定义题（“!”运算）激发探究兴趣，核心素养题（abc符号讨论）提升推理能力。采用讲练结合与归纳总结法，学生能夯实基础并发展高阶思维，教师可直接利用分层例题优化教学。
内容正文：
数 学
七年级上册 苏科版
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3
第2章 有理数
4
2.5
有理数的乘法与除法
课时3 有理数的除法
5
刷基础
刷提升
目 录
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基础
知识点1 有理数除法法则
1.［2024安徽安庆期中］若两个数的商为 ，下列说法错误的是( )
D
A.这两个数一定异号 B.这两个数一定互为相反数
C.这两个数的绝对值一定相等 D.这两个数可能相等
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【解析】
A 因为两个数的商为 ，所以这两个数一定异号，故该选项正确
B 因为两个数的商为 ，所以这两个数一定互为相反数，故该选项正确
C 因为两个数的商为 ，所以这两个数一定互为相反数，所以这两个数的绝
对值一定相等，故该选项正确
D 因为两个数的商为 ，所以这两个数一定异号，所以这两个数不可能相
等，故该选项错误
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2.［2024江苏淮安调研］ 的计算结果是( )
A
A. B. C. D.1
【解析】 ，故选A.
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3.［2024江苏苏州质检］有下列运算： ；
； ；
，其中运算正确的个数是( )
D
A.1 B.2 C.3 D.4
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【解析】 ，故①运算正确;
，故②运算正确；
，故③运算正确；
，故④运算正确.所以运算正确的共有4个，故选D.
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4.［2024湖北恩施州期中］有理数除法法则： 成立的条件是______.
【解析】有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，所以
，故答案为 .
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关键点拨
有理数的除法中除数不能为0.
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5.［2024福建福州鼓楼区期中］在算式的“”内填入，， ， 中
的一个符号，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为___.
2
【解析】，，， .因为
，所以这个最大的结果为2.故答案为2.
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6.已知，，且，则 的值等于____．
【解析】
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7.计算下列各题：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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归纳总结
有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，
异号得负，并把绝对值相除”.如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，
等于乘这个数的倒数”，再约分.乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，
②从左到右.
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知识点2 有理数的乘除混合运算
8.［2025山东淄博期中］计算 的结果是( )
B
A.7 B.49 C. D.
【解析】原式 ．故选B.
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9.［2024江苏苏州吴江区质检］下列计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】，故A选项错误； ，故B选项
错误；，故C选项正确； ，故D选项错误.
故选C.
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10.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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刷易错
易错点 误认为乘法分配律可以用于有理数的除法致错
11.计算： .
佳佳的计算过程如下：
解：原式 .
请问佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请说明理由，并且给出正确的计算过程.
【解】佳佳的计算过程不正确.理由：分配律不适用于有理数的除法.
正确的计算过程：原式 .
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易错警示
本题错解的原因是误把分配律用在了除法中，注意分配律的使用条件是在乘法中，
若是除法，可以先转化为乘法，再运用分配律.若除法无法直接转化为乘法，则不
能运用分配律.
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提升
1.［2024江西赣州章贡区期中，中］任何一个正整数 都可以进行这样的分解：
，是正整数，且，如果在 的所有这种分解中两因数之差
的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定： .例如18可以分
解成，或，则；例如35可以分解成， ，
则，则 的值是( )
A
A. B. C. D.
【解析】因为，所以 ，
故选A.
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2.［2025江苏扬州调研，中］新定义：规定“!”是一种数学运算符号，且
，，，， ，则
________．
【解析】由题意得
，故答案为 ．
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3.［较难］设，， ，
，计算 _____.
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【解析】，， ，
，.因为 ，
，所以 .
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4.［2024福建厦门质检，较难］三个互不相等的有理数，既可以表示为0，， 的
形式，也可以表示为1，，的形式，那么 ____.
【解析】因为三个互不相等的有理数，既可以表示为0，， 的形式，又可以表示
为1，，的形式，所以这两个数组的数分别对应相等，所以与 中有一
个是0，与中有一个是1.但若，会使无意义，所以，所以 ，
即，于是，则，所以，所以 .故答
案为 .
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关键点拨
根据题意得出“与中有一个是0，与 中有一个是1”是解答此题的关键.
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5.［中］规定一种新的运算： .
（1） _____；
1.5
【解】 ．故答案为1.5.
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（2）变形：对有理数，，定义新运算“”如下： ，请
计算： ．
【解】原式 ．
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6.［2024江苏扬州调研，较难］阅读下列材料：
计算： .
解法一：原式 .
解法二：原式 .
解法三：原式的倒数
，所以原式
.
（1）上述得到的结果不同，你认为解法____是错误的；
一
【解】我认为解法一是错误的.故答案为一.
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（2）请你选择合适的解法计算： .
【解】原式的倒数，则原式 .
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刷素养 走向重高
7.核心素养 运算能力［较难］
（1）三个有理数，，满足，求 的值；
【解】因为，所以，，都是正数或两个为负数，一个为正数.①当 ，
，都是正数，即，，时，则 ；
②当，， 中有一个为正数，另两个为负数时，
．
故的值为3或 .
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（2）若，，为三个不为0的有理数，且，求 的值.
【解】因为，，为三个不为0的有理数，且 ，
所以，， 中有两个负数，有一个正数，
所以 ，
所以 ．
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解题策略
本题主要考查了绝对值的意义和有理数的除法运算，并且用到了分类讨论思想,通
过不重不漏地分类从而求解.
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