2.5 课时2 有理数乘法运算律-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）
2025-09-18
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 2.5 有理数的乘法与除法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.70 MB |
| 发布时间 | 2025-09-18 |
| 更新时间 | 2025-09-18 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-08-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53387193.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册沪科版“有理数乘法运算律”，涵盖乘法分配律、交换律、结合律及倒数知识点，通过2025江苏真题等实例导入，衔接乘法法则与简便计算，以“刷基础、刷提升”分层练习为支架，帮助学生逐步掌握运算技巧。
其亮点在于注重运算能力和推理意识培养，如将24×(-99 47/48)变形为24×(-100+1/48)训练简便计算，结合“刷易错”模块辨析去括号符号错误。采用分层教学和素养拓展（如整体代换法），学生能提升运算效率和准确性，教师可借助系统资料优化教学环节。
内容正文：
数 学
七年级上册 苏科版
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第2章 有理数
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2.5
有理数的乘法与除法
课时2 有理数乘法运算律
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基础
知识点1 有理数乘法运算律
1.［2025江苏镇江调研］在运用下列运算律计算 时，可以避免
通分的是( )
C
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法结合律
【解析】 ，故运用乘法
分配律可以避免通分，故选C．
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2.在简便运算时，把 变形为( )
A
A. B.
C. D.
【解析】因为，所以在简便运算时，把 变形为
.故选A.
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3.［2025江苏无锡质检］有一个数字键“4”坏了的计算器，用这个计算器计算
时，下列按键方案中可行的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】A选项， ，不含数字4，故该选项符合题意；B选项，
，含数字4，故该选项不符合题意；C选项，
，故该选项不符合题意；D
选项， ，故该选项不符合题意．故选A.
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4.［2025天津河东区期中］计算 的结果是______．
【解析】．故答案为 ．
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5.计算 的结果是___.
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【解析】原式 .
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技巧点拨
当某些算式可能用简便计算但又不完全符合简便计算的条件时，不要轻易放弃简
便计算的机会，而应该认真分析算式的特点，看经过适当地变形后能否进行简便
计算，如本题将变形为 ，则能进行简便计算.
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6.运用运算律进行简便计算.
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
【解】原式 .
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（3） ；
【解】原式 .
（4） .
【解】原式 .
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知识点2 倒数
7.［2025江苏徐州期末］下列各选项中互为倒数的是( )
D
A.和2 B.3和 C.和 D.和
【解析】
A ，故选项A不符合题意
B ，故选项B不符合题意
C ，故选项C不符合题意
D ，故选项D符合题意
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关键点拨
根据倒数的定义逐项分析判断即可．
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8.如果，则称,互为负倒数，那么 的负倒数等于__.
【解析】根据题意，得的负倒数等于 .
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快解
判断两个数是否互为负倒数，只要把这两个数相乘，若乘积等于 就互为负倒数，
否则不是.
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9.［2024四川成都期末］若，互为相反数，的倒数是，则 的值为___.
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【解析】因为的倒数是，所以，所以.因为， 互为相
反数，所以 ，故答案为5.
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10.已知是的倒数，是的相反数，则与 的差等于____.
【解析】因为是的倒数，所以.因为是的相反数，所以 ，
所以.故答案为 .
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11.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2，则 的值
为_______.
3或
【解析】因为，互为相反数，，互为倒数， 的绝对值为2，所以
，，.当时，原式；当 时，
原式.故答案为3或 .
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刷易错
易错点 去括号时注意符号
12.［2024山西晋中期中］下面是小宇同学进行有理数运算的过程，请认真阅读并
完成下列问题.
解：
…第一步
第二步
第三步
第四步
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（1）填空：①以上运算步骤中，第一步依据的运算律是____________；②第____
步开始出现错误，错误的原因是___________________________________________
___________；
乘法分配律
二
去括号时，括号前是负号，去括号后，括号内的
数没有变号
（2）请直接写出正确的计算结果.
【解】 .原式
.
易错警示
本题考查有理数的乘法分配律.注意去括号规则：括号前面是正号时，去掉括号，
括号内的各项不变号.括号前面是负号时，去掉括号，括号内的各项要变号.
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提升
1.［2024河北邯郸期中，中］若的值记为，则 的值
可表示为( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为的值记为，所以 .故
选C.
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2.［2025江苏宿迁期末，中］若一个数的倒数与这个数的相反数的和为0，则这个
数是( )
D
A.1 B. C.0 D.1或
【解析】由题意可知这个数的倒数等于它本身，故这个数是1或 ．故选D.
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3.［2024宁夏中卫期中，中］小阳在做一道计算题 时，不小心将一滴墨
水滴在了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法计算，在求助老师时老师告
诉他：“被盖住的数字是7，13，17中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计
算会非常简便”，则被盖住的数字是___.
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【解析】观察 ，数字7，13，17中，只有数字7可以直接用乘法结合律来
计算.故答案为7.
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4.［2024河南南阳期末，中］在数轴上，有理数所对应的点与 所对应的点相
距4个单位，，互为相反数，且都不为零，， 互为倒数，则
的值为_______.
2或
【解析】因为有理数所对应的点与所对应的点相距4个单位，所以 或3.
因为，互为相反数，且都不为零，，互为倒数，所以， .当
时，原式；当 时，
原式.故答案为2或 .
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5.［中］已知有理数，满足，， ，则
的值为___.
0
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【解析】因为，，所以， 异号或其中一个为0，另一个为正数.
①若，，因为 ，所以
.因为 ，所
以这种情况不存在；②若，，则 .因为
，所以，所以 ，所
以，所以；③若， ，因为
， ，所以这种情况不存在；④若
，，因为， ，所以这种情
况不存在.故答案为0.
关键点拨根据，，得到， 异号或其中一个为0，另一个为正数，
然后分四种情况分别讨论即可得出答案.
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6.［2025湖南永州期末，较难］用表示组成 的所有数字的乘积，例如：
，．则
_______．
2 070
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【解析】根据题意得 ,
,
,
,
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, ,
,
,
,
,所以 ,故答案为2 070.
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7.［中］学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：
，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式 ；
小军：原式 .
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
【解】小军的解法较好.
（2）你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来.
【解】还有更好的解法.
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（3）用你认为最简便的方法计算： .
【解】
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刷素养 走向重高
8.核心素养 运算能力［2024安徽淮北期末，较难］阅读理解：计算
时，若把
与 各看作一个整体，再利用乘法分配律进行运算，可以大大
降低难度.过程如下：
解：设为，为 ，
则原式 .请用上面方法计
算：
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（1） ；
【解】设为，为 ，则原式
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（2）
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【解】设为，为 ，则原式
.
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