2.5 课时1 有理数的乘法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数的乘法”核心知识点，课堂导入通过“刷基础”环节，结合有理数加法、绝对值等前置知识，以中考题、期中题为例题支架，帮助学生从符号判断、绝对值运算过渡到乘法法则的理解与应用。 亮点在于融合数学思维与创新意识，通过多样化题目（如定义新运算、数轴与乘法结合题）培养运算能力和推理意识，如第8题新定义运算提升抽象能力，第19题探索数量关系发展推理能力。学生能夯实基础并拓展思维，教师可直接用于课堂练习与拓展教学。

数 学 七年级上册 苏科版 1 2 3 第2章 有理数 4 2.5 有理数的乘法与除法 课时1 有理数的乘法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 有理数的乘法 1.［2023江苏南通中考］计算 ，正确的结果是( ) D A.6 B.5 C. D. 【解析】 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.［2024湖北恩施州期中］如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 ( ) C A.都是负数 B.都是正数 C.一正一负，且负数的绝对值大 D.一正一负，且正数的绝对值大 【解析】因为两个数的积为负数，所以这两个数一正一负.因为它们的和也为负数， 所以负数的绝对值大.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.［2024浙江金华东阳期末］有理数， 对应的点在数轴上的位置如图所示，则 下列说法正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题图，可得，且.因为 ，所以选项A不符 合题意；因为，，所以，所以选项B不符合题意；因为 ， 所以，所以选项C不符合题意；因为，所以 ，所以 选项D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 4.若，，则与 的乘积不可能是( ) A A. B. C.0 D.2 【解析】因为，，所以，.则与 的乘积不可能是负 数，故不可能是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 关键点拨 根据题意，利用绝对值的性质判断出与 的正负，即可得出答案． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.若，，且，则 的值为( ) B A.5或 B.或1 C.5或 D.1或 【解析】因为，，所以，.又因为 ，所以当 时，，此时；当时，，此时 ，所以 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.［2025江苏连云港期中］已知 ， ，则___（填“ ”“”或“ ”）． 【解析】因为 ， ，所以．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7.在，3，4， 这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是_____，所 得的乘积最大是____. 12 【解析】取出两数为4和，所得的乘积最小，是 ；取出两数为3和4，所得的 乘积最大，是12.故答案为 ，12. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.对于两个有理数，，定义，则 的值为____． 12 【解析】根据题中的新定义得 ．故答案为12． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 9.四个各不相等的整数，，，满足，则 的值为___． 0 【解析】因为, ，所以这四个数中含有1和3.因为 ，所以不妨令，，，分别为1，，3， ，所以 ．故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 10.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 11.【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时， 掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【探索】 （1）若，则的值为①正数，②负数， ．你认为结果可能是______. （填序号） ①② 【解】因为，所以，同号.当，同为正数时，；， 同为负 数时， .故答案为①②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 （2）若，且，为整数，,则 的最大值为___. 6 【解析】因为，最大，所以，同为负数.因为，为整数， , 所以，分别为和，此时；或，分别为和，此时 .因 为，所以 的最大值为6.故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 【拓展】 （3）数轴上，两点分别对应有理数，，若，试比较 与0的大小． 【解】因为，所以， 异号. ①设，则，若，则；若，则 ；若 ，则 . ②设，则，若，则；若，则 ；若 ，则.综上所述，，时，若，则 ； 若，则；若，则；， 时，若 ，则；若，则；若，则 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 $$