2.4 课时4 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，涵盖加减法统一成加法、运算律应用及实际应用等核心知识点。通过复习有理数加减法法则导入，衔接前后知识脉络，以刷基础、刷提升为学习支架帮助学生逐步掌握。 其亮点在于融合运算能力、应用意识与推理意识，精选中考真题、实际应用题（如检修小组行驶问题）及易错点辨析（符号移动错误）。助力学生提升运算与问题解决能力，为教师提供系统教学资源和分层教学支持。

数 学 七年级上册 苏科版 1 2 3 第2章 有理数 4 2.4 有理数的加法与减法 课时4 有理数的加减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 加减法统一成加法 1.把 写成省略加号的和的形式是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( ) B A. B. C. D. 【解析】可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 有理数的加减混合运算 3.［2024山西晋中期中］甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列 判断正确的是( ) 甲： 乙： . A A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【解析】根据题意可知，甲： ，故甲 正确；乙： ，故 乙正确.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.我们定义一种新运算，规定：图形 表示 ，图形 表示 ，则 的值为____. 【解析】 ， 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.［2024江苏扬州调研］若有理数，， 在数轴上对应的点如图所示，则 ___. 0 【解析】根据数轴可知，，，则， ， ，所以，， ，所以原式 .故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.［2024江苏宿迁期中］计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.［2025江苏南京期中］某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路.如 果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下 单位： ，，，，，， ． （1）检修小组收工时距A地多远？ 【解】依题意得 ，所以检修小组收工时距A地 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）第几次行驶后该检修小组距A地最远？ 【解】第一次行驶后距A地，第二次行驶后距A地 ，第三次行 驶后距A地，第四次行驶后距A地 ， 第五次行驶后距A地 ，第六次行驶后距A地 ，第七次行驶后距A地 .因为 ，所以第五次行 驶后该检修小组距A地最远． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 运用加法交换律时符号没有一起移动致错 8.计算： . 佳佳的解法：原式 . 佳佳的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法. 【解】佳佳的解法不正确.正确的解法如下： 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 易错警示 运用加法交换律移动某一项时，要连同它前面的符号一起移动. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.［2025江苏常州期中，中］有理数，， 在数轴上的对应点的位置如图所示， 设,,，那么，， 这三个数中最小的是 ( ) C A. B. C. D.根据，， 的值才能确定 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解析】根据，，在数轴上的对应点的位置可知， , ，所以，，所以 ， 即，，这三个数中最小的是 ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 2.［中］将,2,,4,,6, ,8分别填入图中的圆圈内，使横、 竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则图中 的值为 ( ) A A.或 B.或1 C.或 D.1或 【解析】如图，设两个空白小圈内的数分别为， ， .因为横、竖以及内外两圈上的4个 数字之和都相等，所以这个和是2，则 ，得 ，得，得 . 所以当 时，，则；当时， ，则 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 3.［2025江苏苏州期末，中］定义：表示不大于的最大整数，表示不小于 的最小整数，例：，，， ．则 的值是____． 【解析】由题意知， ， 故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 4.［2024山东青岛调研，中］已知是最大的负整数的相反数， ，且 ，则 的值为_________. 或 【解析】因为是最大的负整数的相反数，所以.因为 ，所以 或，所以或.因为 ，所以 ，，所以， ，所以 或 ，所以 的 值为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 5.［2024江苏宿迁期中，中］已知，，， 分别是一个四位数的千位、百位、 十位、个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当 取得最大值时，这个四位数的最小值是_______. 1 119 【解析】若使 的值最大，则个位数字最大为 ，千位数字最小为即可，同时为使最大，则 应最小，且使低位 上的数字不小于高位上的数字，所以为1，此时 只能为1，所以这个四位数的最 小值为 ，故答案为1 119. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 6.［中］实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可 视观测点的相对高度．如为90米表示观测点比观测点 高90米，然后用这 些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数 据，可得 是_____米． 90米 80米 米 50米 米 40米 130 【解析】由表中数据可知，， ， ，，，，得 （米）．故答案为130． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 7.［2025江苏扬州期末，中］,分别是数轴上两个不同点, 所表示的有理数， 且,,, 两点在数轴上的位置如图所示. （1）试确定数, . 【解】因为,，所以,.由数轴得， ，所以 , . （2）, 两点相距多少个单位长度？ 【解】，即, 两点相距3个单位长度. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 （3）点从 点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向 左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度， ，以此规律移动2 025次后， 求点 表示的数． 【解】由题意得， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 刷素养 走向重高 8.核心素养 推理能力［较难］ （1）在8个连续整数1，2，3， ，8的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和为0．请写出两个不同的算式． 【解】， （答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 （2）在个连续整数1，2，3， ， 的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 和的绝对值最小，求这个最小值． 【解】取一个整数.①当 时，可以添加正号或者负号让每 4个连续 整数的和为0，这时它们和的绝对值最小，为0．②当 时，可以保留整 数1，在余下 个整数的前面适当地添加正号或者负号使得和为0，这时它们和的 绝对值最小，为1．③当时，可以保留整数1，2，在余下 个整数的前 面适当地添加正号或者负号使得和为0．令， ，这时它们 和的绝对值最小，为1．④当时，可以保留整数1，2，3，在余下 个 整数的前面适当地添加正号或者负号使得和为0．令 或 ，这时它们和的绝对值最小，为0． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 $$