2.4 课时2 有理数加法运算律-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册苏科版“有理数加法运算律”，通过复习有理数加法法则引入简便计算需求，衔接前期加法法则知识，搭建从具体计算到运算律（交换律、结合律）应用的学习支架，帮助学生逐步掌握运算律简化计算的方法。 其亮点在于融合中考真题、模拟题及实际问题（如地铁乘车站数计算），通过分层练习（刷基础、刷提升）和开放探究题，培养学生运算能力与推理意识。解题策略总结助力构建数学模型，提升应用意识，学生能夯实基础并学会知识迁移，教师可借助丰富题目实现分层教学。

数 学 七年级上册 苏科版 1 2 3 第2章 有理数 4 2.4 有理数的加法与减法 课时2 有理数加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 加法运算律 1.［2025广东中山期中］计算 时，可以运用( ) B A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.无法确定 【解析】在计算时，可以先将和 结合计算，故可以运用加法结 合律．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.［2024河南驻马店调研］在计算 时，下面四种方法运算过程正确 且比较简便的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.在横线上填写每一步的运算依据： 计算： . 解：原式 ，①____________ ，②____________ ，③_________________________ ．④___________________________ 加法交换律 加法结合律 互为相反数的两个数和为0 一个数与0相加，仍得这个数 【解析】由题意知，第①步根据加法交换律，第②步根据加法结合律，第③步根 据互为相反数的两个数和为0，第④步根据一个数与0相加，仍得这个数，故答案 为加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数和为0；一个数与0相加，仍得 这个数． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 利用加法运算律计算 4.［2025吉林长春质检］计算 的结果是( ) A A.15 B. C.3 D. 【解析】原式 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.［2024江苏南通期中］计算： ___. 0 【解析】原式 . 故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 开放性试题［2025江苏苏州期中］在计算时，“ ”中可 以填入的使该题能用简便方法进行计算的数为_________________． （答案不唯一） 【解析】在计算时，“”中可以填入 使该题能用简便方法计算， ．故答案为 （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.［2025江苏盐城质检］计算： ________． 【解析】 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.［2025河南南阳质检］已知， ，则 ___． 1 【解析】由题意知， ，故答案为1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.［2025江苏南通质检］计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 10.［2025北京西城区期末］如图是北京 市地铁1号线的部分线路图．小明同学到 北京市地铁1号线参加志愿者服务活动， 从“西单站”入站，服务活动结束后从A 【解】 ，所以A站是从西单站出发向东乘3站所到的站点，即A站是王府井站. 站出站．若规定向东为正，向西为负，小明同学当天的乘车站数按先后顺序依次记 录如下（单位：站），，，， ．请通过计算说明A站为哪一站． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 解题策略 在实际问题中，通常建立多个有理数相加的模型，把实际问题转化为有理数的加 法运算问题，再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1.［2025江苏扬州调研，中］计算 的结果为( ) A A. B. C.49 D.50 【解析】， 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2.［2025广东佛山质检，中］如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行 了计算，若开始输入的数为 ，则最后输出的数为_____． 【解析】依题意得最后输出的数为 ， 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 3. ［2025河南商丘期末，较难］一个两位数的十位上的数字是 ，个位上 的数字是，我们把与的和叫作这个两位数的“衍生数”，记作 ，即 ，如.现有两个两位数和，且满足 ， 则 ________． 19或10 【解析】设的个位上的数字和十位上的数字分别为，， 的个位上的数字和 十位上的数字分别为，.因为，所以， 或 者， ，所以 或10，故答案为19或 10． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.［2025北京朝阳区质检，中］计算： . 【解】 ． 关键点拨 本题的关键是将拆分成4个 分别去跟其余4项凑整. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.［2025江苏南京调研，较难］阅读下面的材料：有一次数学老师让同学们计算 “从1到100这100个自然数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算 起来非常繁琐，且易出错．聪明的小刚经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程． 设 ，① 则 ，② 得 ， 所以，所以 ， 所以 ． 这种解答方法称为“倒序相加法”． 请类比以上做法，解答下列问题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （1）计算： . 【解】设 ，① 则 ， 得 ， 所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （2）计算： ． 【解】设 ，① 则 ， 得 ，所以 因为 , 所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （3）计算： . 【解】设 ，① 则 ， 得 ，所以 ，即 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力［2025北京延庆区期中，较难］探究并解决问题. 定义一种新的运算“ ”．按照“ ”运算的运算法则进行计算的算式如下： ； ； ； ； ； ； ； ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （1）观察上面的算式，请类比有理数的运算法则的学习，归纳“ ”运算的运 算法则： 两数进行“ ”运算时，同号得 ___，异号得 ___，再把____相加；一个数与0 进行“ ”运算时，结果为这个数的____． 【解】 “ ”运算的运算法则：两数进行“ ”运算时，同号得正，异号得负， 再把绝对值相加.一个数与0进行“ ”运算时，结果为这个数的绝对值. 故答案为正，负，绝对值，绝对值. （2）计算： . 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （3）有理数加法结合律在有理数的“ ”运算中还适用吗？请你判断并举例验 证（注：如果不适用，举出一个反例即可）． 【解】有理数加法结合律在有理数的“ ”运算中不适用.例如： ，所以 ，所以有理数加法结合律在有理数的“ ”运算中不适用.（反例不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 $$