2.3 课时3 根据绝对值比较数的大小-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“绝对值与相反数”中的“根据绝对值比较数的大小”，通过“刷基础”回顾绝对值性质（如|a|=0时a的取值），过渡到利用绝对值比较大小的方法，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于融合抽象能力、推理意识与应用意识，通过中考真题（如2024河北中考题）、城市气温比较等实例，结合绝对值几何意义（数轴距离）探究大小比较与最值问题。采用分层设计（基础与提升），“关键点拨”总结方法，助力学生提升数学思维与解题能力，也为教师提供系统教学资源。

数 学 七年级上册 苏科版 1 2 3 第2章 有理数 4 2.3 绝对值与相反数 课时3 根据绝对值比较数的大小 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 绝对值的性质 1.［2024江苏无锡质检］若,则 是( ) D A.零 B.负数 C.非负数 D.负数或零 刷有所得 本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 【解析】当为负数或0时， ，故选项D正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.［2024河北石家庄藁城区期末］如果与互为相反数，那么 ( ) D A. B.1 C. D.7 【解析】因为与互为相反数，所以，所以 . 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.若，则____；若，则____；若，且 ， 则 ____. 【解析】因为，所以.因为 ，所以 .因为，且，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 4.［2024江苏淮安调研］若，求 的值. 【解】因为，所以，，所以 ， ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 5.［2025江苏无锡期末］根据 这一性质，解答下列问题： （1）当___时， 有最小值，这个最小值为___. 4 0 【解】因为，所以当时， 有最小值，这个最小值是0．故答 案为4，0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 （2）当取何值时， 有最小值？这个最小值是多少？ 【解】因为，所以当时， 有最小值，这个最小值是3． （3）当取何值时， 有最大值？这个最大值是多少？ 【解】因为，所以当时， 有最大值，这个最大值是4． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2 利用绝对值比较大小 6.［2025江苏苏州期末］下列各选项中，比较大小正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，所以 ，故A错误；因为 , ，所以 ，故B错误；因为 ，，而，所以，故C错误；因为 , ，而，所以 ，故D正确．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7.已知，，且 ，则下列关系正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，，，所以，，， , 所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.小贝认为：两个负数,,若，则 .小贝的观点________ （填“正确”或“不正确”），请说明理由:____________________________. 不正确 两个负数，绝对值大的负数小 【解析】两个负数,,若，则不成立，例如当， 时， ，但是 ,所以小贝的观点不正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 9.［2025上海长宁区质检］比较大小：___.（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】， .因为 ，所以,即，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 10.［2025江苏宿迁质检］比较大小： （1）与 ； 【解】因为，，且 ，所以 . （2）与 . 【解】因为，，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 11.［2025江苏扬州期末］下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温． 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 （1）将各个城市的平均气温从高到低排列； 【解】因为，所以 ，所以 . （2）这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请 结合平均气温写出地理位置与平均气温的关系． 【解】从北到南，平均气温逐渐升高． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 提升 1.［2025江苏无锡质检，中］把,,, 这四个数按由大到小的顺 序排列，正确的是( ) A A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】,,, .因为 ，，， ，且 ，所以，所以 ，所 以 ．故选A． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2.［2025宁夏固原期中，中］用符号表示， 两个有理数中较大的数，用符 号表示，两个有理数中较小的数，则___．（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】根据题意得,.因为, ，且 ，所以，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.［中］在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则 被替换的数字是___． 4 【解析】用数字3分别替换其中的一个非零数字，得到的数分别是 ， ，， .因为 ，所以最大的数是 ，所以要使所得的数最大，则被替换的数字是4，故答案为4． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 关键点拨 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较被替换后所得的数的绝对值的 大小，从而得到答案． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.［2025广东梅州调研，中］已知，，，且 ．求 ，， 的值． 【解】因为，，，所以,, .因为 ，所以，，或，， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.［2025 江苏连云港期中，中］请阅读材料，并解决问题． 若利用绝对值法比较与 的大小，要涉及分数的通分，计算量大，可以使 用如下方法改进：因为,，所以，所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1）上述方法是先通过找中间量__来比较出与 的大小，再根据两个负数比 较大小，________大的负数反而小比较出与 的大小，这种方法叫作借助 中间量比较法； 【解】题中方法是先通过找中间量来比较出与 的大小，再根据两个负数比 较大小，绝对值大的负数反而小比较出与 的大小，这种方法叫作借助中 间量比较法.故答案为 ，绝对值. 绝对值 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）利用上述方法比较与 的大小． 【解】因为,，所以，所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 微专题1 绝对值最值问题 6.［2025江苏苏州质检，较难］数轴上点，分别表示有理数，，表示， 两点之间的距离，则 .例如：数轴上表示数2和5的两点之间的距离为 ；数轴上表示数3和的两点之间的距离为 可以写 成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数 的点之间的距离. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （1）和为定值表示数轴上有理数对应的点到 和3对应的两点 的距离之和.请你利用数轴，写出所有符合条件的整数 ，使得 ； 【解】表示数轴上有理数对应的点到 和3对应的两点的距 离之和为5，如图. 因为对应的点到3对应的点的距离是5，所以在和3之间（含 和3）的整数 均符合题意，所以使得成立的所有整数为, ,0,1,2,3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （2）偶数个绝对值之和最小 ①的最小值是___，此时 的取值范围是____________. 7 【解析】因为，所以 表示 数轴上有理数对应的点到和4对应的两点的距离之和.假设点 在数轴上表示的 数是，点表示的数是，点表示的数是4.点可能在点的左边，点和点 之间（含点和点），点的右边.当点在点的左边或点的右边时， 的长度均大于的长度；当点在点和点之间（含点和点）时， 的 长度等于的长度，所以在和4之间（含和4），即 时， 取得最小值，最小值为7.故答案为7， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 ②的最小值是____，此时 的取值范围是 _____________. 18 【解析】因为 ， 所以在和2之间（含和2），即 时， 取得最小值，最小值为18.故答案为18, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 （3）奇数个绝对值之和最小 ①的最小值是___，此时 的值是____. 8 -3 【解析】因为 ，所 以表示数轴上有理数对应的点到, 和2对应的点的 距离之和.假设点在数轴上表示的数是，点表示的数是，点表示的数是 ， 点表示的数是2，易得当点在点处时，点到，，三点的距离之和为 的 长度；当点在除点外的任意位置时，点到，，三点的距离之和均大于 的长度，所以时， 取得最小值，最小值为8.故答 案为8， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 ②取最小值时， 的值是_____. 309 【解析】因为，所以当 时， 取得最小值.故答案为309. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 技巧点拨 绝对值相加取得最小值时， 的取值范围：奇数个取中间值，偶数个取中间段. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 34 $$