1.4.3 加、减混合运算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”，涵盖省略括号和加号、统一成加法运算、运算步骤及实际应用等核心知识点，通过基础例题导入，衔接有理数加减知识，搭建从单一运算到混合运算的学习支架。 其亮点在于分层设计“刷基础、刷提升、刷素养”练习，结合商店盈亏计算、游戏卡片运算等生活实例培养应用意识，通过幻圆游戏、绝对值性质探究等提升题发展运算能力与创新意识。提供详细解析与点拨，学生能夯实基础并拓展思维，教师可直接用于教学提高效率。

数 学 七年级上册 HK 1 2 3 第1章 有理数 4 1.4 有理数的加减 1.4.3 加、减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 省略算式中的括号和加号 1.［2025安徽阜阳调研］不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写 成 的是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】A选项， ，故本选项不符合 题意；B选项， ，故本选项符合题 意；C选项， ，故本选项不符合题 意；D选项， ，故本选项不符合题意. 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 2.［2025福建泉州期中］把 写成省略括号的和的形式 是_____________. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 有理数加减混合运算统一成加法运算 3.式子 写成和的形式是( ) B A. B. C. D. 【解析】式子 写成和的形式是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点3 有理数的加减混合运算 4.［2024安徽合肥期中］如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算， 其按键顺序如下： 按键顺序 显示 _____________________________________________________________________________ 则显示结果是( ) C A.7 B.10 C. D. 【解析】 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.［2024安徽六安期末］已知表示不超过的最大整数，如 ， ．现定义：，如 ，则 ______． 【解析】根据题意可得．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.［2025安徽六安调研］计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点4 有理数加减混合运算在生活中的应用 7.［2025安徽宿州调研］某商店2024年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示 （盈余为正，亏损为负） 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 盈亏额（单位：万元） 128.5 280 下列关于该商店2024年末商品销售盈亏情况的说法中，正确的是( ) C A.盈余644万元 B.亏损173万元 C.盈余173万元 D.亏损644万元 【解析】由题意得 （万元），故盈余173万元.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.［2024安徽蚌埠质检］在一次班会上，主持人小宇和小莉进行游戏，游戏规则如 下：每人每次抽4张卡片，如果抽到的形状为“ ”，那么加上卡片上的数字； 如果抽到的形状为“ ”，那么减去卡片上的数字，最终计算结果小的为大家表 演节目．小宇和小莉抽取的卡片如图所示，本次游戏结束后由谁给大家表演节目？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解】小宇： . 小莉：.因为 ， 所以本次游戏结束后由小宇给大家表演节目． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.［2025安徽安庆调研，中］将算式 中的若干 个“ ”修改成为“-”后，会有若干种计算的结果，那么要使该算式的计算结果 为25，则不同的修改方式一共有( ) B A.8种 B.9种 C.10种 D.11种 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 【解析】 ，所以 ， ， ， ， ， ， ， ， ,所以不同的修改方式一共有9种.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2.［2024安徽阜阳质检，较难］小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改 成了“幻圆”游戏，现在将，2，，4，，6， ，8分别填入图中的圆圈 内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等.老师已经帮助同学们完成了 部分填空，则图中 的值为( ) A A.或 B.或1 C.或 D.1或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】如图，设内圈上的数为，外圈上的数为 .因为 ， 横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和 都是2，横、竖的和也都是2.由，得 ;由 ，得;由，得. 由题意可知, 和代表的数字为和2.当时，，则 ；当 时，，则 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 关键点拨 解决本题的关键是知道八个数的和是4，所以需满足内外两圈的和都是2，横、竖 的和也都是2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.［中］计算 的结果为____． 【解析】原式．故答案为． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4. ［2025重庆江津区质检，中］大家都知道，九时五十五分可以说成十时 差五分.这启发人们设计了一种新的加减记数法.比如：9写成， ， 198写成，，写成， ； 总之，数字上画一条杠表示减去它，按这个方法计算： _______. 7 440 【解析】原式 .故答 案为7 440. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.［中］在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民， 早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下 （单位：千米） ，，，，，，， . （1）请你帮忙确定B地相对于A地的具体位置. 【解】因为 （千米）， 所以B地在A地的东边20千米处. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A地最远为多少千米？ 【解】因为路程记录中各点离出发点的距离分别为14千米， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）. 所以救灾过程中，冲锋舟离出发点A地最远为25千米. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至 少还需补充多少升油. 【解】这一天走的总路程为 （千米），应耗油 （升）， 故冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充 （升）油. 关键点拨 理解题中用正、负数表示的两个具有相反意义的量，注意所走总路程是绝对值的和. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力［难］【尝试】 （1）比较大小（用“ ”“ ”“”“ ”或“ ”填空） ①___ ； ②___ ； ③___ ； ④___ . 【归纳】 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 【解】①因为， ，所以 ； ②因为， ， 所以 ； ③， ， 所以 ； ④因为， ， 所以 . 故答案为 , ,, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （2）观察上面的数量关系，可以得到：___.（用“ ”“ ”“ ”“ ”或“ ”填空） 【解析】观察（1）的结论可得.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 【应用】 （3）利用上面得到的结论解决下面问题： 若，，则 _________. 或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 【解析】由，，可得, 异号. ①当为正数，为负数时，，即 . 将代入得，解得或 ，符合题意； ②当为负数，为正数时，，即 . 将代入得，解得或 ，符合 题意. 综上，或 . 故答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 【拓展】 （4）当,,满足什么条件时， ？ 【解】当，， 三个数都不等于0时， ①1个正数，2个负数，此时 ; ②2个正数，1个负数，此时 ; ③3个正数，此时 ，不合题意，舍去; ④3个负数，此时 ，不合题意，舍去. 当，， 三个数中有1个等于0时， ①1个0，2个正数，此时 ，不合题意，舍去; 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 ②1个0，2个负数，此时 ，不合题意，舍去; ③1个0，1个正数，1个负数，此时 . 当，， 三个数中有2个等于0时， ①2个0，1个正数，此时 ，不合题意，舍去； ②2个0，1个负数，此时 ，不合题意，舍去. 当，，三个数都等于0时，此时 ，不合题意，舍去. 综上，成立的条件是,, 中有1个正数，2个负数或2 个正数，1个负数或1个0，1个正数，1个负数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 $$