1.4.1 课时2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数加法运算律，通过复习有理数加法法则导入，衔接运算律应用，以例题解析、技巧总结（如拆项法、特征数结合）为学习支架，帮助学生从基础运算过渡到简便计算。 其亮点在于分层设计“刷基础、提升、素养”模块，结合商店销售实际情境题和“⊕”新定义运算，培养运算能力、推理能力与创新意识。精选中考真题及各地质检题，解析详尽，助力学生掌握方法，教师可直接用于分层教学与核心素养培养。

数 学 七年级上册 HK 1 2 3 第1章 有理数 1.4 有理数的加减 4 1.4.1 有理数的加法 课时2 有理数的加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法运算律 1.［2024安徽马鞍山期末］甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下 列判断正确的是( ) 甲： . 乙： . D A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【解析】 ，故甲错误； ，故乙正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.［2025安徽黄山质检］填空： ［______________］［_______ _______］ _____. 从中可知，分别把____数和____数结合在一起相加，计算更简便. 正 负 【解析】 .从中可知，分别把正数和负数结合在一起相加，计算 更简便，故答案为，，，， ，正，负. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.若，则 的值为____． 【解析】因为，所以， ， ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 4.［2025安徽阜阳质检］计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 5.［2025安徽安庆期末］阅读：对于 ，可以按如下 方法计算： 原式 . 上面这种方法叫拆项法. 仿照上面的方法，请你计算： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解】 . 技巧总结 在有理数的加法运算中，灵活运用运算律可以简化计算过程.可以把具有以下特征 的数结合在一起：①互为相反数的两个数;②符号相同的数;③相加能得到整数的 数;④分母相同的数;⑤易于通分的数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 知识点2 加法运算律的应用 6.［2025贵州贵阳期中］某商店购进了一批文创纪念品进行销售，原计划每天售 出100个文创纪念品，但由于种种原因，每天的实际销售量与计划销售量相比有出 入，下表是某一周的销售情况（超出记为正，不足记为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划销售量的差值 （1）根据记录数据可知，本周最多一天售出_____个文创纪念品，最少一天售出 ____个文创纪念品； 105 95 【解析】由题表可知，本周最多一天售出 （个）文创纪念品，最少 一天售出 （个）文创纪念品，故答案为105，95. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2）本周实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由. 【解】本周实际销售总量达到了计划销售总量.理由如下： 因为 ，所以本周实际销售总量达到了计划销售 总量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 提升 1.［2024安徽芜湖期中，中］若，，且，则 的值等于 ( ) A A.28或2 B.28或 C.或 D. 或2 【解析】因为，，且，所以，或 ， ，则 或2.故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 2.［2025安徽蚌埠调研，中］计算 的结果为( ) A A. B. C.49 D.50 【解析】 ， 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 3.［2024山东烟台期中，中］ 再加上一个数后， 结果就是1，这个数是( ) C A. B. C. D. 【解析】， .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 4.［2025广东佛山质检，中］如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行 了计算，若开始输入的数为 ，则最后输出的数为_____. 【解析】依题意得，最后输出的数为 ， 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 5.［2025北京朝阳区质检，中］计算： . 【解】 . 关键点拨 解本题的关键是通过拆分和组合来简化运算. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 6.［2024安徽宿州期末，较难］观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ; 第3个等式： ； 第4个等式： . （1）探寻上述等式规律，写出第5个等式： ________________________________ __________________________________________________ ； 【解】观察所给的等式，可得第5 个等式为.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 （2）求 的值. 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 刷素养 走向重高 7.核心素养 推理能力［2025北京延庆区期中，较难］探究并解决问题： 定义一种新的运算，叫作“ ”运算.按照“ ”运算的运算法则进行计算： ； ； ； ； ； ； ； . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 （1）观察上面的算式，请类比有理数的运算法则，归纳“ ”运算的运算法则： 两数进行“ ”运算时，____________________________________； 一个数与0进行“ ”运算时，____________________. 同号得正，异号得负，再把绝对值相加 等于这个数的绝对值 【解】“ ”运算的运算法则：两数进行“ ”运算时，同号得正，异号得负， 再把绝对值相加.一个数与0进行“ ”运算时，等于这个数的绝对值.故答案为 同号得正，异号得负，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值.（表述正确即可） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （2）计算： ； 【解】 . （3）有理数加法有结合律，结合律在有理数的“ ”运算中还适用吗？请你判 断并举例验证（注：如果不适用，举出一个反例即可）. 【解】结合律在有理数的“ ”运算中不适用.例如： . ，此时， ，所以结合律在有理数的“ ”运算中 不适用. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 $$