1.3 有理数的大小-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数的大小”核心知识点，通过数轴比较法和绝对值比较法展开教学。课堂导入结合生活实例如城市气温、海拔比较，承接有理数、数轴、绝对值前期知识，以“刷基础-刷提升-刷素养”分层例题为支架，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于分层设计与实践应用融合，通过数轴表示城市气温、跨学科的海拔比较等实例，培养学生的几何直观（数学眼光）和推理能力（数学思维）。例题解析详细且设“关键点拨”总结规律，助力学生形成有条理的思维，教师可直接利用分层题目实施差异化教学，提升教学效率。

数 学 七年级上册 HK 1 2 3 第1章 有理数 4 1.3 有理数的大小 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 1.［2025江苏泰州期中］有理数，，，在数轴上的位置如图所示，则比 小 的数是( ) A A. B. C. D. 【解析】由数轴可得，，所以比小的数是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2024安徽滁州调研］若有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则 ， ，， ，0的大小关系是( ) C A. B. C. D. 【解析】如图，从数轴可知， ，所以 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.［2025安徽合肥调研］有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五 个字母，如下表： 正面 0 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成 的单词是_______. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】因为， ， ，所以将五个数表示在数轴上 如图. 由数轴得 ，所以卡片上的字母组成的单词是 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.［2025安徽亳州期中］把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“ ” 把这些数及其相反数连接起来. ，，，， . 【解】，，各数的相反数如下：的相反数是3, 的 相反数是,0的相反数是0,的相反数是,的相反数是 .在数轴上 表示如下： 用“ ”把这些数及其相反数连接起来为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 利用绝对值比较有理数的大小 5.，， 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，，， ，所以 ，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.［2025安徽淮北期末］下列各组数中，比较大小正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，所以 ，故A选项错误；因为 ,，所以 ，故B选项错误； 因为，，，所以 ，故C选项错误；因为 ,，，所以 ，故D选项正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7. 开放性试题［2024山东泰安肥城期中］请任意写出一个介于和 之间 的数：__________________． （答案不唯一） 【解析】因为，所以介于和之间的数可以为 ．故答案为 （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 生活中的有理数的大小比较 8. 跨学科综合下列四个地方：陕西西安（海拔400米）,卡达拉低地 （海拔米），马里亚纳海沟（海拔 米）,吐鲁番盆地的艾丁湖 （海拔 米）,其中海拔最低的地方是( ) C A.陕西西安 B.卡达拉低地 C.马里亚纳海沟 D.吐鲁番盆地的艾丁湖 【解析】因为 ，所以海拔最低的是马里亚纳海 沟.故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.［2025北京西城区调研］利用数轴比较大小. 下表是某一天5个城市的最低气温： 城市 北京 上海 哈尔滨 长沙 广州 最低气温 把上述5个城市这一天的最低气温表示在数轴上，如图所示： 观察这5个数在数轴上的位置，发现：________的最低气温最低，______的最低气 温最高.（填城市名） 最低气温越高，它对应数轴上的点越靠____（填“左”或“右”）. 哈尔滨 广州 右 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】根据题意可得，哈尔滨的最低气温最低，广州的最低气温最高.最低气温 越高，它对应数轴上的点越靠右.故答案为哈尔滨，广州，右. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 提升 1.［中］有理数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数， 互为 相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是( ) A A. B. C. D. 【解析】根据数轴上点的位置及，互为相反数，得 ，且 ，则绝对值最大的是 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 关键点拨 在数轴上的点，离原点越远，所表示的数的绝对值越大. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 2.［2024安徽芜湖无为期末，较难］如果 ， ，那么与 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 【解析】设.因为，， ， ， ，所以 ， ，所以 ，所以.因为，所以 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 3.［2025安徽淮南期中，中］用符号表示， 两个有理数中较大的数，用符 号表示，两个有理数中较小的数，则___.（填“ ”“ ” 或“ ”） 【解析】3根据题意得,.因为, ，且 ，所以，即.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 关键点拨 本题考查有理数的大小比较,正确理解新定义符号的意义是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 4.［2024安徽黄山期中，较难］，，，为互不相等的有理数，且最小， 最 大，若，则，，， 按从小到大的顺序排列 为______________． 【解析】因为，，，为互不相等的有理数，且最小， 最大，所以 ，，，所以 化简 得，即，所以 ，即 ，所以,,,按从小到大的顺序排列为 ，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 5.［中］阅读下列材料：当时，有，即当时， 的绝对值是 它本身；当时，，即0的绝对值是0；当时，有 ， 即当时，的绝对值是它的相反数.综合上述讨论，可得当时， ； 当时， .这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想，请解答 下列问题. （1）比较大小：___7；___（填“ ”“”或“ ”）； 【解析】，.故答案为, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （2）请仿照上述分类讨论的方法，分析与 的大小关系． 【解】当时，;当时，;当时， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 6.［中］如图所示，数轴上的点，，，表示的数分别是，，2， . （1）将，，，表示的数用“ ”连接起来. 【解】根据数轴可知 . （2）若将原点改在点，则，，， 点所对应的数分别为多少？将这些数用 “ ”连接起来. 【解】若将原点改在点，则点表示的数为，点表示的数为，点 表示 的数为0，点表示的数为，则 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （3）改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明 了数轴的什么性质？ 【解】由发现，改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺序不 会改变，这说明数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示 的数大． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 刷素养 走向重高 7.思想方法 对应思想［2025安徽阜阳期中，较难］请阅读材料，并解决问题. 比较两个数的大小的方法： 若比较与 的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及分数的通 分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 因为,，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （1）上述方法是先通过找中间量__来比较出与 的大小，再根据两个负数比 较大小，________大的负数反而小，把这种方法叫作借助中间量比较法； 绝对值 【解析】题中的方法是先通过找中间量来比较出与 的大小，再根据两个负 数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫作借助中间量比较法.故答案 为 ，绝对值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 （2）利用上述方法比较与 的大小. 【解】因为,，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 $$