1.2 课时1 数轴-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“数轴、相反数和绝对值”，从数轴三要素入手，通过蚂蚁位置判断、墨迹盖住整数等实例导入，衔接有理数概念，以“刷基础”“刷提升”搭建从概念理解到综合应用的学习支架。 其特色在于融合数形结合与分类讨论，如折叠数轴探究对称点、多位置确定点C表示的数等实例，培养抽象能力和推理意识。通过“刷易错”警示漏解问题，“刷素养”结合时差等生活情境，帮助学生分层巩固知识，教师可高效开展差异化教学。

数 学 七年级上册 HK 1 2 3 第1章 有理数 4 1.2 数轴、相反数和绝对值 课时1 数轴 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 数轴的概念与画法 1.下列数轴画法正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】数轴的三要素：①原点，②正方向，③单位长度. A直线上没有规定正方向 B没有单位长度 C符合数轴的三要素 D没有原点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.［2025安徽合肥调研］下列说法：①数轴的原点必须画在数轴的中间；②数轴 的单位长度可以根据需要任意选择；③数轴的正方向必须向右；④数轴是一条规 定了原点、正方向和单位长度的直线.其中不正确的是______.（填序号） ①③ 【解析】数轴的原点不一定画在数轴的中间，故①错误；数轴可根据需要选取适 当的单位长度，故②正确；数轴的正方向不一定向右，故③错误；规定了原点、 正方向和单位长度的直线叫作数轴，故④正确，故答案为①③. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 知识点2 用数轴上的点表示有理数 3.如图，数轴上蚂蚁所在的点表示的数可能为( ) A A.3 B.0 C. D. 【解析】由数轴可知，蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在的点表示的数为正 数，只有选项A符合. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 刷有所得 在数轴上，在原点左侧的点表示的数是负数；在原点右侧的点表示的数是正数.. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 4. ［2025安徽滁州调研］如图，我们学过的数可以在数轴上表示出来.若点 表示数，那么点 表示数____. 【解析】根据题图可知，点在原点的右侧，表示的数是正数.因为点 距离原点 6个小格，且点表示数，，则1小格表示.因为点 在原点的左侧，是 负数，距离原点3个小格，那么点表示数.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的点表示的数是整数的有___个. 9 【解析】根据数轴的特点可知，到之间的整数有，，，， ， 共5个;0到4.3之间的整数有1，2，3，4，共4个，所以被盖住的点表示的数是整数 的有 （个）.故答案为9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.［2025安徽阜阳质检］在数轴上表示下列各数：2，，， ，0，并用“ ” 将它们连接起来. 【解】如图所示： 用“ ”连接为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 知识点3 数轴上两点间的距离 7.在数轴上与原点距离为8的点表示的数是( ) C A.8 B. C. D.0.8 【解析】在数轴上与原点距离为8的点表示的数是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8. ［2025安徽安庆质检］在数轴上点表示 ，如果把原点向负方向移动2 个单位，那么在新数轴上点 表示的数是( ) B A. B. C. D. 【解析】如图所示： 因为原数轴原点向负方向移动2个单位，所以原数轴表示 的点为新数轴的原 点，对应的点到对应的点的距离为3个单位，且在 对应的点的左侧，所以 在新数轴上点表示的数是 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 9.如图，在数轴上有5个点，，，， ，每两个相邻点之间的距离如图所示， 如果点表示的数是，则点 表示的数是___. 2 【解析】如果点表示的数是，则点表示原点，所以点 表示的数是2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 10.［2025江苏镇江质检］如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点 表示的数是 . （1）在数轴上标出原点，并指出点 所表示的数是___. 4 【解】如图： 因为点在原点的右侧距离原点4个单位长度，所以点 所表示的数为4，故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 （2）在数轴上找一点，使它与点之间的距离为2个单位长度，那么点 表示的 数为______. 2或6 【解析】当点在点的左侧时，；当点在点的右侧时， ， 所以点 表示的数为2或6.故答案为2或6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 刷易错 易错点 求数轴上两点间的距离时未分类讨论而致错 11.，，三点在数轴上表示的数分别是2，， ，若相邻两点间的距离相等， 求点 表示的数． 【解】数轴上点在原点左侧，到原点的距离为4，点 在原点右侧，到原点的距 离为2，所以点， 间的距离是6. 当点在点左侧时，点，之间的距离是6，所以点表示的数为 ; 当点在点与点中间时，点与点、点与点之间的距离都是3，所以点 表示 的数为 ; 当点在点右侧时，点，之间的距离是6，所以点 表示的数为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 易错警示 点 的位置不确定，应分类讨论，不要漏解． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 提升 1.［中］如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴1个单位长度是 ），刻度尺上 对应数轴上的数3，那么刻度尺上 对应数轴上的数为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为刻度尺上对应数轴上的数3，所以刻度尺上 对应数轴上的 数与数3的距离是，所以到原点的距离是 .因为在原点左侧， 所以对应数轴上的数是 ．故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 2.［2024安徽安庆期中,中］已知数轴上，两点表示的数分别为, ，若在 数轴上找一点，使得点，之间的距离为4；再在数轴上找一点，使得点， 之间的距离为1，则， 两点间的距离不可能为( ) C A.0 B.2 C.4 D.6 【解析】如图所示，点表示的数为，点，之间的距离为4，则点 表示的数 为或1；点表示的数为，点，之间的距离为1，则点表示的数为 或 ，所以， 两点间的距离为0或 2或6或8，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 3.［中］数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 ，若在这条数 轴上任意画出一条长的线段，则线段 盖住的整点个数是( ) A A.2 023或2 024 B.2 022或2 023 C.2 024 D.2 023 【解析】 当线段 的一个端点与数轴上的一个整点重合时 ____________________________________________________ 当线段 的一个端点不与数轴上的一个整点重合时 ________________________________________________________ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 刷有所得 研究数轴上被盖住的整数点问题时，首先要考虑线段的端点是否与整点重合，其 次还要结合数轴，利用数形结合思想解决问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 4.［2024河南郑州质检，中］在数轴上有，，三点，点表示的数为0，点 表示的数为4，点在点 的左侧.数轴上的三个点中，其中一点到另外两点的距离 相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，若，， 三点为“和谐三点”，则 点 表示的数为__________． 0或或2 【解析】若，，三点为“和谐三点”，有以下三种情况：①当点与点 重合 时，，所以点表示的数为0；②当点在点的左侧时，因为 ，所 以，所以点表示的数为；③当点在, 之间时， ，所以点表示的数为2.综上所述，点表示的数为0或 或 2．故答案为0或 或2． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 5. ［2025山东烟台期末，中］2024年11月22日，中华人民共和国第十二届 少数民族传统体育运动会在三亚开幕，开幕式通过媒体平台在北京时间20:00进行 现场直播.下表给出了国外四个城市与北京的时差（“+”号表示同一时刻比北京 时间早的时数，“-”号表示同一时刻比北京时间晚的时数）. 城市 时差/时 纽约 悉尼 伦敦 巴黎 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （1）如图，在同一条数轴上表示国外四个城市及北京的国际标准时间，若表示北 京时间的是点，则表示巴黎时间的是点___（填“”“”“”或“ ”）； 【解析】点对应的数为8，巴黎时间和北京时间的时差为时， ，故数 轴上点表示巴黎时间，故答案为 . （2）旅居悉尼的小张要想准时观看直播，他应选择的悉尼时间为22日____时； 22 【解析】根据题意可得悉尼时间和北京时间的时差为 时，旅居悉尼的小张要想 准时观看直播，他应选择的悉尼时间为22日22时，故答案为22. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （3）开幕式开始1小时后，王阿姨在北京准时乘坐飞机，经过20小时的航行到达 纽约，则到达纽约时的当地时间为____日___时. 23 4 【解析】开幕式开始1小时后北京时间是22日21时，经过20小时的航行后北京时间 是23日17时.因为纽约时间和北京时间的时差为 时，所以北京时间23日17时是 纽约时间23日4时，故答案为23，4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 刷素养 走向重高 6.思想方法 数形结合［较难］操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）． 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 操作一： （1）左右折叠纸面，使1对应的点与对应的点重合，则 对应的点与___对应 的点重合. 3 【解】因为1对应的点与 对应的点重合， 所以“对折中心点”为原点， 所以 对应的点与3对应的点重合. 故答案为3. 关键点拨 解本题时需要明确折叠后重合的点到“对折中心点”的距离相等. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 操作二： （2）左右折叠纸面，使 对应的点与3对应的点重合，回答以下问题： ①“对折中心点”表示的数为___，对折后5对应的点与____对应的点重合； 1 【解析】因为 对应的点与3对应的点重合，所以“对折中心点”表示的数为1， 所以对折后5对应的点与 对应的点重合. 故答案为1， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 ②若数轴上，两点之间的距离为11（在的左侧），且， 两点经折叠后重 合，求， 两点表示的数. 【解】由题意可得,两点到“对折中心点”的距离为 . 因为“对折中心点”表示的数为1， 所以，两点表示的数分别是， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 $$