精品解析：陕西省西安市新城区2025年小升初分班考试数学试卷（人教版）

2025年新初一开学综合质量摸底检测卷（人教版） 数学 （满分：100分完成时间：90分钟） 一 、选择题 1. 一个长方形的周长是c厘米，若长是a厘米，则宽是（ ）厘米． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握长方形的周长公式． 根据长方形的周长公式列出代数式即可． 【详解】解：长方形周长公式为， 变形得宽长． 已知周长c、长a， 则宽为． 故选：C． 2. 与（ ）相等． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】该题考查了乘方的意义，根据乘方的意义，表示个相乘，据此可得答案， 【详解】解：表示a与自身相乘，即；、是“a的2倍”，是“a加 2”，均与含义不同． 故选：C． 3. 山东省在北京市的（ ） A. 西偏南方向 B. 东偏南方向 C. 西偏北方向 D. 东偏北方向 【答案】B 【解析】 【分析】根据方位的定义及图示，即可得出北京市与山东省的方向关系．再根据上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向． 【详解】解：由题可知：山东省在北京市的东偏南方向， 故选：B． 【点睛】本题考查了方向的判定，先找准以谁为观测点，再按照上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向． 4. 至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体． A. 4 B. 8 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的拼组，理解正方体的特征是解题的关键． 通过分析小正方体拼组大正方体的方法，得出每个棱长上至少需要2个小正方体，从而计算出至少需要的小正方体个数． 【详解】解：用小正方体拼成大正方体，大正方体棱长最少由2个小正方体棱长组成． 此时小正方体个数为（个）． 故选：B． 5. 一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒．这盒糖果 最少有（ ）粒． A. 11 B. 32 C. 34 【答案】B 【解析】 【分析】本题属于最小公倍数应用，  因为平均分给5人或6人，都剩2颗，那么应该是5和6的最小公倍数加2，进行求解即可 【详解】解：糖果数量减2后是5和6的公倍数．5和6的最小公倍数是30， 因此糖果最少有（粒）． 故选：B． 6. 一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米． A. 16 B. 32 C. 36 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥的体积关系，熟练掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍是解题的关键．根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，即等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍解决本题即可． 【详解】解：等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍． 所以圆锥的体积（立方分米）． 故选：D． 二 、填空题 7. “按联合国新标准，一个地区65岁以上老人数量达到总人口数量的，这个地区就视为进入老龄化社会．”这里的 “”是把（ ）看作单位“1”，表示（ ）数量占（ ）的． 【答案】 ①. 总人口数量 ②. 65岁以上老人 ③. 总人口数量 【解析】 【分析】此题考查了分数的意义，根据分数的意义求解即可． 【详解】解：“占”字后为单位“1”，即总人口数量； 表示65岁以上老人数量占总人口数量的比例． 故答案为：总人口数量，65岁以上老人，总人口数量． 8. （ ）；分秒（ ）分． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了生活中的单位换算，解题的关键是掌握单位换算进行解题．根据生活中的单位换算法则，即可求出答案． 【详解】解：，故； 秒分，故分秒分． 故答案为：；． 9. 2.982四舍五入保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）． 【答案】 ①. 3 ②. 3.0 【解析】 【分析】本题考查了求小数的近似数，需要掌握四舍五入法的知识，求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取的近似值，据此进行解答即可． 【详解】解：保留整数：看十分位（9），进一得3； 保留一位小数：看百分位（8），进一得3.0（注意“0”不能省略，体现精度）， 故答案为：3；3.0． 10. 2016年是（ ）年，共有（ ）天，2月份有（ ）个星期零（ ）天． 【答案】 ①. 闰 ②. 366 ③. 4 ④. 1 【解析】 【分析】本题考查了闰年．熟练掌握判断闰年的方法是解题的关键．公历年份是 4 的倍数的，一般都是闰年；如果公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年． 因为 ，所以 2016 年是闰年．闰年全年有 366 天，2 月有 29 天．又因为一个星期有 7 天，（个）（天），所以 2016 年 2 月份有 4 个星期零 1 天． 【详解】解：∵，能被4整除， ∴为闰年，全年366天；2月有29天， ∵（星期）（天）， ∴4个星期零1天． 故答案为：闰，366，4，1． 11. 已知一个梯形的上底和下底的平均长度是24分米，高是6分米，这个梯形的面积是（ ） 平方分米． 【答案】144 【解析】 【分析】此题考查了梯形面积，梯形面积公式为（上底下底）高．根据梯形面积公式求解即可． 【详解】解：∵上、下底平均长度为24分米， ∴上底+下底（分米）， ∴面积（平方分米）． 故答案为：144． 12. ，括号内应依次填入：（ ）（ ）（ ）． 【答案】 ①. 4 ②. 12 ③. 75 【解析】 【分析】本题考查除法，比，分数和百分数的互换，根据相关法则和性质，进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：4，12，75 13. 王叔叔把4万元存入银行，定期3年，年利率是．到期后，他应得利息（ ）元． 【答案】3300 【解析】 【分析】本题考查了存款利息相关问题 根据利息公式：利息=本金×利率×存期，代入数据解答即可． 【详解】解：利息公式为利息=本金×年利率×存期． 代入得：（元）． 故答案为： 14. 一本书80页，第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天从第（ ）页看起． 【答案】41 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，正确列出运算式子是解题关键． 先求出已经读的页数，用已经读的页数加1，据此解答． 【详解】解：由题意得： 第一天看：（页）； 第二天看：（页）； 两天共看：（页）， 故第三天从（页）开始． 故答案为：41． 15. 某动物园有x只金丝猴，孔雀的只数是金丝猴的6倍，金丝猴和孔雀一共有（ ）只，孔雀比金丝猴多（ ）只． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了倍数问题，根据孔雀的只数是金丝猴的6倍，得到孔雀只数为，然后求出总数，即可得到孔雀比金丝猴多的数量． 【详解】解：∵某动物园有x只金丝猴，孔雀的只数是金丝猴的6倍， ∴孔雀只数为，总数为； ∴孔雀比金丝猴多． 故答案为：，． 16. 张师傅加工了个零件，其中个合格，只有个是不合格的（比合格品轻一些），如果用天平称， 至少称（ ）次能保证找出这个不合格的零件． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了找次品的最优策略：一是把待测物品分成份； 二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差．这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少．把零件分成（，，）份，先称（，），如果不平衡，则拿轻的一份的个再称，把这个平均分成份，每份个，只需再称次，即可找到次品； 【详解】解：把零件分成（，，）份，先称（，），如果不平衡，则拿轻的一份的个再称，如果（，）的天平是平衡的，则次品在个那一份，把份平均分成（，，），拿（，）称，如果天平不平衡，只需再把轻的一份当中的个再称一次就可找到次品；如果（，）平衡，则次品在个的那一份，把个平均分成份，即（，）如果平衡，则次品在没有称的那一份里面，只需把这个再称一次，即可找到次品． 所以，至少需称次 故答案为：． 17. 一个圆柱，半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积公式以及积的变化规律，根据圆柱的体积公式求解，即可判断答案． 【详解】解：圆柱体积公式为． 半径扩大3倍后，体积变为， 即扩大到原来的9倍， 故答案为：9． 18. 在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长为25.12厘米，这个正方形面积是（ ）平方厘米． 【答案】64 【解析】 【分析】本题考查了在一个正方形内画一个最大的圆，由圆的周长公式，求出圆的半径，而此圆是一个正方形内画一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，再根据正方形的面积公式即可求出答案． 【详解】解：圆周长， 得（厘米）； 正方形边长等于圆直径（8厘米），面积（平方厘米）， 故答案为：64． 三 、判断题 19. 如果，（a，b均不为0），那么．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据比例的性质可得，据此可得答案． 【详解】解：因为， ∴， 故答案为：×． 20. 一个分数的分子和分母同时都加上10，分数值不变．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的基本性质，根据分数的基本性质分数的分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数，分数值不变，据此即可判断． 【详解】解：分数基本性质是“分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变”，而非“同时加10”， 故：． 21. 在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查长方体的特征，要明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等． 根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，据此即可解答． 【详解】解：在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等． 在一个正方体（特殊的长方体）中，每个面都是正方形，每条棱都相等， 所以在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等，说法错误． 故答案为：×． 22. 《新闻联播》每天下午7时播出，也就是开始播出．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了24小时制，熟练掌握12小时制和24小时制的换算方法是解题的关键 根据题意判断即可 【详解】解：下午7时用24时计时法表示为． 故答案为：√ 23. 在同一圆内，所有的半径都相等．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆的基本概念辨析，根据半径的定义，进行判断即可． 【详解】解析：同一圆内，半径定义为"圆心到圆上任意一点的距离”， 故所有半径相等． 故． 24. 一个比的比值是，前项和后项同时扩大3倍，比值是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键. 根据比的基本性质，即比的前项和后项同乘（除以）一个数（除外），比值不变，解答即可． 【详解】解：根据比的基本性质可知：前项和后项同时扩大3倍，比值不变（仍为）． 故答案为：× 四 、简便运算 25. 选择合适的方法计算： （1） （2） （3） （4）解方程： 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数，小数的混合运算，根据运算法则进行计算即可求解； （1）利用减法性质，即可求解． （2）先算乘除，再算加减，即可求解； （3）先算小括号，再算中括号，最后算乘法： （4）先移项，再求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 五、解方程 26. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解方程，解比例． （1）合并同类项后求解即可； （2）利用比例性质“内项积=外项积”计算即可； （3）利用比例性质“内项积=外项积” 计算即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 六 、图形计算题 27. 求阴影部分的面积． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了求阴影部分面积，分别求得平行四边形，空白三角形的面积，进而即可求解． 【详解】解： 平行四边形面积：（平方厘米）； 空白三角形面积：（平方厘米）； 阴影面积：（平方厘米）． 28. 计算下面正方体的表面积和体积． 【答案】表面积为150平方厘米，体积为125立方厘米 【解析】 【分析】本题考查求正方体的表面积和体积，根据正方体的表面积和体积公式进行计算即可． 【详解】解：由图可知：正方体的表面积为； 正方体的体积为：． 答：正方体的表面积为150平方厘米，体积为125立方厘米． 七、解答题 29. 两个半径为2厘米的圆，拼成一个最大的正方形，那么它们重叠的面积是多少？ 【答案】重叠面积为平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了图形的面积，先求出两个圆的面积，拼成最大的正方形的面积，重叠的面积即为两者之差． 【详解】解：两个圆面积和：（平方厘米）； 拼成的最大正方形面积：边长为2厘米（圆半径），面积（平方厘米）； 所以重叠的面积为：（平方厘米）． 30. 甲、乙两车同时从、 两地相对出发，小时两车相遇，已知甲车每小时行千米，乙车每小时 行千米， 、两地相距多少千米? 【答案】、两地距离：千米 【解析】 【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系；相遇问题公式：路程=速度和×相遇时间．首先用甲车每小时行的路程加上乙车每小时行的路程，求出两车的速度之和是多少；然后用它乘两车相遇用的时间，求出、两地相距多少千米即可． 【详解】解： 速度和：（千米小时）， 路程：（千米）． 答：、两地距离：千米． 31. 学校要用50只杯子给优秀学生做奖品．总务处周主任到商场去购买，他发现一种定价都是20元一只 的杯子，有两家商场在搞优惠促销活动．甲商场：买5送一；乙商场：所有商品一律原价 请你 给周主任当参谋，到哪家商场购买合算?为什么? 【答案】甲商场更合算，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了数的运算的应用，数的大小比较，熟练掌握运算法则是解题的关键. 分别算出两商场的总价，再比较即可. 【详解】解：甲商场（买5送1）： （组）（只），需买（只）， 花费：（元）． 乙商场（原价的） 花费：（元）． 因，故甲商场更合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年新初一开学综合质量摸底检测卷（人教版） 数学 （满分：100分完成时间：90分钟） 一 、选择题 1. 一个长方形的周长是c厘米，若长是a厘米，则宽是（ ）厘米． A. B. C. D. 2. 与（ ）相等． A. B. C. D. 3. 山东省在北京市的（ ） A. 西偏南方向 B. 东偏南方向 C. 西偏北方向 D. 东偏北方向 4. 至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体． A. 4 B. 8 C. 6 5. 一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒．这盒糖果 最少有（ ）粒． A. 11 B. 32 C. 34 6. 一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米． A. 16 B. 32 C. 36 D. 12 二 、填空题 7. “按联合国新标准，一个地区65岁以上老人数量达到总人口数量的，这个地区就视为进入老龄化社会．”这里的 “”是把（ ）看作单位“1”，表示（ ）数量占（ ）的． 8. （ ）；分秒（ ）分． 9. 2.982四舍五入保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）． 10. 2016年是（ ）年，共有（ ）天，2月份有（ ）个星期零（ ）天． 11. 已知一个梯形的上底和下底的平均长度是24分米，高是6分米，这个梯形的面积是（ ） 平方分米． 12. ，括号内应依次填入：（ ）（ ）（ ）． 13. 王叔叔把4万元存入银行，定期3年，年利率是．到期后，他应得利息（ ）元． 14. 一本书80页，第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天从第（ ）页看起． 15. 某动物园有x只金丝猴，孔雀的只数是金丝猴的6倍，金丝猴和孔雀一共有（ ）只，孔雀比金丝猴多（ ）只． 16. 张师傅加工了个零件，其中个合格，只有个是不合格的（比合格品轻一些），如果用天平称， 至少称（ ）次能保证找出这个不合格的零件． 17. 一个圆柱，半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍． 18. 在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长为25.12厘米，这个正方形面积是（ ）平方厘米． 三 、判断题 19. 如果，（a，b均不为0），那么．（ ） 20. 一个分数的分子和分母同时都加上10，分数值不变．（ ） 21. 在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等．（ ） 22. 《新闻联播》每天下午7时播出，也就是开始播出．（ ） 23. 在同一圆内，所有的半径都相等．（ ） 24. 一个比的比值是，前项和后项同时扩大3倍，比值是．（ ） 四 、简便运算 25. 选择合适的方法计算： （1） （2） （3） （4）解方程： 五、解方程 26. 解方程． （1） （2） （3） 六 、图形计算题 27. 求阴影部分的面积． 28. 计算下面正方体的表面积和体积． 七、解答题 29. 两个半径为2厘米的圆，拼成一个最大的正方形，那么它们重叠的面积是多少？ 30. 甲、乙两车同时从、 两地相对出发，小时两车相遇，已知甲车每小时行千米，乙车每小时 行千米， 、两地相距多少千米? 31. 学校要用50只杯子给优秀学生做奖品．总务处周主任到商场去购买，他发现一种定价都是20元一只 的杯子，有两家商场在搞优惠促销活动．甲商场：买5送一；乙商场：所有商品一律原价 请你 给周主任当参谋，到哪家商场购买合算?为什么? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $