5.2 算术平方根同步课件 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

2025-08-07

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摘要：

该初中数学课件聚焦“算术平方根”核心知识点，涵盖概念、表示、性质及应用。课堂导入通过正方形面积与边长的互逆问题，从已知边长求面积过渡到已知面积求边长，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接勾股定理与实数的知识脉络。其亮点在于以问题驱动培养抽象能力，用对比表格（如(√a)²与√a²的辨析）发展推理意识，结合自由下落时间计算、勾股定理应用等实例强化模型意识。学生能提升数学眼光与思维，教师可借助清晰环节高效教学。

内容正文：

第5章勾股定理与实数 5.2 算术平方根青岛版数学八年级上册（2025年秋） 1 1. 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，知道0的算术平方根是0； 2. 了解算术平方根的非负性. 学习目标青岛版数学八年级上册（2025年秋） 2 课堂导入 1 2 3 4 … 青岛版数学八年级上册（2025年秋） 3 新知探究概念总结：算术平方根内容示例定义表示青岛版数学八年级上册（2025年秋） 4 新知探究典例1 求下列各数的算术平方根：（1）1.96；青岛版数学八年级上册（2025年秋） 5 新知探究（3）169；青岛版数学八年级上册（2025年秋） 6 新知探究青岛版数学八年级上册（2025年秋） 7 新知探究青岛版数学八年级上册（2025年秋） 8 新知探究一个正数有___个算术平方根， 0的算术平方根是______，负数____算术平方根. 1 0 没有青岛版数学八年级上册（2025年秋） 9 随堂练习表示的意义表示非负数a的算术平方根的平方表示数a的平方的算术平方根包含的运算顺序先求算术平方根再平方先平方再求算术平方根 a的取值范围 a≥0 a为任意数结果的表达形式相同点青岛版数学八年级上册（2025年秋） 10 随堂练习 1. 求下列各数的算术平方根：青岛版数学八年级上册（2025年秋） 11 随堂练习 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5.求AB的长. 青岛版数学八年级上册（2025年秋） 12 随堂练习 3、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：青岛版数学八年级上册（2025年秋） 13 随堂练习 4、自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？青岛版数学八年级上册（2025年秋） 14 随堂练习 -1 几个非负数的和为0 每个非负数都为0 结果转化计算思路引导：青岛版数学八年级上册（2025年秋） 15 随堂练习 6. 如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子 AC固定帐篷.若绳子的长度为8 m，地面固定点C到帐篷支撑竿底部 B 的距离是 6.4 m，则帐篷支撑竿的高是多少？ A B C 青岛版数学八年级上册（2025年秋） 16 新知探究算术平方根性质定义如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫作a的算术平方根. 青岛版数学八年级上册（2025年秋） 17 $$