5.2 算术平方根 同步课件 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“算术平方根”核心知识点，涵盖概念、表示、性质及应用。课堂导入通过正方形面积与边长的互逆问题，从已知边长求面积过渡到已知面积求边长，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接勾股定理与实数的知识脉络。 其亮点在于以问题驱动培养抽象能力，用对比表格（如(√a)²与√a²的辨析）发展推理意识，结合自由下落时间计算、勾股定理应用等实例强化模型意识。学生能提升数学眼光与思维，教师可借助清晰环节高效教学。

第5章 勾股定理与实数 5.2 算术平方根 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 1 1. 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，知道0的算术平方根是0； 2. 了解算术平方根的非负性. 学习目标 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 2 课堂导入   1 2 3 4 …   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 3 新知探究 概念总结： 算术平方根 内容 示例 定义 表示   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 4 新知探究     典例1 求下列各数的算术平方根： （1）1.96；   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 5 新知探究         （3）169；   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 6 新知探究 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 7 新知探究     青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 8 新知探究 一个正数有___个算术平方根， 0的算术平方根是______， 负数____算术平方根. 1 0 没有 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 9 随堂练习   表示的意义 表示非负数a的算术平方根的平方 表示数a的平方的算术平方根 包含的运算顺序 先求算术平方根再平方 先平方再求算术平方根 a的取值范围 a≥0 a为任意数 结果的表达形式 相同点 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 10 随堂练习 1. 求下列各数的算术平方根： 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 11 随堂练习 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5.求AB的长. 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 12 随堂练习 3、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 13 随堂练习 4、自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 14 随堂练习   -1 几个非负数的和为0 每个非负数都为0 结果 转化 计算   思路引导： 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 15 随堂练习 6. 如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子 AC固定帐篷.若绳子的长度为8 m，地面固定点C到帐篷支撑竿底部 B 的距离是 6.4 m，则帐篷支撑竿的高是多少？   A B C 青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 16 新知探究 算术平方根 性质 定义 如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫作a的算术平方根.   青岛版 数学 八年级上册（2025年秋） 17 $$