第十八章平行四边形 单元练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册

2024-2025学年八年级下册人教版数学单元复习第第十八章平行四边形 一、选择题 1.根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是 ( ) 2.如图,已知 用尺规进行如下操作：①以点 B 为圆心，AD长为半径画弧；②以点 D 为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在 BD上方交于点C，连接 BC，DC.可直接判定四边形 ABCD为平行四边形的条件是 ( ) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 3.如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是 对角线的交点，若A 点坐标为(2，3)，则C点坐标为 ( ) A.(-3,-2) B .( - 2 , 3) C .( - 2 , - 3) D .(2 , - 3) 4.如图,菱形 ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E 是AB 的中点,连接OE.若O E = 3 ,则菱形的边长为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 5.已知四边形 ABCD中,对角线 AC与BD相交于点O， 下列判断中错误的是 ( ) A.如果A B = C D , A C = B D ，那么四边形ABCD 是矩形 B.如果 那么四边形 ABCD 是矩形 C.如果AD=BC,AC⊥BD,那么四边形ABCD 是菱形 D.如果OA=OC,AC⊥BD,那么四边形ABCD 是菱形 6.如图,点 P 是矩形 ABCD的对角线AC上一点,过点 P 作 EF∥BC,分别交 AB,CD 于点 E,F,连接 PB,PD.若AE=2,PF=6,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.10 B.12 C.16 D.18 7.如图所示，点 E在正方形ABCD 的对角线AC上,且EC=AE,Rt△FEG的两直角边EF,EG 分别交BC,CD于点M,N.若正方形 ABCD的边长为8,则重叠部分四边形 EMCN 的面积为 ( ) A.64 B.32 C.16 D.8 8.如图,在△ABC中,点 D,E 分别是边AB,AC的中点,点 F 是线段 DE 上的一点.连接 AF,BF,∠AFB=90°,且AB=8,BC=14,则 EF 的长是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD 的中点,作CE⊥AB,垂足 E在线段AB 上,连接EF,CF.下列结论中错误的是 ( ) B. EF=CF C.∠DFE=3∠AEF D. BC=BE 10.如图，已知四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点,连接DE,过点 E 作EF⊥DE,交 BC的延长线于点F,以DE,EF 为邻边作矩形DEFG,连接CG,下列结论中正确的有 ( ) ①CE=CF ②DE=EF ③AC⊥CG A.①②③ B.③④ C.②④ D.②③④ 二、填空题 11.如图,平行四边形ABCD 的顶点A,B在x轴上,顶点 D 在y 轴正半轴上,AD=5,AB=8,点 A 的坐标(-3,0),则点 C的坐标为 . 12.如图,在周长为24 cm 的□ABCD中,AB≠AD,AC,BD 相交于点O,OE⊥BD 交AD 于点E,则△ABE 的周长为 . 13.已知菱形的面积为 ，一条对角线长为6 cm，则其周长等于 cm. 14.如图,在正方形 ABCD 中,等边三角形AEF 的顶点E,F 分别在BC,CD上,则∠BAE= °. 15.如图,四边形 ABCD 是矩形,△ADG 是正三角形,点F是GD的中点,点 P 是矩形ABCD 内一点,且△PBC是以 BC为底的等腰三角形，则△PCD的面积与△FCD 的面积的比值是 . 16.如图,四边形 ABCD 是菱形,BD=6,AD=5,点 E 是CD 边上的一动点,过点 E 作 EF⊥OC 于点F,EG⊥OD 于点G,连接 FG,则 FG 的最小值为 . 17.如图,正方形 ABCD 的边长为4,点E,F分别在AB,AD上,若 且 则CF的长为 . 18.如图,分别以平行四边形 ABCD 的边 AB 和CD 为直角边，向平行四边形ABCD 内作等腰 Rt△ABE 和等腰 Rt△CDF,在△ABE 的斜边AE,△CDF的斜边CF 上分别取点N,M,连接EM,FN,四边形 EMFN 为正方形，若平行四边形 ABCD 的面积为4，则△ABE的面积为 . 三、解答题 19.如图,已知在矩形 ABCD 中,点 E,F在BD 上,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF. 20.如图,点O是 对角线的交点，过点O的直线分别交AD,BC于点 E,F. (1)求证: (2)当 时，DE= 15 cm ,分别连接 BE，DF.求此时四边形 BEDF的周长. 21.如图1，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形 ABCD. (1)试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由； (2)已知矩形纸条宽度为2cm ，将矩形纸条旋转至如图2位置时，四边形ABCD的面积为 ,求此时直线 AD,CD所夹锐角∠1的度数. 22.已知四边形 ABCD 是边长为8cm 的正方形，P，Q是正方形边上的两个动点，点 P 从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向运动，点Q同时从点D出发,以1 cm/s 速度沿 D→C 方向运动.设点 P 运动的时间为t(0<t<8). (1)如图1,点 P 在AB 边上,PQ,AC相交于点O,当 PQ,AC互相平分时，求t的值； (2)如图2,点 P 在 BC 边上,AP,BQ 相交于点 H,当 BQ时,求 t的值. 23.综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动. (1)操作与说明 操作:如图1,E 是边长为 12 的正方形纸片 ABCD 的边AD上一动点，将正方形沿着CE 折叠，点D 落在点 F 处，把纸片展开,射线 DF 交射线AB 于点 P.求证:A P = E F ; (2)迁移与探究 在(1)的条件下,若 E 是AD 的中点,如图2,延长 CF 交AB于点Q，求线段 BQ的长度； (3)思维与提升 在(2)的条件下，求四边形CQED的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$