第四章 2 课时2 平方根-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（鲁教版五四学制2024）

数 学 七年级上册 LJ 1 2 3 第四章 实数 4 2 平方根与立方根 课时2 平方根 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平方根的定义及性质 1.［2025广东河源期末］2的平方根是( ) D A.2 B. C. D. 【解析】因为，所以2的平方根是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.［2024安徽宣城期末］下面各数没有平方根的是( ) D A.55 B. C.0 D. 【解析】，.因为负数没有平方根，所以 没有平方根.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.［2024湖南湘潭期末］下列说法中正确的有( ) 的平方根是；没有平方根；③非负数 的平方根是非负数；④ 负数没有平方根； 和1的平方根等于本身. A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】的平方根是，原说法错误；②当时， 有平方根，原 说法错误；③非负数 的平方根可以是负数，原说法错误；④负数没有平方根，说 法正确；的平方根等于本身，1的平方根是 ,原说法错误.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 知识点2 开平方运算及简单应用 4. 的平方根为( ) D A.13 B. C. D. 【解析】因为，所以的平方根为 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 5.若一个正数的两个平方根分别是和，则 的平方根为( ) B A.2 B.2或 C.4 D.4或 【解析】由已知得,解得，所以 ，所以 ，所以的平方根为2或 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 6.［2025河北石家庄质检］求下列各数的平方根： （1）121； 【解】 . （2）0.01； 【解】 . （3） ； 【解】 . （4） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.［2025山东聊城期末］求下列各式中 的值： （1） ； 【解】，移项得，，两边都除以9得， ，由平方根的 定义得，，即或 . （2） . 【解】，两边都除以4得， ，由平方根的定义得， ，即或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 知识点3 与 的性质 8.是25的平方根，，则， 的关系是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为是25的平方根，所以.又因为，所以 . 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 9.若，则 _____. 关键点拨 两个数的平方相等，这两个数可能相等或者互为相反数. 【解析】因为，所以，则，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 知识点4 平方根的实际应用 10.［2025山东威海期末］一块长方形空地面积为2 800平方米， 其长、宽之比为 . （1）求这块长方形空地的周长； 【解】因为长方形空地的长和宽之比为，所以设长为，宽为 .由题意， 得，所以，所以或 （舍去），所以长为 ，宽为，所以这块长方形空地的周长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 （2）如图，在空地内修建“ 字型”通道（横向通道宽度不变）后将空地分割成 两个花坛（花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长、宽之比为 ），花坛的总面 积为2 166平方米，宽度为2.5米的农药喷洒车能不能在通道上正常通行？ 【解】设花坛2的宽为，则花坛1的边长和花坛2的长均为 .由题意，得 ，所以，所以，所以 或 （舍去），所以花坛1边长为，花坛2长为，宽为 .因为 ，所以宽度为2.5米的农药喷洒车不能在通道上正常通行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 刷易错 易错点 混淆算术平方根和平方根的概念出错 11.我们知道“一个非负数的算术平方根”指的是“这个数的非负平方根”．据此 解答下列问题： （1） 是4的算术平方根吗？为什么？ 【解】 不是4的算术平方根. 因为，所以 是4的平方根. 因为，所以 不是4的算术平方根. （2）2是4的算术平方根吗？为什么？ 【解】2是4的算术平方根.因为，且 ,所以2是4的算术平方根. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 （3） 吗？为什么？ 【解】 .理由如下： 因为所以 . 易错警示 本题易混淆平方根与算术平方根的概念导致出错.正数有两个平方根，一个是 的 算术平方根，另一个是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 $$