第06讲 力的合成与分解（专项训练）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第06讲 力的合成与分解 目录 01 课标达标练 题型01 力的合成 考向1 合力与分力的定义及关系 考向2 合力的取值范围 考向3 作图法求合力 考向4 计算法求合力 考向5 力的平行四边形定则及应用 题型02 力的分解 考向1 按实际效果分解 考向2 正交分解法 考向3 力分解中的唯一性和多解性 题型03 定杆与动杆 死结与活结 考向1 “定杆”和“动杆”模型 考向2 “死结”和“活结”模型 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 力的合成 ►考向1 合力与分力的定义及关系 1．下列关于合力和分力的说法中，正确的是（　　） A．若一个物体受3个力作用而保持平衡，则其中一个力就是另外两个力的合力 B．一个力只可能有两个分力 C．当两个分力在一条直线上时不遵循平行四边形定则 D．合力不一定大于分力 【答案】D 【解析】A．若一个物体同时受到3个力的作用而保持平衡，则这三个力的合力为零，其中一个力的大小与另外两个力的合力的大小相等，方向相反，故A错误； B．一个力可以根据需要分解为多个力，故B错误； C．当两个分力在一条直线上时仍然遵循平行四边形定则，故C错误； D．合力可以大于、等于、小于分力，故D正确。 故选D。 ►考向2 合力的取值范围 2．三个力F1=5 N，F2=8 N，F3=15 N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是（　　） A．2 N≤F≤28 N B．0≤F≤28 N C．12 N≤F≤28 N D．13 N≤F≤28 N 【答案】A 【解析】三个共点力的最大值等于三个力之和 F1、F2两个力的合力最大为 F3大于13N，所以三个力最小值是 故合力范围为 故选A。 3．一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为3N、4N和5N。这三个力合力的最小值和最大值分别为（    ） A．0，10N B．2N，10N C．0，12N D．2N，12N 【答案】C 【解析】根据两个分力的合理范围 可知3N、4N两个力合力的范围为 同理得出与5N合力取得最小值时的大小为5N，所以与5N合力的最小值为0N；的大小为7N时与5N合力取得最大值，即12N。 故选C。 ►考向3 作图法求合力 4．（多选）某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知图中每个正方形方格的边长表示大小为1N的力，则关于该质点所受合外力大小的说法错误的是（　　） A．图甲中质点所受的合外力大小等于4N B．图乙中质点所受的合外力大小等于5N C．图丙中质点所受的合外力等于0 D．图丁中质点所受的合外力等于3N 【答案】ACD 【解析】A．对甲，先将与合成，合力为向左的3N，然后再用勾股定理，求得、、的合力等于5N，故A错误； B．对乙，先将与沿水平和竖直方向正交分解，水平分量相等，竖直分量分别为1N和2N，再与合成，求得合力等于5N，故B正确； C．对丙，和的合力与等大同向，则三力的合力为，即合力等于6N，故C错误； D．根据三角形法则，丁图中合力等于0，故D错误。 本题选错误的，故选ACD。 5．（多选）小明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小和方向，某一次实验结果如图所示，若图中小正方形的边长表示1N，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有（　　） A．F1=6N B．F=8N C．θ1=45° D．θ1＜θ2 【答案】BC 【解析】A．根据几何关系可知，F1长度为小正方形边长的倍，则其大小为，故A错误； B．根据平行四边形定则可知，合力的长度为小正方形边长的8倍，则其大小为，故B正确； CD．合力在水平方向，根据几何关系 故 故C正确，D错误。 故选BC。 ►考向4 计算法求合力 6．（2024·广东佛山·一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力、方向与竖直方向夹角均为60°，则其中大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对身体受力分析如图： 两个力的夹角为120°，根据力的平衡条件可知 =G 故选C。 7．（2024·海南·一模）歼-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图，某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为时阻拦索中张力为，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由力的合成的平行四边形法则，结合数学知识知，歼-35所受阻拦索的力为 故选A。 8．如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为，所构成的平面与水平面间的夹角恒为，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力 方向沿绳子所组成角的角平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示 对轮胎 解得 故ABD错误，C正确。 故选C。 ►考向5 力的平行四边形定则及应用 9．（2024·河北石家庄·一模）帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力方向与帆面的夹角，航向与帆面的夹角，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知，则帆船在沿航向方向获得的动力为（　　） A．200N B．400N C．600N D．800N 【答案】C 【解析】对风力在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形法则可得其垂直于帆面的分力 再对垂直作用于帆面上的风力沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船在沿航向方向获得的动力为 故选C。 10．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知，求这5个力的合力大小（    ） A．40N B．30N C．20N D．10N 【答案】B 【解析】根据平行四边形定则可知，图中、的合力等于；图中、的合力等于；则这5个力的合力大小为 故选B。 11．一热气球的质量为0.3t，受到的空气浮力为3300N，它受到的合力为 N；如图所示，若热气球同时又受到水平气流的水平冲力400N，则其受到的合力为 N。（1t=1000kg） 【答案】300 500 【解析】[1] 热气球受到重力和空气浮力合力为 [2] 若热气球同时又受到水平气流的水平冲力400N，根据平行四边形可知 02 力的分解 ►考向1 按实际效果分解 12．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（　　） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块对最右侧的油饼有挤压作用 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 【答案】A 【解析】AB．将F分解如图所示： 由图可知 θ设计得较小时，F不变时，木楔对每个木块的压力F1越大，木块对油饼的压力也会越大，故A正确，B错误； C．木块与最右侧油饼不接触，则对最右侧的油饼没有挤压作用，故C错误； D．由牛顿第三定律可知，木块对油饼的压力与油饼对木块的压力等大反向，故D错误； 故选A。 13．（2025·四川达州·模拟预测）某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为时、下列说法正确的是（　　） A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 C．斧头刃部对木块的作用力大小为 D．斧头刃部对木块的作用力大小为 【答案】B 【解析】如图所示 AB．根据力的平衡可知，设斧头刃部左侧面对木块的推力大小为，则 解得 A错误，B正确； CD．合力大小等于 CD错误。 故选B。 14．（2024·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】设A、B两玻璃球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，如图甲所示，则由几何关系可知 将玻璃球A的重力进行分解，如图乙所示 可得 故玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为。 故选A。 15．如图（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图（乙）所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时网绳dOe中的张力大小为（　　） A．F B． C．F＋mg D． 【答案】B 【解析】O点受到向下的冲击力为F，即O点受到人给的向下的合力为F，合力F已包括mg。冲击dOe的力为，将分解如图所示，由几何知识可知dOe中张力为，故选B。 ►考向2 正交分解法 16．如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为，犁对耕索的拉力为，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，和的合力为零 D．犁加速前进时，和大小相等 【答案】D 【解析】AB．将力进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为，A错误，B错误； C．耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，C错误； D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，D正确。 故选D。 17．如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时段与水平方向的夹角为37°，段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，，则下列说法正确的是（    ） A．耳朵受到的口罩带的作用力为 B．耳朵受到的口罩带的作用力小于2kx C．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37° D．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为53° 【答案】B 【解析】AB．弹性轻绳被拉长了x，同一根轻绳弹力大小相等，即 将、分别正交分解，如下图 在x方向 在y方向 则耳朵受到口罩的作用力为 故A错误B正确； C．作用力方向与水平方向的夹角为，则 所以作用力方向与水平方向夹角为，故C错误； D．由C知，D错误； 故选B。 18．如图所示，一个物体在平面直角坐标系的坐标原点，只受到F1和F2的作用，，，则物体的合力（　　） A．方向沿 B．方向沿 C．大小等于10N D．大小等于 【答案】C 【解析】将F2分解到x轴方向和y轴方向上，如图 则F2在x轴方向上的分力 F2在y轴方向上的分力 物体所受x方向上的合力为0；物体所受y方向的合力大小为10N。所以物体所受合力大小为10N，沿y轴负方向。故C正确，ABD错误。 故选C。 19．如图所示，水平地面上质量为的物体，受到与水平方向成53°角的拉力，恰能沿水平方向做匀速直线运动（，）。求 （1）F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小； （2）物体受到的摩擦力f大小和支持力N的大小； （3）物体与地面间的动摩擦因数。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】（1）F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小分别为 ， （2）以物块为对象，根据受力平衡可得 ， 联立解得 ， （3）根据，可得物体与地面间的动摩擦因数为 ►考向3 力分解中的唯一性和多解性 20．将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 【答案】C 【解析】AB．两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的（即满足两边之和大于第三边），所以的大小有可能小于6N，也有可能等于10N，故AB错误; C．合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得,当的方向与垂直时，有最小值，大小为 故C正确； D．根据力的合成法则可知，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，所以的方向不可能与F平行，故D错误。 故选C。 21．已知两个共点力、的合力为，分力的方向与合力的方向成角，下列说法正确的是（　　） A．若的大小为，则大小一定等于 B．若的大小为，则大小一定等于 C．若的大小为，则大小只有一个可能值 D．若的大小为，则大小可能有两个值 【答案】B 【解析】B．已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角（如图中的虚线代表的分力的方向） 根据三角形法则，当与垂直时，力有唯一最小值，为 此时 故B正确； ACD．根据矢量三角形定则可知，当时，没有解；当时，有两个可能值；当时，只有一个值；故ACD错误。 故选B。 22．（多选）现将一个沿水平方向、大小的力分解成两个分力，已知其中一个分力的方向与F的方向成30°角（有确定的方向），下列说法中正确的是（　　） A．另一分力的大小为40N时，有唯一解 B．另一分力的大小为50N时，有唯一解 C．另一分力的大小为60N时，无解 D．另一分力的大小为80N时，有两组解 【答案】BD 【解析】AB．设方向已知的分力为，如图所示，和能构成矢量三角形，的最小值为 则另一分力的大小为40N时，无解，另一分力的大小为50N时，有唯一解，故A错误，B正确； CD．若，和可构成如图所示的两个矢量三角形，此时有两组解，故C错误，D正确。 故选BD。 23．（多选）如图，将一个大小F=10N的力分解为两个力，已知其中一个不为零的分力F1的方向与F成30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是（　　） A．F2的大小不可能小于5N B．F1的大小存在最大值 C．F2的方向与F1垂直时，F2最小 D．F1的大小不可能小于5N 【答案】AC 【解析】根据三角形定则，F1、 F2如图所示 F2的最小值为 F1的变化范围，F2的变化范围。 故选AC。 03 定杆与动杆 死结与活结 ►考向1 “定杆”和“动杆”模型 24．（多选）如图甲所示，轻绳一端固定在竖直墙上的点，另一端跨过固定水平横梁右端的定滑轮系着一个质量为的物体，；图乙所示的轻杆一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，，轻杆的点用细绳拉住一个质量为的物体，，则下列说法正确的是（　　） A．杆上的弹力大小与杆上的弹力大小比值为 B．杆上的弹力大小与杆上的弹力大小比值为 C．细绳段的拉力与细绳段的拉力之比为 D．细绳段的拉力与细绳段的拉力之比为 【答案】BC 【解析】AB．图甲中绳跨过滑轮，与滑轮接触的点是“动点”，也称为“活结”，绳上拉力大小处处相等，两段绳的拉力都是，互成120°角，因此合力的大小是，故杆上弹力大小也是（方向与竖直方向成60°角斜向右上方） 即 图乙中绳与杆的端点连在一起，杆与绳接触的点是“静点”，也称为“死结”，两段绳上的拉力不一定相等，而杆的一端用铰链固定在墙上，故杆对点的弹力方向沿杆，对点受力分析如图所示 又，由力的平衡条件可得 由力的性质可得杆受到绳的作用力为 又 故，A错误，B正确； CD．图乙中 得 则有，C正确，D错误。 故选BC。 25．四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑轮，并将绳子另一端系在墙壁上。甲、乙两杆固定插在竖直墙壁上，丙、丁两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上，轻杆与轻绳与水平方向夹角如图所示。四幅图中，能够保持静止且杆的作用力相同的是（    ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丁 D．乙和丁 【答案】C 【解析】甲图中，对滑轮受力分析如图 由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为 与竖直方向成夹角。 乙图中，对滑轮受力分析如图 由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为 与竖直方向成夹角。 丙图中，对滑轮受力分析如图， 由图可知，滑轮受力不平衡，杆不能静止。 丁图中，对滑轮受力分析如图 由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为 与竖直方向成夹角。 综上所述，能够保持静止且杆的作用力相同的是甲图和丁图。 故选C。 26．如图、为不可伸长的轻绳，为可绕点自由转动的轻质细杆，杆长为，、两点的高度差也为。在点用轻绳悬挂质量为的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（   ） A．轻绳、对点作用力的合力沿杆由指向 B．轻杆对点的力垂直斜向右上 C．轻绳对点的拉力大小为 D．轻杆对点的力大小为 【答案】A 【解析】A．题意可知，轻杆为动杆，故产生弹力方向沿杆，对O点受到轻绳、、BO的作用力而处于平衡态，故轻绳、对点作用力的合力沿杆O指向B，故A正确； B．题意可知，轻杆为动杆，故轻杆对O点的力沿杆OB方向，故B错误； C．对O点受力如图 几何关系可知力的矢量红色三角形为等腰三角形，故轻绳对点的拉力大小为 BO对O点的力 FN=mg 故C错误； D．对轻杆受力分析可知，轻杆对点的力大小等于BO对O点的力大小，即为mg，故D错误； 故选A 。 27．小园想用以下两种方式提起重物。图甲是一用铰链固定于O点的轻杆，通过绳将挂于P端的重物提起；图乙是一端固定于的轻杆（斜角恒定为67°），其另一端N有一光滑滑轮，绳绕过滑轮提起重物。当图甲中杆与水平面成67°夹角时，绳与水平方向夹角为30°；此时图乙中绳与水平方向夹角也为30°，已知重物的重力为，求两种情况下，杆的作用力分别为多少？（，） 【答案】， 【解析】甲图中，对P结点受力分析可知，由正弦定理 解得杆的作用力大小为 乙图中对滑轮N受力分析如图，则杆的作用力大小为 ►考向2 “死结”和“活结”模型 28．如图所示，细绳a穿过光滑、轻质的小钢环分别系于两挂钉M、N上，细绳b一端系于小钢环上，另一端用力F竖直向下拉，逐渐增大拉力F。已知细绳b承受的最大拉力是a的倍，细绳a被小钢环分成的两段成α角，下列说法正确的是（　　） A．若α<80°，则必定是细绳a先断 B．若α>80°，则必定是细绳b先断 C．若α<100°，则必定是细绳b先断 D．若α>100°，则必定是细绳a先断 【答案】D 【解析】以小钢环为研究对象，设α=α0时，细绳b的实际受力是a的倍，由力的平衡条件有，解得，可知，当α<90°时，细绳b先断，当α>90°时，细绳a先断，故选D。 29．（2025·山东日照·二模）如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在等高的A、B两点，一灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上，挂钩与细绳接触的点为O。下列判断正确的是（　　） A．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，细绳上的弹力逐渐增大 B．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB逐渐减小 C．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，∠AOB比无风时小 D．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，AO段的拉力大于BO段的拉力 【答案】C 【解析】AB．设绳长为L，两点之间的距离为d，根据几何关系可得 无风时，根据平衡条件可得 解得 将B点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB不变，细绳上的弹力不变，故AB错误； C．受到水平向右的恒定风力时，灯笼受力增加一个风力，四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡，如图所示的状态 设有风时绳子夹角的一半为，由几何关系有 由上述分析可知无风时，由几何关系有 因为 联立可知 故C正确； D．由于不计绳子的质量和绳与衣架挂钩间的摩擦，因此O点为活结，活结两端的拉力总是大小相等，故D错误； 故选C。 30．（2025·山西吕梁·三模）（多选）如图所示，将一光滑轻杆固定在水平地面上，杆与地面间的夹角为，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过滑轮系在轻环上，轻绳另一端系一质量为的小物块，用手扶住小物块使恰好在竖直方向。现用手扶着小物块使其缓慢向下运动，到达某位置时松手，小物块恰好可以保持静止，此时（已知重力加速度大小为，小物块未碰杆或地面）（　　） A．绳与水平方向的夹角为 B．绳的张力大小为 C．绳与水平方向的夹角为 D．绳的张力大小为 【答案】ABD 【解析】A．再次平衡时，以轻环为对象，根据平衡条件可知，绳与杆垂直，所以绳与水平方向的夹角为，故A正确； B．系统处于平衡状态，以小物块为对象，根据受力平衡可知，绳的张力大小为，故B正确； C．绳在绳和系小物块的绳夹角的角平分线上，所以绳与水平方向的夹角为，故C错误； D．根据平衡条件可得绳的张力大小为 故D正确。 故选ABD。 31．（2024·河北唐山·一模）如图所示，用一根轻质细绳将重为10N的画框对称悬挂在竖直墙上，画框上两个挂钉间的距离为0.5m。若绳能承受的最大拉力为10N，要使绳不会被拉断，绳子的最短长度为（　　） A． B．0.5m C． D．1.0m 【答案】C 【解析】对画进行受力分析如图 受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F1、F2的作用而处于静止状态，当 时，对应于细绳不被拉断的最小长度为L，设此时F1和F2与竖直方向的夹角都为，由平衡条件知 解得 设画框上两个挂钉间的距离为的d，绳子的最小长度为 故选C。 1．（2025·安徽·模拟预测）为庆祝七十周年校庆，合肥六中在广场中央悬挂了庆贺条幅。若条幅质量分布均匀，上端固定，下端未悬挂任何物体，在水平恒定风力的作用下，条幅稳定时的形态可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】隔离条幅从下端开始的任意一段，进行受力分析可知，所受水平方向和竖直方向的力均恒定，合力大小恒定，方向斜向下，条幅稳定时的形态倾斜程度相同，故选D。 2．（2024·内蒙古通辽·一模）我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是（　　） A．叶根夹角较小的一方获胜 B．力气较大的小孩获胜 C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些 D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些 【答案】A 【解析】根据牛顿第三定律可知，叶根夹角较大的一方的叶根与另一方的叶根的作用力大小相等；以两个叶根十字交错点为对象，可知每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等，根据 可知叶根夹角较小的一方，叶根产生的拉力较小，则叶根夹角较大的一方先达到树叶根所承受的最大拉力，故叶根夹角较小的一方获胜。 故选A。 3．（2025·江苏宿迁·模拟预测）在探究两个互成角度力的合成规律实验中。在如图所示平面内，保持合力F不变，分力F1的大小不变，改变F1的方向，则分力F2箭头端的轨迹为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】若以O点为坐标原点，以F的方向为x轴正向建立坐标系，设F与的夹角为，则合力的箭头的坐标满足 联立化简得 因保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，则使与F的夹角从0逐渐增大到的过程中，的箭头的轨迹图形为圆，即B选项符合。 故选B。 4．（2025·贵州遵义·模拟预测）如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 【答案】C 【解析】AB．初始时，三力两两互成，物体静止在O点，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以仅减小的大小，则合力与反向，能使物体沿虚线运动到P口，同理仅增加的大小，则合力与同向，能使物体沿虚线运动到N口，故AB错误； C．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，，所以仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口，故C正确； D．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，所以仅调整的方向，可以使物体沿虚线运动到P口，故D错误。 故选C。 5．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 【答案】A 【解析】根据平行四边形定则可知，这两个力的合力如图所示 由于F1=F2=6N，两个力互成120°，由图可知两分力与合力刚好构成一等边三角形，则这两个力的合力大小为 故选A。 6．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　） A．合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N 【答案】C 【解析】由题图可知，当两分力夹角为时，两分力的合力最小且为2 N，则有 而当两分力夹角为时，两分力的合力为10 N，则有 联立解得 当二力同向时合力最大且为 故合力大小的变化范围是 故选C。 7．（2025·河南·三模）榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用月壤烧制的带有榫卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示木工凿，凿削榫眼时用锤子敲击木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，锤子对木工凿施加的力沿竖直面向下，木工凿对木头的侧面和竖直面的压力大小分别为和，下列说法正确的是（　　） A．和是的两个分力 B．凿子尖端打磨的夹角不同，可能大于 C．凿子尖端打磨的夹角不同，可能大于 D．凿子尖端打磨的夹角不同，可能小于 【答案】C 【解析】A．和是凿子对木头的弹力，其大小等于在垂直两接触面方向上的分力大小，但和不是的两个分力，A错误； BCD．将沿垂直两接触面分解，如图所示 分力大小分别等于和，则由数学知识可知一定大于和； 当时， 当时， 当时， C正确，BD错误。 故选C。 8．（2024·青海海南·二模）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为F1、F2，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】敲打凿子时，凿子受到三个力作用，满足 即 故选A。 9．如图甲所示，空竹是中国民间传统玩具，两头为较大的空心轮，中间为细轴。现将空竹中间细轴放细绳AB上，手持两侧A、B端拉动细绳，简化为图乙模型。不计空竹与细绳间的摩擦，细绳不可伸长，下列说法正确的是（    ） A．保持空竹静止，左侧细绳长度大于右侧长度，则左侧拉力大于右侧拉力 B．保持空竹静止，缓慢将细绳向两侧分开，细绳对空竹作用力也增大 C．保持A端静止，仅将B端竖直向上缓慢移动，细绳上拉力不变 D．保持A端静止，仅将B端水平向右缓慢移动，则细绳上拉力不变 【答案】C 【解析】A．根据题意，左侧细绳拉力与右侧细绳拉力大小相等，故A错误； B．保持空竹静止，缓慢将细绳向两侧分开过程中，细绳对空竹作用力始终等于空竹的重力，故B错误； C．保持A端静止，仅将B端竖直向上缓慢移动，则左右两侧细绳夹角不变，细绳上拉力不变，故C正确； D．保持A端静止，仅将B端水平向右缓慢移动，则左右两侧细绳夹角增大，而两端细绳拉力的合力大小始终等于空竹的重力，故细绳上拉力变大，故D错误。 故选C。 10．如甲图所示是用一根绳穿过牛奶箱上的提手晾晒辣椒的情景，可等效为一根轻绳穿过一个轻圆环，如乙图所示，A位置比B位置高。不计绳与圆环间的摩擦力，辣椒的质量为m，左右两侧绳与竖直方向的夹角分别为和，OA部分绳上的拉力为，OB部分绳上的拉力为，重力加速度为g，下面说法正确的是（　　） A． B． C．当时， D．变大时，变大 【答案】D 【解析】根据“活结”模型的特点可知，、 根据力的矢量合成可知 当 α = 60 °   时，解得 变大时，减小，则变大。 故选D。 11．某同学利用所学物理知识，测量一段长为的头发能承受的最大拉力。如图所示，刻度尺水平放置，头发穿过钩码的光滑挂钩，一端固定在P点，另一端从P点开始缓慢向右移动，当移动到如图所示的Q点时，头发恰好被拉断。已知钩码和挂钩的总质量为，取重力加速度，则头发能承受的最大拉力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】头发恰好被拉断时，设头发与竖直方向的夹角为，根据受力平衡可得 根据图中几何关系可得 可得 则头发能承受的最大拉力为 故选C。 12．如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m<M，两衣架质量均可忽略不计，则最终两衣服在绳上的状态为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对衣架受力分析如图所示 因为同一根绳子上的拉力大小处处相等，所以衣架两侧绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。设绳子与水平方向的夹角为，根据受力平衡可得 由于m<M，若m左端绳与水平方向夹角小于M右绳与水平方向夹角，则无法平衡，故最终二者靠在一起才能保持平衡。 故选D。 13．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向 C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 【答案】D 【解析】AB．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图中所示，即为F合的方向， 故AB错误； CD．质量为m的物件缓慢上升，可看成匀速运动，则F=mg，由菱形特点可得 故C错误，D正确。 故选D。 14．（2025·山东烟台·一模）（多选）如图所示，吊车悬臂PM的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可绕M点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD吊着一长方形混凝土板。忽略一切摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（    ） A．钢索受到的拉力逐渐变小 B．吊车对地面的摩擦力始终为零 C．钢索对定滑轮的作用力逐渐变大 D．若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大 【答案】BC 【解析】A．依题意，悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，混凝土板受力平衡，有 由牛顿第三定律可知钢索受到的拉力保持不变，故A错误； B．对整体受力分析，水平方向不受外力，吊车不受地面的摩擦力，由牛顿第三定律可知吊车对地面的摩擦力始终为零，故B正确； C．钢索对定滑轮的作用力为两根钢索的合力，悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小过程中，两力大小不变，夹角变小，所以合力逐渐变大，即钢索对定滑轮的作用力逐渐变大，故C正确； D．若四条绳增加相同的长度，由几何知识可知绳子与竖直方向夹角变小，根据 可知四条绳受到的拉力均变小，故D错误。 故选BC。 15．（多选）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 【答案】BC 【解析】AB．两根耙索的合力大小为 A错误，B正确； CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为 C正确，D错误。 故选BC。 16．如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设，试求这五个力的合力。 【答案】30 N，方向沿F3的方向 【解析】根据平行四边形定则可知，F1与F4的合力与F3大小相等，方向相同；同理，F2与F5的合力也与F3大小相等，方向相；则这五个力的合力大小为 方向沿F3的方向。 17．如图所示，在水平地面上放一质量为1 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1 = 3 N、F2 = 4 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则 （1）F1与F2的合力是多少？ （2）木块受到的摩擦力为多少？ （3）若将图中F2顺时针转90°，此时木块受的摩擦力大小为多少？ 【答案】（1）5 N （2）5 N （3）6 N 【解析】（1）木块受到的F1与F2的合力为 （2）木块与地面的最大静摩擦力为 木块处于静止状态，受到的静摩擦力为 （3）若将F2顺时针转90°，则F1与F2重合，两个力的合力为 木块在地面上滑动，木块受的摩擦力大小为 1．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【解析】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 2．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　） A．的竖直分力大于的竖直分力 B．的竖直分力等于的竖直分力 C．的水平分力大于的水平分力 D．的水平分力等于的水平分力 【答案】D 【解析】CD．对结点O受力分析可得，水平方向 即F2的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确； AB．对结点O受力分析可得，竖直方向 解得 则F1的竖直分量 F2的竖直分量 因 可知 选项AB错误。 故选D。 3．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得 ， 解得 故选A。 4．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 故选B。 5．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 【答案】D 【解析】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第06讲 力的合成与分解 目录 01 课标达标练 题型01 力的合成 考向1 合力与分力的定义及关系 考向2 合力的取值范围 考向3 作图法求合力 考向4 计算法求合力 考向5 力的平行四边形定则及应用 题型02 力的分解 考向1 按实际效果分解 考向2 正交分解法 考向3 力分解中的唯一性和多解性 题型03 定杆与动杆 死结与活结 考向1 “定杆”和“动杆”模型 考向2 “死结”和“活结”模型 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 力的合成 ►考向1 合力与分力的定义及关系 1．下列关于合力和分力的说法中，正确的是（　　） A．若一个物体受3个力作用而保持平衡，则其中一个力就是另外两个力的合力 B．一个力只可能有两个分力 C．当两个分力在一条直线上时不遵循平行四边形定则 D．合力不一定大于分力 ►考向2 合力的取值范围 2．三个力F1=5 N，F2=8 N，F3=15 N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是（　　） A．2 N≤F≤28 N B．0≤F≤28 N C．12 N≤F≤28 N D．13 N≤F≤28 N 3．一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为3N、4N和5N。这三个力合力的最小值和最大值分别为（    ） A．0，10N B．2N，10N C．0，12N D．2N，12N ►考向3 作图法求合力 4．（多选）某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知图中每个正方形方格的边长表示大小为1N的力，则关于该质点所受合外力大小的说法错误的是（　　） A．图甲中质点所受的合外力大小等于4N B．图乙中质点所受的合外力大小等于5N C．图丙中质点所受的合外力等于0 D．图丁中质点所受的合外力等于3N 5．（多选）小明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小和方向，某一次实验结果如图所示，若图中小正方形的边长表示1N，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有（　　） A．F1=6N B．F=8N C．θ1=45° D．θ1＜θ2 ►考向4 计算法求合力 6．（2024·广东佛山·一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力、方向与竖直方向夹角均为60°，则其中大小为（　　） A． B． C． D． 7．（2024·海南·一模）歼-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图，某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为时阻拦索中张力为，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为，所构成的平面与水平面间的夹角恒为，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． ►考向5 力的平行四边形定则及应用 9．（2024·河北石家庄·一模）帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力方向与帆面的夹角，航向与帆面的夹角，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知，则帆船在沿航向方向获得的动力为（　　） A．200N B．400N C．600N D．800N 10．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知，求这5个力的合力大小（    ） A．40N B．30N C．20N D．10N 11．一热气球的质量为0.3t，受到的空气浮力为3300N，它受到的合力为 N；如图所示，若热气球同时又受到水平气流的水平冲力400N，则其受到的合力为 N。（1t=1000kg） 02 力的分解 ►考向1 按实际效果分解 12．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（　　） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块对最右侧的油饼有挤压作用 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 13．（2025·四川达州·模拟预测）某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为时、下列说法正确的是（　　） A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 C．斧头刃部对木块的作用力大小为 D．斧头刃部对木块的作用力大小为 14．（2024·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 15．如图（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图（乙）所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时网绳dOe中的张力大小为（　　） A．F B． C．F＋mg D． ►考向2 正交分解法 16．如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为，犁对耕索的拉力为，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，和的合力为零 D．犁加速前进时，和大小相等 17．如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时段与水平方向的夹角为37°，段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，，则下列说法正确的是（    ） A．耳朵受到的口罩带的作用力为 B．耳朵受到的口罩带的作用力小于2kx C．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37° D．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为53° 18．如图所示，一个物体在平面直角坐标系的坐标原点，只受到F1和F2的作用，，，则物体的合力（　　） A．方向沿 B．方向沿 C．大小等于10N D．大小等于 19．如图所示，水平地面上质量为的物体，受到与水平方向成53°角的拉力，恰能沿水平方向做匀速直线运动（，）。求 （1）F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小； （2）物体受到的摩擦力f大小和支持力N的大小； （3）物体与地面间的动摩擦因数。 ►考向3 力分解中的唯一性和多解性 20．将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 21．已知两个共点力、的合力为，分力的方向与合力的方向成角，下列说法正确的是（　　） A．若的大小为，则大小一定等于 B．若的大小为，则大小一定等于 C．若的大小为，则大小只有一个可能值 D．若的大小为，则大小可能有两个值 22．（多选）现将一个沿水平方向、大小的力分解成两个分力，已知其中一个分力的方向与F的方向成30°角（有确定的方向），下列说法中正确的是（　　） A．另一分力的大小为40N时，有唯一解 B．另一分力的大小为50N时，有唯一解 C．另一分力的大小为60N时，无解 D．另一分力的大小为80N时，有两组解 23．（多选）如图，将一个大小F=10N的力分解为两个力，已知其中一个不为零的分力F1的方向与F成30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是（　　） A．F2的大小不可能小于5N B．F1的大小存在最大值 C．F2的方向与F1垂直时，F2最小 D．F1的大小不可能小于5N 03 定杆与动杆 死结与活结 ►考向1 “定杆”和“动杆”模型 24．（多选）如图甲所示，轻绳一端固定在竖直墙上的点，另一端跨过固定水平横梁右端的定滑轮系着一个质量为的物体，；图乙所示的轻杆一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，，轻杆的点用细绳拉住一个质量为的物体，，则下列说法正确的是（　　） A．杆上的弹力大小与杆上的弹力大小比值为 B．杆上的弹力大小与杆上的弹力大小比值为 C．细绳段的拉力与细绳段的拉力之比为 D．细绳段的拉力与细绳段的拉力之比为 25．四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑轮，并将绳子另一端系在墙壁上。甲、乙两杆固定插在竖直墙壁上，丙、丁两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上，轻杆与轻绳与水平方向夹角如图所示。四幅图中，能够保持静止且杆的作用力相同的是（    ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丁 D．乙和丁 26．如图、为不可伸长的轻绳，为可绕点自由转动的轻质细杆，杆长为，、两点的高度差也为。在点用轻绳悬挂质量为的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（   ） A．轻绳、对点作用力的合力沿杆由指向 B．轻杆对点的力垂直斜向右上 C．轻绳对点的拉力大小为 D．轻杆对点的力大小为 27．小园想用以下两种方式提起重物。图甲是一用铰链固定于O点的轻杆，通过绳将挂于P端的重物提起；图乙是一端固定于的轻杆（斜角恒定为67°），其另一端N有一光滑滑轮，绳绕过滑轮提起重物。当图甲中杆与水平面成67°夹角时，绳与水平方向夹角为30°；此时图乙中绳与水平方向夹角也为30°，已知重物的重力为，求两种情况下，杆的作用力分别为多少？（，） ►考向2 “死结”和“活结”模型 28．如图所示，细绳a穿过光滑、轻质的小钢环分别系于两挂钉M、N上，细绳b一端系于小钢环上，另一端用力F竖直向下拉，逐渐增大拉力F。已知细绳b承受的最大拉力是a的倍，细绳a被小钢环分成的两段成α角，下列说法正确的是（　　） A．若α<80°，则必定是细绳a先断 B．若α>80°，则必定是细绳b先断 C．若α<100°，则必定是细绳b先断 D．若α>100°，则必定是细绳a先断 29．（2025·山东日照·二模）如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在等高的A、B两点，一灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上，挂钩与细绳接触的点为O。下列判断正确的是（　　） A．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，细绳上的弹力逐渐增大 B．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB逐渐减小 C．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，∠AOB比无风时小 D．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，AO段的拉力大于BO段的拉力 30．（2025·山西吕梁·三模）（多选）如图所示，将一光滑轻杆固定在水平地面上，杆与地面间的夹角为，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过滑轮系在轻环上，轻绳另一端系一质量为的小物块，用手扶住小物块使恰好在竖直方向。现用手扶着小物块使其缓慢向下运动，到达某位置时松手，小物块恰好可以保持静止，此时（已知重力加速度大小为，小物块未碰杆或地面）（　　） A．绳与水平方向的夹角为 B．绳的张力大小为 C．绳与水平方向的夹角为 D．绳的张力大小为 31．（2024·河北唐山·一模）如图所示，用一根轻质细绳将重为10N的画框对称悬挂在竖直墙上，画框上两个挂钉间的距离为0.5m。若绳能承受的最大拉力为10N，要使绳不会被拉断，绳子的最短长度为（　　） A． B．0.5m C． D．1.0m 1．（2025·安徽·模拟预测）为庆祝七十周年校庆，合肥六中在广场中央悬挂了庆贺条幅。若条幅质量分布均匀，上端固定，下端未悬挂任何物体，在水平恒定风力的作用下，条幅稳定时的形态可能正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·内蒙古通辽·一模）我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是（　　） A．叶根夹角较小的一方获胜 B．力气较大的小孩获胜 C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些 D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些 3．（2025·江苏宿迁·模拟预测）在探究两个互成角度力的合成规律实验中。在如图所示平面内，保持合力F不变，分力F1的大小不变，改变F1的方向，则分力F2箭头端的轨迹为（　　） A． B． C． D． 4．（2025·贵州遵义·模拟预测）如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 5．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 6．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　） A．合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N 7．（2025·河南·三模）榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用月壤烧制的带有榫卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示木工凿，凿削榫眼时用锤子敲击木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，锤子对木工凿施加的力沿竖直面向下，木工凿对木头的侧面和竖直面的压力大小分别为和，下列说法正确的是（　　） A．和是的两个分力 B．凿子尖端打磨的夹角不同，可能大于 C．凿子尖端打磨的夹角不同，可能大于 D．凿子尖端打磨的夹角不同，可能小于 8．（2024·青海海南·二模）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为F1、F2，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图甲所示，空竹是中国民间传统玩具，两头为较大的空心轮，中间为细轴。现将空竹中间细轴放细绳AB上，手持两侧A、B端拉动细绳，简化为图乙模型。不计空竹与细绳间的摩擦，细绳不可伸长，下列说法正确的是（    ） A．保持空竹静止，左侧细绳长度大于右侧长度，则左侧拉力大于右侧拉力 B．保持空竹静止，缓慢将细绳向两侧分开，细绳对空竹作用力也增大 C．保持A端静止，仅将B端竖直向上缓慢移动，细绳上拉力不变 D．保持A端静止，仅将B端水平向右缓慢移动，则细绳上拉力不变 10．如甲图所示是用一根绳穿过牛奶箱上的提手晾晒辣椒的情景，可等效为一根轻绳穿过一个轻圆环，如乙图所示，A位置比B位置高。不计绳与圆环间的摩擦力，辣椒的质量为m，左右两侧绳与竖直方向的夹角分别为和，OA部分绳上的拉力为，OB部分绳上的拉力为，重力加速度为g，下面说法正确的是（　　） A． B． C．当时， D．变大时，变大 11．某同学利用所学物理知识，测量一段长为的头发能承受的最大拉力。如图所示，刻度尺水平放置，头发穿过钩码的光滑挂钩，一端固定在P点，另一端从P点开始缓慢向右移动，当移动到如图所示的Q点时，头发恰好被拉断。已知钩码和挂钩的总质量为，取重力加速度，则头发能承受的最大拉力为（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m<M，两衣架质量均可忽略不计，则最终两衣服在绳上的状态为（    ） A． B． C． D． 13．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向 C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 14．（2025·山东烟台·一模）（多选）如图所示，吊车悬臂PM的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可绕M点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD吊着一长方形混凝土板。忽略一切摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（    ） A．钢索受到的拉力逐渐变小 B．吊车对地面的摩擦力始终为零 C．钢索对定滑轮的作用力逐渐变大 D．若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大 15．（多选）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 16．如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设，试求这五个力的合力。 17．如图所示，在水平地面上放一质量为1 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1 = 3 N、F2 = 4 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则 （1）F1与F2的合力是多少？ （2）木块受到的摩擦力为多少？ （3）若将图中F2顺时针转90°，此时木块受的摩擦力大小为多少？ 1．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 2．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　） A．的竖直分力大于的竖直分力 B．的竖直分力等于的竖直分力 C．的水平分力大于的水平分力 D．的水平分力等于的水平分力 3．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$