第36讲 电容器 带电粒子在电场中的运动（专项训练）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第36讲 电容器 带电粒子在电场中的运动 目录 01 课标达标练 2 题型01 电容器的理解与应用 2 题型02平行板电容器两类动态的分析 2 题型03 带电粒子在电场中的直线运动 3 题型04 带电粒子在匀强电场中的偏转 3 题型05 带电粒子在组合场中的偏转 4 题型06 示波器的工作原理 6 02 核心突破练 6 03 真题溯源练 12 01 电容器的理解与应用 1. （2025·内蒙古通辽·三模）除颤器通过在短时间内向心脏提供一定强度的电流，利用电击将心脏的电活动“清除”，以使心脏活动达到正常节律。在除颤器中，电容器是储存能量并在需要时能够快速释放能量的关键元件。某除颤器的电容C=200μF，电容器储存电能的电势差U=200V，电容器储存的能量可以通过公式计算，除颤器的放电时间一般在10毫秒到20毫秒。下列说法正确的是（    ） A．除颤器储存的电荷量为0.04C B．除颤器放电时的平均电流为2A C．除颤器储存的能量为2J D．除颤器放出能量的平均功率为4 kW 2. （2024·吉林长春·模拟预测）如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 02 平行板电容器两类动态的分析 3. （2025·黑龙江·二模）如图所示的电路中，电容器甲、乙通过导线连接，闭合开关S一段时间后，电容器乙两极板间的带电液滴恰好静止。现将开关S断开，随后将电容器甲的下极板向上平移少许，下列说法正确的是（　　） A．电容器甲的电容减小 B．电容器乙两极板间的电压减小 C．液滴将向上运动 D．流过灵敏电流计的电流方向向右 4. （2025·黑龙江·模拟预测）实际生产中一些变化很小的振动难以精确测量，某同学设计制作了电容振动检测仪，检测物体的振动情况，原理如图所示。电容器的右极板固定在绝缘支架上，左极板固定在被测物体上，当被测物体左右振动时，电容器的电容随之发生变化。下列说法中正确的是（　　） A．被测物体向右运动时电容器所带电荷量减少 B．被测物体振动时，电容器极板间的电场强度不变 C．当灵敏电流计的电流方向从到，则被测物体向左运动 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流 5. （2025·内蒙古鄂尔多斯·模拟预测）如图所示的电路中，闭合开关S，平行板A、B间有一带电粒子静止于P点，现断开开关S，并将B板向下移动一小段距离，则带电粒子（　　） A．会向上运动 B．会向下运动 C．电势能减少 D．电势能增加 03 带电粒子在电场中的直线运动 6. （2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）飞行时间质谱仪，利用离子飞行的时间测量离子的质量及比荷（电荷量与质量之比）。如图甲所示，一激光脉冲照射到样品板上，瞬间产生一定数量不同种类的带正电离子。离子初速度不计，经过电压为的静电场加速后，射入长为的漂移管，在管中沿轴线做匀速直线运动。在漂移管的两端分别置有探测装置，可测得离子在漂移管中运动的时间。不计离子重力及离子间的相互作用。    (1)某种电荷量为的离子在漂移管中的运动时间为，求该离子的质量； (2)增大离子的飞行路程，加长离子的飞行时间可提高质谱仪的分辨率。如图乙所示，离子穿过漂移管后进入方向如图所示的匀强电场反射区域，在静电场的作用下离子会返回到端（离子未与极板相碰），探测器可测量离子从进入端至首次返回端的总飞行时间。已知比荷为的离子的总飞行时间为，若测得某种离子的总飞行时间为，求该离子的比荷。 04 带电粒子在电场中的偏转 7. （2025·黑龙江·一模）如图所示，一个电容为C的平行板电容器与恒压电源相连，平行板电容器极板长度为d，极板间距离也为d。一电荷量为q、质量为m的粒子以平行于极板的速度v0贴近上极板从左侧进入电场，恰好能从两极板间的中点射出。不计粒子所受重力，忽略电容器两极板的边缘效应。下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．带电粒子射出电场时的速度大小为2v0 C．若将下极板上移，则粒子恰好紧贴下极板右侧射出 D．若断开开关后将下极板上移，则粒子穿过平行板电容器的过程中电势能减少了 8. （2023·黑龙江鸡西·模拟预测）如图所示，带电粒子A、B所带电荷量、之比为，带电粒子A、B以相等的速度从平行板电容器左侧同一点射入电场，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D两点，O为下极板左侧端点，若，忽略粒子所受重力的影响，则（　　）    A．A、B在电场中运动的时间之比为 B．A、B运动的加速度大小之比为 C．A、B的质量之比为 D．A、B均带负电 9. （2025·辽宁沈阳·模拟预测）某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，质量为m、电荷量为的带电颗粒沿板方向的速度v0保持不变。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，已知金属板长度为L，间距为d、不考虑重力影响和颗粒间相互作用，不计空气阻力。 (1)颗粒在板间运动的最长时间； (2)若颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压U。 05 带电粒子在复合场中的偏转 10. （2025·辽宁朝阳·模拟预测）如图所示，一质量为m、电荷量e的电子从左侧极板处由静止释放，两极板长L，间距d加速电场的电压为U0，偏转电场板间电压U。粒子最终从板间偏出，求： (1)粒子在加速电场中运动的加速度大小； (2)粒子射出电场时竖直偏移量。 11. （2025·吉林·模拟预测）如图所示，氢核（）从极板A发出（初速度可忽略不计），经A、B板间的电压U1加速，从B板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），氢核进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，氢核的质量为m，电荷量为q，不计氢核受到的重力及它们之间的相互作用力。求： (1)氢核穿过B板时速度的大小v； (2)氢核从偏转电场射出时的侧移量y和速度的偏向角α（α可以用其三角函数表示）； (3)让氢核和氦核的混合物由静止开始通过上述加速和偏转电场，它们是否会分离成两股粒子束？试通过推理分析加以说明。 06 示波器的工作原理 12. 示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。示波器的内部构造简化图如图所示，电子经电子枪加速后进入偏转电场，最终打在荧光屏上。下列关于所加偏转电压与荧光屏上得到图形的说法中正确的是（　　） A．如果只在上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b） B．如果只在上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a） C．如果在、上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c） D．如果在，上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d） 13. （2024·黑龙江·模拟测试）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从变为20mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 14. （2025·内蒙古乌海·模拟预测）电容器是一种重要的电子器件，通过充、放电过程来传输交流信息。某同学利用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势为E，内阻不计，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i − t曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图像阴影部分的面积S1和S2不一定相等 B．R1阻值大于R2 C．计算机测得S1 = S0，则该电容器的电容为 D．若想快速充电，需要减小R1阻值，若想均匀充电需要增大R1的阻值 15. （2025·黑龙江哈尔滨·二模）某同学设计了一种基于平行板电容器的湿度传感器，用于检测环境湿度变化。其原理如图所示，电容器下极板固定，上极板通过吸湿材料与支架连接，可随湿度变化上下移动。闭合开关，已知当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之体积缩小，从而改变极板间距。已知电源电动势为，内阻为，滑动变阻器最大阻值为，灵敏电流计G可检测微小电流。下列说法正确的是（　　） A．环境湿度升高时，极板间电场强度不变 B．滑动变阻器滑片向下滑动时，电流计中将通过从a到b的电流 C．保持滑动变阻器接入电路阻值不变，若流经电流计电流方向为从a到b，说明环境湿度升高 D．断开开关后，电流计上会有从b到a的短暂电流 16. （2025·辽宁·模拟预测）电容式液位计可判断绝缘液体液面的升降，某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，在容器内绝缘液体液面升高的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容不变 B．有从右到左的电流通过灵敏电流表G C．电容器的带电荷量变大 D．容器内液体换成氯化钠水溶液，测量液面升降将变得更灵敏 17. （2025·黑龙江·模拟测试）某些智能手机和运动手环中有一种加速度传感器，可以实现计步的功能。这种传感器能够测量设备在不同方向上的加速度变化，原理如图。M和N为电容器两极板，M极板固定，N极板两端与两轻弹簧连接，当加速度变化时，N极板只能按图中标识的前后方向运动。下列对传感器描述正确的是（　　） A．由匀速突然向前加速时，电容器所带电荷量增大 B．由匀速突然向前加速时，M、N间的电场强度增大 C．若有电流由b到a流经电流表，则加速度方向向前 D．保持向前做匀速运动，电阻R将以恒定功率发热 18. （2025·黑龙江·二模）（多选）如图所示，用一个电源分别给两个中间为真空的平行板电容器充电。开始时，电键全部断开，然后将电键S1分别接到1、2两处，稳定后断开。两个电容器充电过程中电流强度随时间变化的情况如乙图所示，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的带电量 B．两个电容器两端的电压大小关系为 C．减小电容器C2的正对面积，闭合电键S1至1，电阻R1上有向左的瞬时电流流过 D．在电容器C1中间插入有机玻璃，闭合电键S2，电阻R2上有向右的瞬时电流流过 19. （2025·内蒙古·模拟测试）如图所示，在平面内有一圆形区域，圆心为，半径为，空间存在平行平面的匀强电场。一不计重力的电子以速度从轴上的点沿轴正方向射入圆形区域，从点以速度沿轴正方向飞出圆形边界，连线与轴正方向夹角，电子质量为，带电荷量的绝对值为。下列说法正确的是（　　） A．在点的速度大小 B．电场方向与轴负方向的夹角为 C．电场强度大小 D．电子在圆形区域的最小速度为 20. （2025·辽宁·二模）如图所示，在坐标系xOy中，x轴水平向右，y轴竖直向下，在区域内存在与x轴平行的匀强电场未画出，一带正电小球的质量为m，从足够高的原点O沿x轴正向水平抛出，从A点进入电场区域时速度与水平方向夹角，后从C点离开电场区域，其运动的轨迹如图所示，B点是小球在电场中向右运动的最远点，B点的横坐标xB=3L。小球可视为质点，电荷量始终不变，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)小球在OA段与在AB段运动的时间之比； (2)小球从原点O抛出时的初速度大小； (3)小球过B点时的动能； (4)小球在电场中运动的最小动能与最大动能之比。 21. （2024·辽宁·模拟预测）如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电场加速后，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场为匀强电场，忽略电场的边缘效应），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为，M、N两板间的电压为，两板间的距离为d，板长为L，偏转电场的右端距荧光屏的距离为l，电子的质量为m，电荷量大小为e，不计电子重力，求： （1）电子穿过A板时的速度大小； （2）电子从偏转电场射出时的速度大小v和的距离Y； （3）电子从偏转电场射出时的侧移量y和偏转电压的比叫做示波器的灵敏度，分析说明可采用哪些方法提高示波器的灵敏度（至少说出两种方法）。 22. （2025·吉林长春·模拟预测）示波器能显示周期性变化的电压的波形，其核心部件为示波管，示波管的结构示意图如图甲所示：电子枪持续释放电子，经过加速电场后，沿中轴线依次经过两对偏转电极后，打在荧光屏上形成亮斑。在两对偏转电极上均不加电压时，亮斑出现在屏光屏的中心O点，若在两对偏转电极上加上极性、数值不同的电压时，电子束偏转后，亮斑会出现在荧光屏的其它位置。示波管简化示意图如图乙所示，电极均为边长为L的正方形，极板间距均为d，电极的右边缘与电极的左边缘的距离为2L，电极的右边缘与荧光屏的距离为3L。已知电子的电荷量为e，质量为m，电子从电子枪出来的初速度、电子所受的重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应及极板外的电场。若加速度电场的电压为。 (1)求电子经加速电场加速后获得的速度的大小v； (2)间不加电压，电子能飞出电极且能从间电场右边缘射出，求两极间所加电压应满足的条件； (3)间加恒定电压U（Y接正），间加恒定电压（X接正），电子最终在荧光屏上的亮斑出现在第一象限的角平分线上，求； (4)在电极间加周期性变化的电压，同时在电极间加周期性变化的电压，两周期性电压随时间变化的图像如图丙所示，电子都能飞出两个偏转电场，每个电子通过电场区域的时间远小于周期性电压的周期，荧光屏上有如图丁所示的方格，正方形方格的边长为a，荧光屏上的亮斑在方向上的偏离中心O点的最大距离为3a，在方向上的偏离中心O点的最大距离为4a，在图丁上画出屏光屏上光班运动的轨迹。（不要求计算和论证，作出图即可）。 1．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 2．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 3．（2025·重庆·高考真题）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 4．（2023·浙江·高考真题）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（   ） A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切 5．（2025·全国卷·高考真题）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 6．（2025·四川·高考真题）如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（）的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求： (1)微粒第一次到达下极板所需时间； (2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 7．（2025·河南·高考真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 8．（2025·江苏·高考真题）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第36讲 电容器 带电粒子在电场中的运动 目录 01 课标达标练 2 题型01 电容器的理解与应用 2 题型02平行板电容器两类动态的分析 3 题型03 带电粒子在电场中的直线运动 5 题型04 带电粒子在匀强电场中的偏转 5 题型05 带电粒子在组合场中的偏转 7 题型06 示波器的工作原理 11 02 核心突破练 11 03 真题溯源练 23 01 电容器的理解与应用 1. （2025·内蒙古通辽·三模）除颤器通过在短时间内向心脏提供一定强度的电流，利用电击将心脏的电活动“清除”，以使心脏活动达到正常节律。在除颤器中，电容器是储存能量并在需要时能够快速释放能量的关键元件。某除颤器的电容C=200μF，电容器储存电能的电势差U=200V，电容器储存的能量可以通过公式计算，除颤器的放电时间一般在10毫秒到20毫秒。下列说法正确的是（    ） A．除颤器储存的电荷量为0.04C B．除颤器放电时的平均电流为2A C．除颤器储存的能量为2J D．除颤器放出能量的平均功率为4 kW 【答案】A 【详解】A．根据，代入数据，解得，故A正确； B．除颤器放电时的平均电流为 由于除颤器放电的时间不确定，所以除颤器放电时的平均电流无法确定，故B错误； C．除颤器储存的能量为，故C错误； D．除颤器放出能量的平均功率为 由于除颤器放电的时间不确定，所以除颤器放出能量的平均功率不确定，故D错误。 故选A。 2. （2024·吉林长春·模拟预测）如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 【答案】B 【详解】A．负极板带电荷量为。故A错误； C．带电金属板不能看做点电荷，故不能根据库仑定律求解q所受的电场力。故C错误； D．电容器两板电势差 两板间电场强度 则q所受电场力的大小为，故D错误； B．所在处的电势是，故B正确。 故选B。 02 平行板电容器两类动态的分析 3. （2025·黑龙江·二模）如图所示的电路中，电容器甲、乙通过导线连接，闭合开关S一段时间后，电容器乙两极板间的带电液滴恰好静止。现将开关S断开，随后将电容器甲的下极板向上平移少许，下列说法正确的是（　　） A．电容器甲的电容减小 B．电容器乙两极板间的电压减小 C．液滴将向上运动 D．流过灵敏电流计的电流方向向右 【答案】BD 【详解】A．电容器甲的下极板向上平移少许，则减小，根据电容的决定式可知电容器甲的电容增大，故A错误； BC．设闭合开关S，电路稳定时两电容器的电压均为U，则甲电容器的电荷量为 乙电容器的电荷量为 则两电容器的总电荷量为 开关断开后，两电容器的总电荷量保持不变，可知两电容器极板间的电压均减小，根据可知电容器乙中的电场强度减小，电场力减小，小于重力，则液滴将向下运动，故B正确，C错误； D．由于电容器乙的电容不变，极板间的电压减小，则电容器乙的电荷量减小，电容器乙放电，又由于上极板带正电，则流过灵敏电流计的电流方向向右，故D正确。 故选BD。 4. （2025·黑龙江·模拟预测）实际生产中一些变化很小的振动难以精确测量，某同学设计制作了电容振动检测仪，检测物体的振动情况，原理如图所示。电容器的右极板固定在绝缘支架上，左极板固定在被测物体上，当被测物体左右振动时，电容器的电容随之发生变化。下列说法中正确的是（　　） A．被测物体向右运动时电容器所带电荷量减少 B．被测物体振动时，电容器极板间的电场强度不变 C．当灵敏电流计的电流方向从到，则被测物体向左运动 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流 【答案】C 【详解】A．当被测物体向右运动时两板间距离变小，根据可知电容C增大，由于极板间电压U不变，根据可知电容器带电荷量Q增大，故A错误； B．被测物体振动时两极板间距离d变化，由于U不变，根据电场强度可知E一定变化，故B错误； C．灵敏电流计的电流方向由b到a，与电容器充电时电路中的电流方向相反，说明电容器放电，电容器带电荷量Q减小，由可知电容C减小，根据可知两极板间距离变大，被测物体向左运动，故C正确； D．检测结束，断开开关，电容器通过电阻R放电，由于开关断开前右极板接电源正极，带正电荷，故此时有b到a的放电电流，故D错误。 故选C。 5. （2025·内蒙古鄂尔多斯·模拟预测）如图所示的电路中，闭合开关S，平行板A、B间有一带电粒子静止于P点，现断开开关S，并将B板向下移动一小段距离，则带电粒子（　　） A．会向上运动 B．会向下运动 C．电势能减少 D．电势能增加 【答案】C 【详解】AB．开关断开后，电容器的带电量不变，当B板向下移动时，根据 联立可得两板间的电场强度 可知两板间的电场强度不变，粒子受到电场力不变，粒子仍保持静止，故AB错误； CD．由于P点和B板间的间距增大，根据 可知P点电势升高，由于粒子带负电，因此粒子具有的电势能减少，故C正确，D错误。 故选C。 03 带电粒子在电场中的直线运动 6. （2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）飞行时间质谱仪，利用离子飞行的时间测量离子的质量及比荷（电荷量与质量之比）。如图甲所示，一激光脉冲照射到样品板上，瞬间产生一定数量不同种类的带正电离子。离子初速度不计，经过电压为的静电场加速后，射入长为的漂移管，在管中沿轴线做匀速直线运动。在漂移管的两端分别置有探测装置，可测得离子在漂移管中运动的时间。不计离子重力及离子间的相互作用。    (1)某种电荷量为的离子在漂移管中的运动时间为，求该离子的质量； (2)增大离子的飞行路程，加长离子的飞行时间可提高质谱仪的分辨率。如图乙所示，离子穿过漂移管后进入方向如图所示的匀强电场反射区域，在静电场的作用下离子会返回到端（离子未与极板相碰），探测器可测量离子从进入端至首次返回端的总飞行时间。已知比荷为的离子的总飞行时间为，若测得某种离子的总飞行时间为，求该离子的比荷。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设离子经加速电场加速后的速度为v，根据动能定理qU=mv2 离子在漂移管中做匀速直线运动，运动时间为 联立可得离子的质量 （2）设标准离子的电荷量为q0、质量为m0，则其比荷为 结合（1）可知，标准离子进入漂移管的速度大小 离子在漂移管中来回做两段匀速直线运动，每段匀速直线运动时间 离子在反射区中做匀减速和匀加速两段运动，每段运动时间 离子的总飞行时间T0= 2（t1+t2） 解得 同理，未知离子的飞行总时间 解得 04 带电粒子在电场中的偏转 7. （2025·黑龙江·一模）如图所示，一个电容为C的平行板电容器与恒压电源相连，平行板电容器极板长度为d，极板间距离也为d。一电荷量为q、质量为m的粒子以平行于极板的速度v0贴近上极板从左侧进入电场，恰好能从两极板间的中点射出。不计粒子所受重力，忽略电容器两极板的边缘效应。下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．带电粒子射出电场时的速度大小为2v0 C．若将下极板上移，则粒子恰好紧贴下极板右侧射出 D．若断开开关后将下极板上移，则粒子穿过平行板电容器的过程中电势能减少了 【答案】D 【详解】A．由粒子的运动可知，粒子所受电场力垂直于极板向下，因电场方向垂直于极板向下，所以粒子带正电，故A错误； B．粒子在两极板间做类平抛运动，射出电场时速度的方向延长线过上极板的中点，即速度方向与极板成角，所以，带电粒子射出电场时的速度大小为，故B错误； C．若将下极板上移，则两极板间的场强变为原来的2倍，粒子的加速度变为原来的2倍，假设粒子能够射出电场，则粒子在两极板间运动的时间不变，垂直极板方向发生的位移变为原来的2倍，所以粒子必将打在下极板上，故C错误； D．若断开开关后将下极板上移，根据，， 得 若电容器两极板与电源断开，则不变，若只改变两极板间的距离则两极板间的场强不变。 则粒子的运动轨迹不变，即粒子穿过平行板电容器的过程中动能增加了，因粒子只受电场力，动能与电势能总和不变，所以电势能的减少量等于动能的增加量，即电势能减少了，故D正确。 故选D。 8. （2023·黑龙江鸡西·模拟预测）如图所示，带电粒子A、B所带电荷量、之比为，带电粒子A、B以相等的速度从平行板电容器左侧同一点射入电场，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D两点，O为下极板左侧端点，若，忽略粒子所受重力的影响，则（　　）    A．A、B在电场中运动的时间之比为 B．A、B运动的加速度大小之比为 C．A、B的质量之比为 D．A、B均带负电 【答案】C 【详解】A．带电粒子A、B以相等的速度从平行板电容器左侧同一点射入电场，水平方向有 可得A、B在电场中运动的时间之比为，故A错误； B．根据动力学公式有， 可得A、B运动的加速度大小之比为，故B错误； C．根据牛顿第二定律有， 带电粒子所受的电场力为， 可得A、B的质量之比为 故C正确； D．带电粒子A、B向负极板运动，可知A、B均带正电，故D错误。 故选C。 9. （2025·辽宁沈阳·模拟预测）某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，质量为m、电荷量为的带电颗粒沿板方向的速度v0保持不变。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，已知金属板长度为L，间距为d、不考虑重力影响和颗粒间相互作用，不计空气阻力。 (1)颗粒在板间运动的最长时间； (2)若颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压U。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）带电粒子在板间水平方向不受外力作用，竖直方向受电场力作用，所以做类平抛运动，则带电颗粒在板间运动的时间 水平方向速度大小不变，水平方向位移大小 所以带电颗粒在板间运动的最长时间为 （2）若颗粒恰好全部被收集，则紧靠上极板的颗粒能够落到收集板右侧，水平方向有 竖直方向有， 又 联立解得两金属板间的电压为 05 带电粒子在复合场中的偏转 10. （2025·辽宁朝阳·模拟预测）如图所示，一质量为m、电荷量e的电子从左侧极板处由静止释放，两极板长L，间距d加速电场的电压为U0，偏转电场板间电压U。粒子最终从板间偏出，求： (1)粒子在加速电场中运动的加速度大小； (2)粒子射出电场时竖直偏移量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）加速电场的电场强度 粒子在加速电场中运动的加速度大小 （2）设电子从加速电场离开时速度大小为，由动能定理得 得 电子在偏转电场中偏转距离 又 , , 联立解得 11. （2025·吉林·模拟预测）如图所示，氢核（）从极板A发出（初速度可忽略不计），经A、B板间的电压U1加速，从B板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），氢核进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，氢核的质量为m，电荷量为q，不计氢核受到的重力及它们之间的相互作用力。求： (1)氢核穿过B板时速度的大小v； (2)氢核从偏转电场射出时的侧移量y和速度的偏向角α（α可以用其三角函数表示）； (3)让氢核和氦核的混合物由静止开始通过上述加速和偏转电场，它们是否会分离成两股粒子束？试通过推理分析加以说明。 【答案】(1) (2)， (3)见解析 【详解】（1）氢核经过加速电场过程，根据动能定理可得 解得氢核穿过B板时速度的大小为 （2）氢核在偏转电场中做类平抛运动，则有，， 联立解得 速度的偏向角正切值为 又 联立可得 （3）通过第（2）问的推理和结论可知，带电粒子由静止开始先后经过加速电场和匀强偏转电场，其侧移量，速度偏向角都与带电粒子电荷量q、质量m均没有关系，所以氢核和氦核的运动轨迹重合，不会分离成两股粒子束。 06 示波器的工作原理 12. 示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。示波器的内部构造简化图如图所示，电子经电子枪加速后进入偏转电场，最终打在荧光屏上。下列关于所加偏转电压与荧光屏上得到图形的说法中正确的是（　　） A．如果只在上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b） B．如果只在上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a） C．如果在、上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c） D．如果在，上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d） 【答案】ABD 【详解】A．如果只在上加图甲所示的电压，竖直方向不偏转，所以在荧光屏上看到的图形如图（b），故A正确； B．如果只在上加图乙所示的电压，水平方向不偏转，则在荧光屏上看到的图形如图（a），故B正确； CD．如果在、上分别加图甲、乙所示的电压，则水平方向为扫描电压，扫描电压覆盖了两个周期的待测信号波形，在荧光屏上看到的图形将如图（d）所示，故C错误，D正确。 故选BD。 13. （2024·黑龙江·模拟测试）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从变为20mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据，可知 则该过程中跨膜电流的平均值为 故选C。 14. （2025·内蒙古乌海·模拟预测）电容器是一种重要的电子器件，通过充、放电过程来传输交流信息。某同学利用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势为E，内阻不计，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i − t曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图像阴影部分的面积S1和S2不一定相等 B．R1阻值大于R2 C．计算机测得S1 = S0，则该电容器的电容为 D．若想快速充电，需要减小R1阻值，若想均匀充电需要增大R1的阻值 【答案】D 【详解】A．根据q = it可知，图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电容器的电荷量，S1表示电容器充电后所带电荷量，S2表示电容器放电的电荷量，所以S1 = S2，故A错误； B．由题图乙可知电容器充电瞬间电流比电容器放电瞬间电流大，且电容器充电瞬间电源电压和放电瞬间电容器两端电压相等，则有 所以 故B错误； C．该电容器的电容为，故C错误； D．由于S1 = S2，R1 < R2，充电时I − t图线变化较快，充电时间短，放电回路总电阻大，放电I − t图线变化缓慢，所以要实现快速充电应减小R1阻值，若实现均匀充电应增大R1阻值，故D正确。 故选D。 15. （2025·黑龙江哈尔滨·二模）某同学设计了一种基于平行板电容器的湿度传感器，用于检测环境湿度变化。其原理如图所示，电容器下极板固定，上极板通过吸湿材料与支架连接，可随湿度变化上下移动。闭合开关，已知当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之体积缩小，从而改变极板间距。已知电源电动势为，内阻为，滑动变阻器最大阻值为，灵敏电流计G可检测微小电流。下列说法正确的是（　　） A．环境湿度升高时，极板间电场强度不变 B．滑动变阻器滑片向下滑动时，电流计中将通过从a到b的电流 C．保持滑动变阻器接入电路阻值不变，若流经电流计电流方向为从a到b，说明环境湿度升高 D．断开开关后，电流计上会有从b到a的短暂电流 【答案】B 【详解】A．环境湿度升高时，吸湿材料膨胀，极板间距减小 由于电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），根据电场强度 由于减小，增大，故A错误； B．滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的阻值减小，电路总电阻减小 电源电动势恒定，由闭合电路欧姆定律 知电流增大，电容器两端电压 当增大时，减小 因此电容器工作电压降低，电容器放电，则电流从a向b，故B正确； C．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，增大 说明湿度降低，故C错误。 D．断开开关后，电容器放电，流经电流表电流从a到b，故D错误。 故选B。 16. （2025·辽宁·模拟预测）电容式液位计可判断绝缘液体液面的升降，某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，在容器内绝缘液体液面升高的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容不变 B．有从右到左的电流通过灵敏电流表G C．电容器的带电荷量变大 D．容器内液体换成氯化钠水溶液，测量液面升降将变得更灵敏 【答案】BC 【详解】A．根据电容器的决定式在液面升高的过程中，两极间填充电介质增加，即电容器的电容增大，故A错误； BC．根据可知，由于电容器电压不变，电容增大，则电容器的带电荷量增加，电容器充电，有从右到左的电流通过灵敏电流表G，故BC正确； D．电容器两板间应绝缘，液体换成氯化钠水溶液，整个电路将短路，不能用于测量液面的升降，故D错误。 故选BC。 17. （2025·黑龙江·模拟测试）某些智能手机和运动手环中有一种加速度传感器，可以实现计步的功能。这种传感器能够测量设备在不同方向上的加速度变化，原理如图。M和N为电容器两极板，M极板固定，N极板两端与两轻弹簧连接，当加速度变化时，N极板只能按图中标识的前后方向运动。下列对传感器描述正确的是（　　） A．由匀速突然向前加速时，电容器所带电荷量增大 B．由匀速突然向前加速时，M、N间的电场强度增大 C．若有电流由b到a流经电流表，则加速度方向向前 D．保持向前做匀速运动，电阻R将以恒定功率发热 【答案】C 【详解】AB．电容器两极板与电源始终相连，电压保持不变。由匀速突然向前加速时，N板相对M板向后运动，则两板间距变大，根据可知，电容器的电容减小，根据可知，电容器所带电荷量减小，根据可知M、N间的电场强度减小，故AB错误； C．若有电流由b到a流经电流表，则电容器放电，电容器所带电荷量减小，电容器的电容减小，两板间距变大，加速度向前，故C正确； D．保持向前做匀速运动时，N板相对M板不动，电容器的两板间距不变，而电容器的两端电压不变，回路中无电流，电阻R不发热，故D错误。 故选C。 18. （2025·黑龙江·二模）（多选）如图所示，用一个电源分别给两个中间为真空的平行板电容器充电。开始时，电键全部断开，然后将电键S1分别接到1、2两处，稳定后断开。两个电容器充电过程中电流强度随时间变化的情况如乙图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．电容器的带电量 B．两个电容器两端的电压大小关系为 C．减小电容器C2的正对面积，闭合电键S1至1，电阻R1上有向左的瞬时电流流过 D．在电容器C1中间插入有机玻璃，闭合电键S2，电阻R2上有向右的瞬时电流流过 【答案】CD 【知识点】电容器的动态分析(Q不变） 【详解】AB．根据可知，图线与坐标轴包围的面积代表电容所带电荷量，由图可知C1所带的电荷量大，用同一个电源充电，稳定时电压相同，故AB错误； C．电容器的下极板带负电，稳定时两电容的电压相等，减小电容器C2的正对面积，根据电容的决定式可知，电容器C2的电容减小，电荷量减小，则闭合电键S1至1，电阻R1上有向左的瞬时电流流过，故C正确； D．当C1中间插入有机玻璃后，电容增大，带电量将要变大，需充电，有电荷从C2移动到C1，负电荷通过电阻R2向左，所以电流通过R2向右，故D正确。 故选CD。 19. （2025·内蒙古·模拟测试）如图所示，在平面内有一圆形区域，圆心为，半径为，空间存在平行平面的匀强电场。一不计重力的电子以速度从轴上的点沿轴正方向射入圆形区域，从点以速度沿轴正方向飞出圆形边界，连线与轴正方向夹角，电子质量为，带电荷量的绝对值为。下列说法正确的是（　　）    A．在点的速度大小 B．电场方向与轴负方向的夹角为 C．电场强度大小 D．电子在圆形区域的最小速度为 【答案】AC 【详解】B．设电子从运动到的时间为，由牛顿第二定律，方向有 方向有 由运动学公式，方向有 方向有 可得 可知电场强度方向与垂直，与轴正方向的夹角为，B错误； A．由运动学公式，方向有 方向有 可得，即，A正确； C．由运动学公式，方向有 C正确； D．把电子初速度分解为沿电场方向和垂直电场方向，垂直电场方向做匀速运动，当沿电场方向分速度减为0时，速度最小，所以电子在圆形区域的最小速度 D错误。 故选AC。 20. （2025·辽宁·二模）如图所示，在坐标系xOy中，x轴水平向右，y轴竖直向下，在区域内存在与x轴平行的匀强电场未画出，一带正电小球的质量为m，从足够高的原点O沿x轴正向水平抛出，从A点进入电场区域时速度与水平方向夹角，后从C点离开电场区域，其运动的轨迹如图所示，B点是小球在电场中向右运动的最远点，B点的横坐标xB=3L。小球可视为质点，电荷量始终不变，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)小球在OA段与在AB段运动的时间之比； (2)小球从原点O抛出时的初速度大小； (3)小球过B点时的动能； (4)小球在电场中运动的最小动能与最大动能之比。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）从A运动到B点，小球水平方向做匀减速直线运动，依据题意小球在B点水平方向的速度为0，由运动学公式得 又由于 解得，即 （2）设小球质量为m，初速度为，从O到A，小球水平方向做匀速直线运动，则有 竖直方向上则 又因为 联立解得 （3）小球过B点时 则小球在B点的动能 又因为 故有 （4）设小球从O到A、从A到B时间为t，根据运动学规律则有， 可知 由与水平方向夹角为，vA与水平方向夹角为，建立如图所示坐标系 将分解到、上，小球在方向上做匀速运动，在当方向上做类竖直上抛运动，所以小球在电场中运动的最小动能为 而 解得 小球在电场中运动中过C时动能最大，根据运动的分解则有， 联立可得 21. （2024·辽宁·模拟预测）如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电场加速后，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场为匀强电场，忽略电场的边缘效应），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为，M、N两板间的电压为，两板间的距离为d，板长为L，偏转电场的右端距荧光屏的距离为l，电子的质量为m，电荷量大小为e，不计电子重力，求： （1）电子穿过A板时的速度大小； （2）电子从偏转电场射出时的速度大小v和的距离Y； （3）电子从偏转电场射出时的侧移量y和偏转电压的比叫做示波器的灵敏度，分析说明可采用哪些方法提高示波器的灵敏度（至少说出两种方法）。 【答案】（1）；（2），；（3）增加L、或者减小d以及减小均可增加灵敏度 【详解】（1）粒子在电场中加速，由动能定理可得 解得 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向有 沿电场方向有 速度为 侧移量为 联立解得， 如图所示 由几何关系可知 可得的距离为 （3）该示波器的灵敏度为 解得 22. （2025·吉林长春·模拟预测）示波器能显示周期性变化的电压的波形，其核心部件为示波管，示波管的结构示意图如图甲所示：电子枪持续释放电子，经过加速电场后，沿中轴线依次经过两对偏转电极后，打在荧光屏上形成亮斑。在两对偏转电极上均不加电压时，亮斑出现在屏光屏的中心O点，若在两对偏转电极上加上极性、数值不同的电压时，电子束偏转后，亮斑会出现在荧光屏的其它位置。示波管简化示意图如图乙所示，电极均为边长为L的正方形，极板间距均为d，电极的右边缘与电极的左边缘的距离为2L，电极的右边缘与荧光屏的距离为3L。已知电子的电荷量为e，质量为m，电子从电子枪出来的初速度、电子所受的重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应及极板外的电场。若加速度电场的电压为。 (1)求电子经加速电场加速后获得的速度的大小v； (2)间不加电压，电子能飞出电极且能从间电场右边缘射出，求两极间所加电压应满足的条件； (3)间加恒定电压U（Y接正），间加恒定电压（X接正），电子最终在荧光屏上的亮斑出现在第一象限的角平分线上，求； (4)在电极间加周期性变化的电压，同时在电极间加周期性变化的电压，两周期性电压随时间变化的图像如图丙所示，电子都能飞出两个偏转电场，每个电子通过电场区域的时间远小于周期性电压的周期，荧光屏上有如图丁所示的方格，正方形方格的边长为a，荧光屏上的亮斑在方向上的偏离中心O点的最大距离为3a，在方向上的偏离中心O点的最大距离为4a，在图丁上画出屏光屏上光班运动的轨迹。（不要求计算和论证，作出图即可）。 【答案】(1) (2)若，则；若，则 (3) (4)见解析 【详解】（1）在加速过程，根据动能定理有 解得 （2）两极间所加电压为，在两极之间运动时间 在两极间的偏转距离为 电子能从两极间飞出，则有 解得 电子能从间电场右缘边射出，则有 解得 则应满足的条件为：若，则； 若，则 （3）电子束在两对电极间的偏移量分别为和，则有， 亮斑在荧光屏上的偏移量分别为和，则有  ， 又 解得 （4）画出屏光屏上光班运动的轨迹，如图所示 1．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 2．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 【答案】D 【详解】AB．根据，可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极板间电势差增大，故AB错误； C．根据得 故场强不变，故C错误； D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。 故选D。 3．（2025·重庆·高考真题）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子a、b分别从Q点和O点同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，可知，运动时间相等，由图可知，沿初速度方向位移之比为，则初速度之比为，沿电场方向的位移大小相等，由可知，粒子运动的加速度大小相等，由牛顿第二定律有 可得 可知，带电粒子具有相同比荷，故A错误； B．带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误； C．沿电场方向，由公式可知，到达M、N的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为，则到达M、N的速度大小不相等，故C错误； D．由图可知，带电粒子a、b到达K的水平位移相等，由于带电粒子a、b初速度之比为，则所用时间之比为，故D正确。 故选D。 4．（2023·浙江·高考真题）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（   ） A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切 【答案】D 【详解】A．由牛顿第二定律可得，在XX′极板间的加速度大小 A错误； B．电子电极XX′间运动时，有 vx = axt 电子离开电极XX′时的动能为 电子离开电极XX′后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为，B错误； C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小 C错误； D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切 D正确。 故选D。 5．（2025·全国卷·高考真题）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 【答案】(1)倍 (2)倍 【详解】（1）根据平行板电容器公式，电容的定义式 设按压前电容为，电压为U1，电荷量为Q，则 按压后极板间距离变为按压前的倍，即，此时电容 因为按压不改变电荷量Q，所以按压后电压 所以有 即按压后极板间的电压变为按压前的倍。 （2）对于平行板电容器，极板间的电场强度； 设按压前电压为U，极板间距离为d1，则电场强度 按压后极板间距离变为，且电压不变仍为U，此时电场强度 所以有 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍。 6．（2025·四川·高考真题）如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（）的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求： (1)微粒第一次到达下极板所需时间； (2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律 由运动学公式 联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为 （2）微粒第一次到达下极板时的速度大小为 由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，设微粒碰后第一次到达上极板时的速度大小为，满足 代入解得 同理可得微粒第一次从上极板回到O点时的速度大小为，满足 代入解得 故微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小为 7．（2025·河南·高考真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 【答案】(1) (2)0.11m 【详解】（1）由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向则 沿电场方向 由牛顿第二定律 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为 （2）含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则 则 联立解得 有对称性可知则A、B细胞收集管的间距 8．（2025·江苏·高考真题）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有 a运动到最高点的时间，由运动学公式有 联立解得 （2）方法一、根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为 斜下抛的小球竖直方向上运动位移为 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离 方法二、两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$