第6讲力的合成与分解 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

第6讲　力的合成与分解 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　共点力的合成 1.如图，在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点O的力F1、F2，要使F1、F2在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小，则该直线( ) A．可能经过第一、三象限 B．可能经过第二、四象限 C．一定经过第一、三象限 D．一定经过第二、四象限 2．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，夹角为α(0<α<π)，它们的合力大小为F，则( ) A．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N B．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2都增大，但F不一定增大 3.(多选)两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是( ) A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．若F1和F2大小不变，θ角减小，合力F一定增大 C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小 D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N 对点2　力的分解 4.某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高度h＝14 cm时，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为( ) A．875 N B．1 650 N C．840 N D．1 680 N 5.如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为( ) A． f　　B．f C．2f　　D．3f 6．用斧头劈木柴的情境如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时劈的受力示意图如图乙所示。若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为( ) A．F B．F C．F D．F 对点3　“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题 7.如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮拴住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是( ) 　　　 A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力大小为m2g C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 8．如图所示，Oa和Ob段为材质完全相同且不可伸长的细绳，Oc段细绳能承受的拉力是Oa段的3倍，将质量为m的物块悬挂在空中且处于静止状态。已知绳Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为30°和60°，若逐渐增加c端所挂物块的质量，则最先断的绳( ) A．必定是Oa B．必定是Ob C．必定是Oc D．可能是Ob，也可能是Oc 综合提升练 1． 选择题： 9．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。则( ) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 10．如图所示，不可伸长、质量不计的绳子两端分别固定在竖直杆PQ、MN上，杂技演员利用挂钩让自己悬挂在绳子上，不计挂钩与绳间的摩擦。现将MN杆绕N点垂直纸面向外缓慢转动15°，该过程中关于绳子上张力大小的变化，下列说法正确的是( ) A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．始终不变 D．先变大后变小 11．(多选)耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰所著《齐民要术》中称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是( ) A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为F C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 12．(多选)如图所示，在竖直平面内有固定的半径为R的半圆轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是( ) A．细线对M点的拉力大小为mg B．轨道对轻环的支持力大小为mg C．细线对轻环的作用力大小为mg D．图示位置时MA＝R 培优加强练 13．(多选)如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是( ) A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方l处的加速度大小为(3－4)g C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 参考答案： 1.解析 D 　由题图可知，由于F1、F2的大小、方向都确定，因此由平行四边形定则可知，两力的合力大小和方向确定，则在沿合力方向的直线上两力的分力之和最大，此时可知在过原点O且垂直合力方向的直线上分力的合力是零，且分力之和最小，则该直线一定经过第二、四象限，A、B、C错误，D正确。 2.解析BD　F1、F2同时增加10 N，根据平行四边形定则，合力的大小不一定增加10 N，故A错误；根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故B正确；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变大或变小，也可能不变，故C错误；若F1、F2都增大，根据平行四边形定则可知F不一定增大，故D正确。 3.解析 BC 　合力F的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力F不一定总比分力F1和F2中的任何一个力都大，故A错误；根据余弦定理可得合力大小为F＝，θ角减小，则合力F一定增大，故B正确；若夹角θ为钝角，θ不变，F1大小不变，F2增大，有可能有如图所示的情况，则F′<F，故C正确；由题图得，当θ＝180°时，F＝2 N，即|F1－F2|＝2 N，当θ＝90°时，F′＝10 N，即＝10 N，解得F1＝6 N，F2＝8 N或F1＝8 N，F2＝6 N，故2 N≤F≤14 N，故D错误。 4.解析C　该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F1、F2，如图1所示，设F1、F2与竖直方向夹角为θ，则F1＝F2＝，在B点F1分解如图2所示，则水平推力为F＝F1sin θ＝tan θ，由几何关系得tan θ＝，联立可得F＝＝840 N，故选C。 5.解析 B 　根据题意对S受力分析如图1所示，可知2T cos 30°＝f，所以有T＝f，对P受力分析如图2所示，则有(T sin 30°)2＋(f＋T cos 30°)2＝F2，解得F＝，故选B。 6.解析 A　根据力的作用效果，力F可分解为分力F1、F2，如图所示，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似有＝，解得F1＝F2＝F，故A正确，B、C、D错误。 7.解析D　题图甲中，一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力相等，两段绳的拉力大小都等于m1g，互成120°角，则合力的大小也是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向右上方，A选项错误；题图乙中，对G点受力分析，如图所示，由平衡条件得，FHGtan 30°＝m2g，得FHG＝m2g，即HG杆受到绳的作用力大小为m2g，B选项错误；题图乙中，由FEGsin 30°＝m2g，得FEG＝2m2g，则＝，C选项错误，D选项正确。 8.解析 A 对节点O受力分析，如图所示，其中Fc′＝Fc＝mg，所以＝cos 30°＝＞，＜＝cos 60°＝＜，则物块质量增加时，Oa先断，故A正确，B、C、D错误。 9.解析C 由F1、F2和F构成的矢量三角形图可以看出，因F2＝30 N＞F20＝F sin 30°＝25 N，且F2＜F，所以F1有两个解，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确。 10.解析A　当MN杆绕N点垂直纸面向外缓慢转动15°的过程中，绳子在逐渐被拉伸，绳子间的张角在增大，又因为杂技演员用挂钩让自己悬挂在绳子上，故构成了一个活结，因此绳子两端的拉力大小相同，且绳子两端拉力的合力大小等于杂技演员的重力，根据平行四边形定则可知，当合力不变，两分力之间的夹角增大时两分力一定增大，故选A。 11.解析BC　两根耙索的合力大小为F′＝2F cos 30°＝F，A错误，B正确；由平衡条件得，地对耙的水平阻力大小为Ff＝F′cos 30°＝F，C正确，D错误。 12.解析BD　轻环两边细线的拉力大小相等，均为T＝mg，则细线对M点的拉力大小为mg，故A错误；轻环两侧细线的拉力与轻环对半圆轨道的压力的夹角相等，设为θ，由OA＝OM得∠OMA＝∠MAO＝θ，则3θ＝90°，得θ＝30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN＝2mg cos θ＝mg，故B正确；细线对轻环的作用力是轻环两侧细线拉力的合力，大小为FN′＝FN＝mg，此时MA＝2R cos θ＝R，故C错误，D正确。 13.解析 AD　小球在P点受力平衡，则有mg＝f，f＝μFN，FN＝k，联立解得k＝，A正确；在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为θ，小球运动到A点时弹簧的弹力为F＝k，小球受到的摩擦力为f1＝μFN1＝μF sin θ，化简得f1＝μ，由题图可知θ在MP之间增大在PN之间减小，即摩擦力先变大后变小，C错误；根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此从M点到P点和从P点到N点摩擦力做功大小相等，D正确；小球运动到P点下方处时θ＝45°，此时摩擦力大小为f1＝μ(kl－)，由牛顿第二定律得mg＋F cos 45°－f1＝ma，联立解得a＝g，B错误。 学科网（北京）股份有限公司 $