第2章 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年新教材六年级上册数学同步课件（鲁教版2024 五四制）
2025-09-05
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学鲁教版（五四制）六年级上册 |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | 回顾与思考 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.02 MB |
| 发布时间 | 2025-09-05 |
| 更新时间 | 2025-09-05 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-08-07 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53381559.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数及其运算的核心知识，涵盖概念、运算、应用等内容。通过考点分类（有理数概念、数轴、科学记数法等）、中考真题与章测题结合，以目录“刷中考”“刷章测”为脉络，帮助学生构建从基础到综合的知识网络。
其亮点在于采用真题情境化设计，如空间站温度、新能源汽车出口量等实例培养数学眼光，通过分层练习（基础题到综合题）和新定义运算提升运算能力与推理意识。超链接跳转功能方便教师使用，助力学生巩固知识，教师精准开展复习教学。
内容正文：
数 学
六年级上册 LJ
1
2
第二章 有理数及其运算
3
全章综合训练
4
刷中考
刷章测
目 录
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5
中考
考点1 有理数的相关概念
1.［2024山西中考］中国空间站位于距离地面约 的太空环境中.由于没有大
气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 ，其背阳面温
度可低于零下.若零上记作，则零下 记作( )
B
A. B. C. D.
【解析】根据题意知，零上记作，则零下记作 .故选B.
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2.［2024山东泰安中考］ 的相反数是( )
C
A. B. C. D.
【解析】的相反数是 .故选C.
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3.［2024山东济宁中考］ 的绝对值是( )
A
A.3 B. C. D.
【解析】 ，故选A.
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考点2 数轴
4.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( )
A
A. B.0 C.1 D.2
【解析】根据题图可知点表示的数为 ，故选A.
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5.［2024江苏苏州中考］用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是
( )
B
A. B.1 C.2 D.3
【解析】因为，，，， ，所以与原点距离
最近的是1对应的点，故选B.
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考点3 有理数的大小比较
6.［2024辽宁中考］亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/
其中最低海拔最小的大洲是( )
A
A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲
【解析】因为 ，所以最低海拔最小的大洲是亚洲.故选A.
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考点4 科学记数法
7.［2024福建中考］据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据
显示，2023年，全球 （《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，
中国申请量为69 610件，是申请量最大的来源国．数据69 610用科学记数法表示
为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 ．故选C．
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8.［2024山东淄博中考］我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快
速发展.据中国汽车工业协会发布的消息显示,2024年1至3月，我国新能源汽车完
成出口30.7万辆.将30.7万用科学记数法表示为.则 的值是( )
B
A.4 B.5 C.6 D.7
【解析】因为30.7万，所以 等于5.故选B.
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考点5 有理数的运算
9.［2024吉林长春中考］根据有理数加法法则，计算 过程正确的是
( )
D
A. B. C. D.
【解析】绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值，则 .故选D.
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10.［2024西藏中考］若与互为相反数，的倒数是，则 的值为
( )
D
A. B. C.9 D.1
【解析】因为与互为相反数，的倒数是，所以， ，所以
.故选D.
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11.［2024甘肃中考］定义一种新运算，规定运算法则为
，均为整数，且.例：，则 ___.
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【解析】因为，所以 .
故答案为8.
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12.［2024广西中考］计算： .
【解】 .
刷有所得
进行有理数的混合运算时，要按照运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，
同级运算，按从左到右的运算顺序进行，有括号的先算括号里面的.
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考点6 近似数
13.［2024四川攀枝花中考］下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，其中精确
到十分位的是( )
B
A.24 B.24.0 C.24.00 D.240
【解析】近似数24精确到个位，故选项A不符合题意；近似数24.0精确到十分位，
故选项B符合题意；近似数24.00精确到百分位，故选项C不符合题意；近似数240
精确到个位，故选项D不符合题意.故选B.
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章测
一、选择题（共30分）
1.［2024山东威海中考］一批食品，标准质量为每袋 .现随机抽取4个样品进
行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接
近标准质量的是( )
C
A. B. C. D.10
【解析】各数的绝对值分别为7，5，3，10.因为 ，所以最接近标准
质量的是 .故选C.
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2.［2024四川凉山州质检］下列各组乘方的运算中，结果不相等的是( )
D
A.与 B.与
C.与 D.与
【解析】，，结果相等，A选项不符合题意； ，
，结果相等，B选项不符合题意；， ，结果相等，C
选项不符合题意；， ，结果不相等，D选项符合题意.故选D.
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3.［2024山东烟台期末］使用科学计算器进行计算，按键顺序
为 ，其输出结果为( )
D
A.0 B. C. D.
【解析】根据题意得， .故选D.
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易错警示
表示的相反数，底数为;的底数为 .
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4.［2025广东深圳期末］某公司推出无人驾驶飞行器，可搭载物资.在某次运输模
拟测试中，出发时装载货物质量为,记录装载卸载货物的数据如下： ，
，，，， （正数表示新装载的货物质量，负数表示卸载的货
物质量，单位： ）.模拟测试结束时，无人驾驶飞行器上装载的货物总质量是
( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ，即模拟测试结束时，无
人驾驶飞行器上装载的货物总质量是 .故选D.
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5.［2024山东烟台期末］下列说法正确的是( )
C
A.0.37与0.370精确度相同
B.31 760 000用科学记数法可以表示为
C. 精确到了百位
D.5.5百万用科学记数法可以表示为
【解析】0.37精确到百分位， 精确到千分位，则0.37与0.370精确度不相同，
故A选项不符合题意；31 760 000用科学记数法可以表示为 ，故B选项
不符合题意； 精确到了百位，故C选项符合题意；5.5百万用科学记数法
可以表示为 ，故D选项不符合题意.故选C.
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6.［2024山东济宁调研］如图，一条数轴上有点,,，其中点, 表示的数分
别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点
的距离为6，则点 表示的数是( )
C
A.1 B. C.1或 D.1或
【解析】，，当落在16对应的点时， 表示的数为
;当落在4对应的点时，表示的数为 .故选C.
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7.［2025河南商丘质检］小明在计算 时，不小
心把7个运算符号中的1个写错了（“”错写成“-”或“-”错写成“ ”），计
算结果为16，则原式从左往右，运算符号写错的是( )
B
A.第6个 B.第5个 C.第4个 D.第3个
【解析】第3个符号写错时， ；第4个符号
写错时， ；第5个符号写错时，
；第6个符号写错时，
,则原式从左往右，运算符号写错的是第
5个，故选B.
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8.小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”
游戏，现在将，2，，4，，6， ，8分别填入图中的圆
圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等.老师已经
帮助同学们完成了部分填空，则图中 的值为( )
A
A.-6或-3 B.-8或1 C.或 D.1或
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【解析】
如图，设内圈上的数为，外圈上的数为 .因为
，且横、竖以及内外两圈上的4个数
字之和都相等，所以这个相等的和是2.由，得 ;由
，得;由，得.由题意可知,和
代表的数字为和2.当时，，；当 时，
， 故选A.
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9.如图，数轴上点，，对应的有理数分别为，， ，则下列结论中，正确的
有( )
；；； .
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【解析】由数轴可得，所以 ，故①错
误；因为，，中两负一正，所以，故②正确；因为， ，
，所以，故③正确；因为，所以 ，
故④正确．综上，可知正确的有3个．故选C．
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10.［2025重庆江津区期末］钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法.
例如，现在是10时，4小时以后是几时？虽然 ，但在表盘上看到的是2时.
如果用符号“”表示钟表上的加法，则 .若问3时之前5小时是几时，就
得到钟表上的减法，用符号“ ”表示钟表上的减法.（注：此处用0时代替12时）.
下列说法：
；②在有理数运算中，相加得0的两数互为相反数,如果在钟表运算中
沿用这个说法，那么4的相反数是8；③有理数减法法则：减去一个数，等于加上这
个数的“相反数”在钟表运算中仍然成立；④规定在钟表运算中也有
，对于钟表上的任意数字,, ,
若,则 .其中正确的个数是( )
B
A.4 B.3 C.2 D.1
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【解析】①根据题意可知， ，正确,故符合题意；②在钟表
中，相加得12的两个数互为相反数，所以4的相反数是8，正确,故符合题意；③设 ,
分别表示钟表中的数字，因为的相反数为,所以 ，如
的相反数为，，所以 ,正确,故符合题意；
④当，，时，，，则 ，所以当
时， 不一定成立，原说法错误,故不符合题意.故选B.
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二、填空题（共15分）
11.［2024山东济宁中考］我国自主研发的口径球面射电望远镜 有
“中国天眼”之称，它的反射面面积约为 .将250 000用科学记数法表
示为__________.
【解析】，故答案为 .
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12. 开放性试题 小毛同学的作业本上出现了一个错误的等式： .
请你直接在算式中添“括号”或“绝对值”或“负号”（不限定个数），使等式
成立,添加符号后的等式为___________________________（写出一种情况即可）.
（答案不唯一）
【解析】，故答案为 （答案不唯一）.
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13.［2025浙江宁波期中］三个互不相等的有理数，既可表示为1，， 的形
式，又可表示为0，，的形式,则 ___.
2
【解析】因为三个互不相等的有理数，既可表示为1，， 的形式，又可表示
为0，，的形式，所以，，，所以， ，所以
，所以 .故答案为2.
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14.［2024河北石家庄调研］如图，每级台阶上都标着一个数
字，从下往上的第1至第3级台阶上依次标着5，， ，且任
意相邻的三级台阶上的数字之和都相等，则___；若前 级
台阶上数字之和为30，则 ________.
5
45或41
【解析】因为从下往上的第1级台阶至第3级台阶上依次标着5，， ，且任意
相邻的三级台阶上的数字之和相等，所以第4至第6级台阶上依次标着5，， ，
所以台阶上的数字每3个一循环， .因为一个周期的数字之和为
， ，所以需要15个周期，即45级台阶.因为
，所以还可以是13个周期，再向上数两级台阶，即41级台阶.
故答案为5，45或41.
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15.如果是不为1的有理数，我们把称为 的差倒数.如：2的差倒数是
，的差倒数是.已知，是的差倒数，是 的差
倒数，是的差倒数，依次类推，则 __.
【解析】根据题意可得，， ，
，， ，
， ，发现每3个数是一个循环.因为 ，所
以.故答案为 .
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三、解答题（共55分）
16.［2024河南新乡调研］有下列有理数：，，， ，0，
， .
（1）把以上各数填入相应的集合内.
整数集合：{_________________________…}；
负数集合：{____________________…}；
正分数集合：{_____________…}.
，，0，，
，，
，
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（2）把以上各数表示在数轴上.
【解】如图所示：
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17.［2024山东济宁期末］计算：
（1） ；
【解】 .
（2） .
【解】 .
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18.［2024山东济南校级期末］四个有理数，，， ，其中与6相加得0的数是
，是 的倒数.
（1）如果，求 的值；
【解】由题意，得，所以.因为是的倒数，所以 .因为
，所以，所以 .
（2）在（1）的条件下，如果，求 的值；
【解】因为，且，，所以 ，即
.
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（3）在的条件下，计算： .
【解】因为，，， ，所以
.
关键点拨
（3）掌握有理数混合运算的法则是解决此题的关键.
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19.［2024河北保定雄县期中］如图，在一条不完整的数轴上从左到右有，，
三点，其中，之间的距离是3，，之间的距离是2.设点，， 所表示的数
之和是，点，，所表示的数之积是 .
（1）①若点为原点，写出点，所表示的数，并计算 的值.
【解】若点为原点，则点，所表示的数分别是 ，2，所以
.
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②若点为原点， 又是多少？
【解】若点为原点，则点，所表示的数分别是， ，所以
.
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（2）若原点在点的右边，且点到原点的距离是4，求 的值.
【解】因为原点在点的右边，且点到原点的距离是4，所以点 所表示的数为
，所以点，所表示的数分别是， ，所以
.
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20.［2025河南南阳期末］如图为某市公交1
号线路的一部分，某天，阳阳沿1号线路参加
志愿者服务活动，从建设新村站上车，到A站
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
【解】规定向东为正，向西为负，所以 ，所以A站
是建设新村站.
下车时，服务活动结束.如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺
序依次记录如下（单位：站），，，，，， .
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（2）请说明阳阳本次志愿者服务活动向西最远到哪站？
【解】因为前三次下车时，，而， ，
， ，所以阳阳本次志愿者服务活动向西最远到人民路口站.
（3）若相邻两站之间的平均距离为0.47千米，求这次阳阳志愿者服务期间乘坐公
交行进的总路程约是多少千米？（结果精确到0.1千米）
【解】因为 ，
（千米），所以阳阳志愿者服务期间乘坐公交行进的总路
程约是11.3千米.
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关键点拨
掌握有理数的运算及绝对值的意义是解题的关键.
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21.［2025辽宁沈阳期中］对于由若干不相等的整数组成的数组和有理数 ,给出
如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个单位长度的线段，将数组 中的每一
个数乘之后，计算的结果都能够用线段上的某个点来表示，那么就称 为数组
的收纳系数.
例如，数组，2，3，,因为，，，取 为原
点，为表示数1的点,,那么这三个数都可以用线段 上的某个点来表示，
可以判断是数组 的收纳系数.
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又例如，对于数组，，,,因为 ，
， ，
取为原点，为表示数的点，,那么这三个数都可以用线段 上的某个
点来表示，可以判断是数组的收纳系数.已知是数组 的收纳系数,此时线
段的端点，表示的数分别为， .
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（1）填空:____（填“是”或“不是”）数组，， 的收纳系数；
是
【解析】因为，，， ，
所以为表示数的点,为表示数的点，那么这三个数都可以用线段 上的
某个点来表示，所以是数组，， 的收纳系数.故答案为是.
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（2）对数组，1，，在下列各数中：1，，，， 可能是________；
或.
【解析】因为，，,，所以 不
可能为1.因为，，，，所以 可能为
.因为，，，，所以 可
能为.因为，，，，所以 不
可能为.故答案为或 .
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（3）已知100个连续整数组成数组，求出的最大值和相应的 的最小值.
【解】因为这100个数是连续整数，所以数组 中的最大数与最小数之差为99，所
以的最大值为,所以的最大值为 .当数
组中间的数字为0时， 的值最小，因为有100个连续整数，所以第50个或第
51个数字为0时，的值最小.当第50个数字为0时，， ，所以
；当第51个数字为0时，， ，所以
.综上，的最大值为，相应的的最小值为 .
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思路分析
（2）利用收纳系数的定义，分别用各数乘数组内的各个数字，求出最大乘积与最
小乘积的差，与1比较判断即可.
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