第2章 4 课时2 有理数的乘法运算律-【初中必刷题】2025-2026学年新教材六年级上册数学同步课件（鲁教版2024 五四制）

该初中数学课件聚焦“有理数的乘法运算律”核心知识点，通过“刷基础”“刷提升”等模块导入课堂，串联从概念辨析到简便运算再到综合应用的知识脉络，构建阶梯式学习支架，助力学生逐步深化理解。 其特色在于分层设计与核心素养深度融合，如“刷素养”模块通过整体代换模型简化复杂计算，培养模型观念与抽象能力，“刷易错”聚焦符号错误与漏乘问题提升运算能力。实例解析结合技巧点拨，帮助学生掌握方法，教师使用可系统教学，提升教学效率。

数 学 六年级上册 LJ 1 2 第二章 有理数及其运算 3 4 有理数的乘除运算 课时2 有理数的乘法运算律 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点 有理数的乘法运算律 1.［2024河北邢台期末］ 的原理是( ) B A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.分配律 【解析】 运用了乘法结合律. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 2.［2025山东淄博期中］下列各式中，运用运算律不正确的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】 运用了乘法交换律，A选项正确，不符合题意； 运用了乘法交换律和结合律，B选项正确， 不符合题意； 运用了乘法结合律，C选项正确， 不符合题意； ，D选项错误，符合 题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.［2024江苏无锡调研］在简便运算时，把 变形为( ) A A. B. C. D. 【解析】 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.［2025江苏连云港质检］观察下图，可以解释它的计算过程的运算律是( ) D A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法对加法的分配律 【解析】由题图可得 ，故可以解释它的计算过程的运 算律是乘法对加法的分配律.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.［2025浙江嘉兴期末］老师设计了计 算接力游戏，规则是每名同学只能对前 面同学传递的式子进行一步计算，将计 其中自己负责的步骤出错的是( ) B A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】 ， 所以自己负责的步骤出错的是乙.故选B. 算的结果再传给下一个同学，最后算出结果.过程如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.运用运算律简便计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 刷易错 易错点 应用乘法对加法的分配律计算时，出现漏乘或符号错误 7.计算： . 【解】原式 . 易错警示 在利用乘法对加法的分配律进行计算时，不要忽略符号或漏乘. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 提升 1.［2024河北保定阜平期中，中］若的值记为，则 的值可表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】因为的值记为，所以 故 选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 2.［2025河南郑州质检，中］第一组数：-，，，第二组数：26，91， ， 从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有乘积的总和是_____. 【解析】.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 3.［2024山东青岛校级期中，中］在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这 样的游戏，将2 023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结 果告诉第二位同学；第二位同学再将听到的数减去它的三分之一的结果告诉第三 位同学；第三位同学再将听到的数减去它的四分之一的结果告诉第四位同学；…, 照这样的方法直到全班48位同学全部传完，则最后一位同学听到的数是_____. 【解析】根据题意可得.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 4.［中］学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算 ，看谁算得又快又对.有两位同学的解法如下： 小明：原式 ； 小军：原式 . （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ 【解】小军的解法较好. （2）你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来. 【解】还有更好的解法. . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （3）用你认为最合适的方法计算： . 【解】 ． 技巧点拨 通过拆项，将一个比较复杂的数拆成两个或者多个简单的数，从而降低计算量， 减少出错. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 刷素养 走向重高 5.核心素养 模型观念［较难］阅读理解：计算 时，若把 与 分别看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大 降低难度.过程如下： 解：设为，为 ， 则原式 .请用上面方法计 算： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 （1） . 【解】设为，为 ，原式 . （2） . 【解】设为，为 ，原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 $$