第2章 4 课时1 有理数的乘法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材六年级上册数学同步课件（鲁教版2024 五四制）

该初中数学课件聚焦“有理数的乘法运算”核心知识点，涵盖乘法法则、倒数及多个有理数相乘等内容。通过“刷基础”“刷提升”分层目录设计，搭配页面超链接跳转，帮助学生衔接前后知识，构建系统学习支架。 其亮点在于融合中考真题与实际情境题，如温度计气温变化题培养抽象能力，详细解析步骤助力推理意识养成。既提升学生运算能力与应用意识，又便于教师开展分层教学，高效落实核心素养培养。

数 学 六年级上册 LJ 1 2 第二章 有理数及其运算 3 4 有理数的乘除运算 课时1 有理数的乘法 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 有理数的乘法 1.［2024山西大同期末］计算 的结果是( ) A A. B. C. D.6 【解析】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 2.［2025山东济宁期中］如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有 理数( ) C A.同号且均为正数 B.同号且均为负数 C.异号且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.异号且负数的绝对值大于正数的绝对值 【解析】因为积为负数,所以两数异号.因为和为正数，所以正数的绝对值大于负 数的绝对值，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 3.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每 登高气温的变化量为，攀登 后，气温( ) D A.上升 B.下降 C.上升 D.下降 【解析】.因为上升为正，下降为负，所以攀登 后，气温 下降 ．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 4.［2024浙江温州期中］一座两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数 字分别为，4，内环两个路口的数字分别为 ，2.要想进入迷宫中心需破解密 码：内外两环路的两个路口的数字相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷 宫中心，则乘积的最大值是____. 15 【解析】由题意得乘积的最大值是 .故答案为15. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 5.计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 知识点2 倒数 6.一个数的倒数等于 ，这个数是( ) A A. B. C.2 D. 【解析】根据倒数的定义可知的倒数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 7.下列说法正确的是( ) B A.任何有理数都有倒数 B.的倒数是 C.负数没有倒数 D.正数的倒数比自身小 【解析】0是有理数，但0没有倒数，故选项A错误；负数有倒数，故选项C错误；1 的倒数是1，不比自身小，故选项D错误.的倒数是 ，故选项B正确，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 8.［2024山东潍坊调研］已知，互为相反数，，互为倒数，求 的值. 【解】因为，互为相反数，，互为倒数，所以， ，所以 ，即 的值为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3 多个有理数相乘 9.计算： 的结果是( ) B A. B. C. D. 【解析】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 10.［2025山东聊城质检］若，5，的积是一个负数，则 的值可以是( ) A A.12 B. C. D.0 【解析】因为，5，的积是一个负数，所以 是正数，只有A选项符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 11.［2024四川成都校级期中］绝对值小于4的所有整数的乘积是___. 0 【解析】绝对值小于4的所有整数的乘积为 .故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 12.计算： （1） . 【解】 . （2） . 【解】 . （3） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 提升 1.［2025安徽亳州期中，中］若，， ，则有( ) A A.，，绝对值较大 B.，， 绝对值较大 C.，，绝对值较大 D.，， 绝对值较大 【解析】因为，所以,异号.因为 ，所以正数的绝对值较大.因 为，所以， .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.［中］如果，， ，那么这四个数中负数有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个或3个 【解析】因为，所以,,, 均不等于0，且有奇数个负因数.因为 ，，所以，异号，，同号.①若，，， ， 则负因数的个数是3个；②若，，， ，则负因数的个数是1个. 同理可得，当, 时，这四个数中负数有1个或3个.综上，这四个数中负 数有1个或3个.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 思路分析 ,说明,,,均不等于0，且,,,中负数的个数为奇数; ,说 明,异号；，说明, 同号，分类讨论即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 3.［2025山东临沂质检，中］从，， ，2，3这五个数中,取其中3个不同 的数作为因数，则积的最大值和积的最小值的差为_____. 168 【解析】根据有理数的乘法法则，从，，，2，3这五个数中，取数 , ,3，此时积最大,为;取数 ,2,3，此时积最小,为 ， .故答案为168. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 刷有所得 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 4.［2025重庆渝中区期末，中］王老师将数字，，，， ，0，1，2， 3，4分别写在十张不透明的卡片上，打乱卡片的顺序后，随机发给五位同学各两 张卡片.除甲以外，其余每位同学把自己拿到的两张卡片上的数字之和写在黑板上， 结果如表所示，则甲拿的两张卡片上的数字之积为____，乙拿的两张卡片上的数 字之积为____. 乙 丙 丁 戊 1 2 4 20 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 【解析】因为 ，且除 甲以外，其余每位同学拿到的卡片数字之和为 ，所以甲拿 到的两张卡片的数字之和为 .观察这10个数字可知, ，.如果甲拿到的两张卡片为， ，那么剩余 的8张卡片上不可能存在两张卡片上的数字之和为 ，而丙拿到的两张卡片上的 数字之和为，所以甲拿到的两张卡片上的数字分别为， ，丙拿到的两张 卡片上的数字为，0，所以甲拿到的两张卡片上的数字之积为 . 因为戊抽到的两张卡片上的数字之和为4，而剩余6张卡片中，只有 ，所 以戊拿到的两张卡片上的数字为1，3.因为， ，所以丁 拿到的两张卡片上的数字为4，，乙拿到的两张卡片上的数字为2， ，所以乙 拿到的两张卡片上的数字之积为.故答案为20， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 5.［2024山东威海期末，中］四个各不相等的整数，，， ，它们的积 ，那么 的值是___. 0 【解析】因为 ，所以 .故答案为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 6. ［2025北京昌平区期中，中］观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：若对于数对，使等式 成立， 则称数对是“4相关数对”.如：，所以数对 是“4相关数对”. （1）数对， 中是“4相关数对”的是______； 【解析】，即数对是“4相关数对”. ，即 数对不是“4相关数对”.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （2）某同学在数对和 都是“4相关数对”的条件下，得到下面两 条结论： 结论一：和 互为相反数； 结论二：和 互为倒数. 请你判断两条结论是否正确并说明理由. 【解】结论一正确,结论二不正确.理由如下：由题意可知， ， ，则 ，即，故和 互为相反数.故结论一正确,结论二 不正确. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 刷素养 走向重高 7.核心素养 推理能力 ［2025福建泉州期中，中］观察下列各式： 第1个等式： ； 第2个等式：- ； 第3个等式：- ；…. （1）根据上述规律写出第5个等式：_ _____________________； 【解析】由前三个等式可知，第5个等式：- .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （2）第个等式：______________________________；（用含 的式子表示） 【解析】由规律可得第个等式：- .故答案为 . （3）计算： . 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 $$