第2章 2 课时2 数轴-【初中必刷题】2025-2026学年新教材六年级上册数学同步课件（鲁教版2024 五四制）

该初中数学课件聚焦有理数中的数轴核心知识点，通过山东各地质检题、中考题导入，从数轴画法判断、利用数轴比较大小到实际应用（如移动游戏、年龄问题），构建基础到素养的知识脉络，形成学习支架。 其亮点在于结合地方真题与生活实际，以圆滚动问题培养几何直观，年龄问题体现应用意识，移动游戏锻炼抽象能力。采用问题驱动教学，助力学生提升核心素养和解题能力，为教师提供丰富例题与素养培养路径。

数 学 六年级上册 LJ 1 2 第二章 有理数及其运算 3 2 认识有理数 课时2 数轴 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 数轴的概念与画法 1.［2024山东菏泽期中］下列各语句中，说法错误的是( ) B A.同一条数轴上的单位长度必须相等 B.数轴的正方向必须向右 C.数轴上的原点可以任意选取 D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 【解析】在同一条数轴上，单位长度必须统一，故A选项正确，不符合题意；一般 情况下，数轴的正方向向右，但不是必须的，故B选项错误，符合题意；数轴上， 原点位置的确定是任意的，故C选项正确，不符合题意；规定了原点、正方向、单 位长度的直线叫作数轴，故D选项正确，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.［2025山东威海质检］下列为四位同学画的数轴，其中正确的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 刷有所得 判断数轴是否正确的方法：先判断是否为一条直线，再考虑“是否有原点”“是 否有正方向”“单位长度是否一致”. 【解析】 A 没有原点 × B 单位长度不统一 × C ， 位置错误 × D 符合数轴的概念 √ 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 用数轴上的点表示有理数 3.如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点 表示的数是 ( ) C A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】由“点表示的数是”可确定点右侧第二个点表示原点，点 离原点 两个单位长度，且在原点右侧，故点 表示的数是2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.［2025山东泰安质检］小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值， 请你确定墨迹盖住部分的整数共有___个. 3 【解析】根据数轴得墨迹盖住的整数有0，1，2,共3个.故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.［2025陕西西安期中］如果将数轴上的点 先向右移动4个单位长度，再向左移 动6个单位长度后，这时点表示的数是，则点 最初在数轴上表示的数为____. 【解析】因为将点 先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点 表示的数是，所以将点从 先向右平移6个单位长度，得到0，再向左平移4 个单位长度得到.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.如图，在数轴上有三个点，， ，请据图回答下列问题. （1），， 三点分别表示的数是____________； ，，3 （2）在（1）的条件下，现在把数轴的原点取在点处，其余都不变，那么点 ， ， 分别表示什么数？ 【解】点表示的数是，点表示的数是0，点 表示的数是5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点3 利用数轴比较有理数的大小 7.［2024山东潍坊校级质检］分别表示有理数，， 的点在数轴上的位置如图所 示，则下列大小关系正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，所以 . 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8. 开放性试题［2025山东青岛期中］如图，数轴上点表示的数是 ，写出 一个比 大的负分数为__________________. （答案不唯一） 【解析】由题意可知，，所以比大的负分数可以是.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.如图，在数轴上有，两点，点在点的左侧.已知点对应的数为，点 对应的数为2. （1）请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数， 表示在该数轴上； 【解】如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （2）将，2，0，，这五个数用“ ”连接为 _______________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________. 将，2，0，， 这五个数用“ ”连接为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 刷易错 易错点 在数轴上根据距离求点表示的数时漏解 10.［2024甘肃张掖调研］已知点和点都在同一条数轴上，点 表示的数是3， 点和点相距5个单位长度，则点 表示的数是_______. 或8 易错警示 由于题目中没有具体说明点与点的相对位置，故解答本题时需要分点在点 的 左侧和点在点的右侧来讨论 【解析】当点在点的左侧时，点表示的数是；当点在点的右侧时，点 表示的数是8.故点表示的数是 或8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.［中］如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴1个单位长度是 ），刻度尺上 对应数轴上的数3，那么刻度尺上 对应数轴上的数为( ) B A. B. C. D. 技巧点拨 在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 【解析】因为刻度尺上的对应数轴上的3，所以刻度尺上 对应的数到3 的距离也是，所以到原点的距离是 .因为在原点左侧，所 以对应的数是 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 2.［中］数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度为 ，若在数轴上画 出一条长为的线段，则 盖住的整点个数是( ) A A.2 023或2 024 B.2 022或2 023 C.2 024 D.2 023 【解析】 线段 的一个端点与数轴上的一个整点重合 ___________________________________ 线段 的一个端点不与数轴上的一个整点重合 _________________________________________ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 3.［2025山东青岛期中，中］如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点 处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 的点重 合，再将圆沿着数轴无滑动地向右滚动，则与数轴上表示2 024的点重合的点是圆 周上数字___对应的点. 1 【解析】因为圆沿着数轴每向右滚动一圈后，都向右前进4个单位长度，所以圆滚 动过程中数轴上从0开始的整数分别对应圆上的1，2，3，0, ,依次循环.因为 ，所以与数轴上表示2 024的点重合的点是圆周上数 字1对应的点.故答案为1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 4.［2025山东淄博期中，中］如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴 和9的 位置上，沿数轴做移动游戏.移动游戏规则:两人先进行“石头、剪刀、布”，而 后根据输赢结果进行移动. ①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；②若甲赢， 则甲向东移动5个单位长度，同时乙向东移动3个单位长度；③若乙赢，则甲向西 移动3个单位长度，同时乙向西移动5个单位长度. 前三局情况如表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 甲的手势 石头 剪刀 石头 乙的手势 石头 布 布 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 （1）从如图所示的位置开始，求第一局后甲、乙两人分别在数轴上的位置. 【解】第一局为平局，则甲向东移动1个单位长度到 的位置上，乙向西移动1个 单位长度到8的位置上. （2）从如图所示的位置开始，从前三局看，第几局后甲离原点最近，与原点的距 离为多少？ 【解】因为第二局甲赢，所以甲向东移动5个单位长度，此时甲在数轴0的位置上. 因为第三局乙赢，所以甲向西移动3个单位长度，此时甲在数轴 的位置上，所 以从前三局看，第二局后甲离原点最近，与原点的距离为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （3）从如图所示的位置开始，若进行了 局后，甲与乙的位置相距3个单位长度， 请直接写出 的值. 【解】 的值为6或9.刚开始甲、乙两人相距15个单位长度.若平局，则甲向东移动 1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度，移动后甲、乙的距离缩短2个单位长 度.若甲赢，则甲向东移动5个单位长度，同时乙向东移动3个单位长度，移动后甲、 乙的距离缩短2个单位长度.若乙赢，则甲向西移动3个单位长度，同时乙向西移动 5个单位长度,移动后甲、乙的距离缩短2个单位长度,所以甲、乙每移动一次,甲、 乙的距离缩短2个单位长度.因为最终甲与乙的位置相距3个单位长度，所以共需缩 短12个单位长度或18个单位长度.因为，，所以 的值为6或9. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 刷素养 走向重高 5.核心素养 应用意识［2025山东临沂质检，较难］如图（1），将一根木棒放在数 轴（单位长度为1）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点 重合. 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 时，它的右端在数 轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 时， 它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为___；图（1）中点 所表示的数是____；点 所表示的数是____. 9 12 21 【解析】由题意得三根这样长的木棒长为 ，则这根木棒的长为 ，所以点表示的数为，点表示的数是 .故答 案为9，12，21. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （2）受（1）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： ①一天，爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你才刚出生；你若是我现在这 么大，我就84岁啦！”则爸爸的年龄是____岁.（在图（2）中标出分析过程） 图（2） 56 【解析】如图（1）,把小明和爸爸的年龄差看作木棒，同理可得爸爸比小明大 （岁），所以爸爸的年龄是 （岁）.故答案为56. 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 ②爷爷对小红说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这 么大.我就118岁啦！”则爷爷的年龄是____岁. 74 【解析】如图（2）,把小红和爷爷的年龄差看作木棒，同理可得爷爷比小红大 （岁），所以爷爷的年龄是 （岁）.故答案为74. 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 $$