1.8 课时2 有理数的乘法运算律-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（冀教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘法运算律”，涵盖运算律辨析、符号法则等核心知识点，通过“刷基础-刷提升-刷素养”递进设计，构建从概念理解到思想应用的学习支架，衔接有理数乘法定义与综合运算。 其亮点在于分层培养核心素养，基础题用表格解析（如运算律正误判断）发展推理意识，提升题结合期中真题强化运算能力（如简便计算变形），刷素养通过整体思想（如换元法解复杂算式）培养创新意识，助力学生分层提升，为教师提供丰富教学资源。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.8 有理数的乘法 课时2 有理数的乘法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 乘法运算律 1.［2024河北秦皇岛期中］对式子 进行简便计算，如图 所示，运用到的运算律①是( ) 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 解:原式 . A.乘法交换律 B.乘法对加法的分配律 C.乘法结合律 D.加法交换律 【解析】运用到的运算律①是乘法结合律，故选C. √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.［2025河南洛阳期中］下列变形不正确的是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】 A 运用了乘法交换律 正确 B 运用了乘法交换律 正确 C 原式 错误 D 运用了乘法结合律 正确 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.计算 的结果是___． 7 【解析】原式 . 技巧点拨 当某些算式可用简便计算但又不完全符合简便计算的条件时，不要轻易放弃简便 计算的机会，而应该认真分析算式的特点，看能否经过适当的变形后简便计算.如 本题可将变形为，或将变形为 ，再简便计算. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.［2025湖南益阳质检］简便运算： （1） ； 【解】原式 ． （2） ; 【解】原式 . （3） ． 【解】原式 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 多个有理数相乘积的符号 5.［2025河北邢台信都区调研］下列各式中积为正数的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 A 四个非0因数中，一个负因数 积为负 B 四个非0因数中，三个负因数 积为负 C 四个因数中，有一个因数是0 积为0 D 四个非0因数都是负数 积为正 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.如果，， ，那么这4个数中负数有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个或3个 【解析】因为，，，所以，同号，， 异 号.若，，，，则负数的个数是3；若， ， ， ，则负数的个数是1，所以这4个数中负数有1个或3个．故选D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.［2025上海长宁区期中］绝对值小于100的所有整数的积是___． 0 【解析】绝对值小于100的所有整数为0，，，， ， .因为因数中有 0，所以其积为0． 关键点拨 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0；反之,如果积为0，那么至少有一个因数是0. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.在， ，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是____. 40 【解析】 ，则任意三数之积的最大值是40． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 9.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 提升 1. ［2025河北石家庄平山期中，中］若 ，则 的值可表示为( ) B A. B. C. D. 【解析】 ．故选B. 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2.［中］减去它的，再减去余下的，再减去余下的， ，以此类推，一 直减到余下的 ，则最后结果是( ) B A.0 B.1 C. D. 【解析】 .故选B. 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 3.［中］小强有10张写有不同的数的卡片，分别为，，，0，， ， ，，, ，从中抽取5张卡片，使得这5张卡片的积最小，则最小的积为 ________． 【解析】，即最小的积为 ．故答案 为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.［中］四个各不相等的整数，，，，它们的积 ，那么 的值是_______． 4或 【解析】因为四个整数，，， 各不相等， ，所以 或 ，故答案为4或 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.［2025广东广州白云区质检，中］学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一 道题目：计算 ，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式 ； 明明：原式 . （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？ 【解】明明的计算量要小一点，所以明明的解法更简便． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （2）睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来． 【解】 ． （3）用你认为最合适的方法计算： ． 【解】原式 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 刷素养 走向重高 6.思想方法 整体思想［较难］阅读理解： 计算 时，若把 与 分别看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大 减小难度．过程如下： 解：设为，为 ， 则原式 ．请用 上面的方法计算下列各式： 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （1） ; 【解】设为，为 ， 则原式 . （2） ． 【解】设为，为 ，则原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 $$