1.7 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（冀教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”，通过“刷基础”“刷提升”结构导入，衔接第一章有理数知识，以知识点讲解、例题解析为学习支架，帮助学生逐步掌握运算统一、符号省略及混合运算方法。 其亮点在于结合工厂经营分析、幻方传统文化等情境设计问题，培养运算能力与应用意识，通过错题辨析和分层练习，助力学生巩固基础提升能力，教师可借此高效实施分层教学，提升课堂效率。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.7 有理数的加减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数加减运算统一成加法运算 1.［2025河北邢台信都区质检］式子 写成和的形式是 ( ) B A. B. C. D. 【解析】式子 写成和的形式是 ，故选B． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 知识点2 省略算式中的加号和括号 2.［2025河北张家口调研］把 写成省略加号和括号的形 式后的式子是( ) C A. B. C. D. 【解析】原式 ．故选C. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点3 有理数的加减混合运算 3.［2025湖北武汉质检］请指出下面计算错在哪一步( ) ① ④ B A.① B.② C.③ D.④ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】 ，所以错在第②步，故选B． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.,, 的和比它们的绝对值的和小( ) D A. B. C.4 D.38 【解析】根据题意,得 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.［2025山东烟台期中］计算： （1） ． 【解】原式 ． （2） . 【解】原式 ． （3） ． 【解】原式 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （4） ． 【解】原式 ． （5） . 【解】原式 ． 注意 进行有理数混合运算时注意运用加法交换律和结合律进行简便计算. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 知识点4 有理数的加减混合运算的应用 6.［2025上海长宁区期中］ （1）一个数减去，再加上等于 ，求这个数． 【解】根据题意得 ,所以这个数 是 ． （2）从中减去,, 的和，所得的差是多少？ 【解】依题意得，，所以从中减去, , 的和，所得的差是 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.某集团公司对所属甲、乙两个分厂上半年的经营情况记录如下：（其中“ ”表 示盈利，“-”表示亏损，单位：亿元） 月份 一 二 三 四 五 六 甲厂 0 乙厂 0 （1）计算二月份乙厂比甲厂多亏损了多少亿元. 【解】 ， 所以二月份乙厂比甲厂多亏损了0.6亿元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）________月份两个厂的经营情况差距最大，差距是________亿元. 【解析】三月份两个厂的经营情况差距最大，差距是 （亿元）， 故答案为三， . （3）分别计算甲、乙两个工厂上半年盈利或亏损了多少亿元. 【解】 （亿元）， 所以甲工厂上半年盈利了1亿元. （亿元）， 所以乙工厂上半年亏损了0.3亿元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1. 传统文化 ［2025江苏淮安期中，中］幻方，最早源于我国， 古人称 之为纵横图．如图所示幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之 和均相等，则 的值为( ) D A.1 B. C.0 D. 【解析】因为，所以，， ， 解得，，，所以 ．故选D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 2.［2025河北沧州黄骅质检，中］嘉琪在计算“”时（ 是一个有理 数），先计算了“ ”，这样得到的结果与正确结果相差___． 4 【解析】根据题意可知，按正确方法计算时， ，按错误方法计算，先计算了“ ” 时， ，正确计算与错误计算作差得 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 3.［2025河北石家庄调研，中］如图的一串号码是由12位数字组成的，每一位数 字都写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于12，则被墨迹覆盖的 “|”的值为___. 5 【解析】设“”表示的数为.因为任何相邻的三个数字之和都等于12，所以 左 边的两个空格中的数字之和为，所以右边的数字为 . 同理可得9右边的空格中的两数之和为，所以 左边的空格中的数字为9， 故 ，即被墨迹覆盖的“”的值为5． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 思路分析 根据任何相邻的三个数字之和都等于12，可判断出“ ”左、右两个空格中的数 字，再由相邻三个数字之和为12可得出答案． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.［中］在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽 取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片， 那么减去卡片上的数字.比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为 数学小组长.已知强强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图（2） 所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？ 【解】强强： ；冰冰： . 因为 ，所以冰冰会成为数学小组长. 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5..［中］在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： ；；； ． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不需要计算结 果） ________； ________； ________； 【解】，， ，故答案为 ，， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （2）用合理的方法计算： ； 【解】原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （3）用简便的方法计算： ． 【解】原式 . 技巧点拨 （3）可以发现 之后的每两个数字都可以相互抵消，一直抵消到最后，剩下 ，所以原式就变成了 ，从而得到结果. 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力［中］ （1）在8个连续整数1，2，3， ，8的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和为0.请写出两种不同的算式. 【解】或 . （答案不唯一） 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）在个连续整数1，2，3， ， 的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和的绝对值最小，求这个最小值. 【解】①当 时，可以添加正号或者负号让每4个连续整数的和为0，这时它 们和的绝对值最小，为0. ②当时，可以保留整数1，在余下的 个整数前面添加正号或者负号使 其和为0，这时它们和的绝对值最小，为1. ③当时，可以保留整数1，2，在余下 个整数前面添加正号或者负号 使其和为0.令或 ，则这时它们和的绝对值最小，为1. ④当时，可以保留整数1，2，3，在余下的 个整数前面添加正号或者负 号使其和为0.令或 ，则这时它们和的绝对值最小，为0. 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 $$