1.5 课时2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（冀教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法运算律”，通过基础辨析运算律、实际问题应用（如微信支付明细）等环节，衔接有理数加法法则，搭建“概念理解—例题示范—易错警示”的学习支架，帮助学生逐步掌握运算律的应用方法。 其亮点在于分层设计（刷基础、提升、易错）与核心素养融合，如结合微信支付明细培养应用意识，通过机器人巡逻问题发展运算能力，真题链接题（跳蚤跳跃规律）渗透抽象思维。教师可直接使用分层例题，学生能在实践与探究中提升解题能力，兼顾基础巩固与思维拓展。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.5 有理数的加法 课时2 有理数的加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用运算律简化计算 1.［2024河北沧州期中］在计算时，通常转化成 ， 这个变形的依据是( ) A A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律 【解析】在计算时,通常转化成，由变形可知 与3 交换位置，所以这个变形的依据是加法交换律．故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.下列变形，运用加法运算律正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】在利用有理数的加法交换律和结合律时，每个数都包括前面的符号，故选B. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.［2025河北沧州调研］绝对值不大于4.5的所有整数的和为___． 0 【解析】绝对值不大于4.5的所有整数有，，， ，0，1，2，3，4，所 以绝对值不大于4.5的所有整数的和为 ． 关键点拨 给定数的绝对值确定数时，数有两个，且互为相反数，它们的和为0，所以利用凑 零法进行计算. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［2025上海浦东新区期中］如果,互为相反数，那么 ______． 2025 【解析】因为，互为相反数，所以 ，所以 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ． 【解】原式 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 有理数加法运算律的应用 6.［2025河北秦皇岛期中］当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国 正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细： 微信转账 扫二维码付款 微信红包 便民菜站 则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是( ) A A.收入23元 B.支出23元 C.收入116元 D.支出93元 【解析】 （元），即收入23元．故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.某公交车原坐有22人,经过4个站点时的上下车情况如下（上车为正,下车为负） ,,, ,则经过4个站点后车上还有____人. 12 【解析】解法一：由题意,得 （人）.解 法二：由题意,得 （人）. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 刷易错 易错点 拆写带分数时出现符号错误 8.观察以下计算过程： （第一步） （第二步） .（第三步） 以上计算过程是否正确？如果不正确，指出错在哪一步，并改正. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解】不正确，错在第一步.改正： 易错警示 带分数中整数部分与分数部分是相加的关系，若带分数前有“-”号，则这个“-” 号是整数部分和分数部分全部的符号.在拆分带分数时，容易出现“ ” 这种错误，要加以注意. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 提升 1.［2024河北衡水质检，中］在计算 时，下面四种方法中运算过 程正确且比较简便的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ．故选D. 刷有所得进行有理数的加法运算时，若有分数，将同分母分数相结合会使运算相 对简便. 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 2.［中］在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的前面加上“ ”或“-”，使所得的 和为非负数，则这个非负数的最小值是( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 .故这个非负数 的最小值是1.故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 3.［2024河北唐山期中，中］一跳蚤在一直线上从 点开始，第1次向右跳1个单位 长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳 4个单位长度， ，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离点 的 单位长度是( ) B A.49 B.50 C. D.99 【解析】设向右为正，向左为负.由题意得 ，所以落 点处距离 点50个单位长度．故选B. 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 4. ［2025江苏南通期中，较难］在，，，，，，， 中，每个字母 的值恰好是，0，2这三个数值中的一个.若 ， 则 ___________． 6或14或22 【解析】因为在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是 ，0，2这 三个数值中的一个，且， ，所以 有两个字母的值分别为 ，2，其余6个字母的值的和为0，所以剩余6个字母的值 分别为0，0，0，0，0，0或，2，2，0，0,0或， ，2，2，2，2.①当剩余 6个字母的值分别为0，0，0，0，0，0时， ；②当剩余6个字母 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 的值分别为，2，2，0，0，0时， ；③当剩 余6个字母的值分别为，，2，2，2，2时，.综上， 或14或22. 故答案为6或14或22． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 注意 分三种情况讨论：①当剩余6个字母的值分别为0，0，0，0，0，0时；②当剩余6 个字母的值分别为，2，2，0，0，0时；③当剩余6个字母的值分别为， ， 2，2，2，2时，分别化简绝对值并求和即可． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5. 宇树科技发布的通用人形机器人 正在某高科技园区执行自主安防 巡逻任务 机器人沿园区南北主干道进行智能巡逻（规定初始位置为0，向北走 为正，向南走为负）.它从初始位置到结束巡逻所走的路程（单位： ）如下： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 路程 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （1）直接写出机器人在这次巡逻中离出发点最远的距离为_____ ； 5.5 【解】第一次： ， 第二次： ， 第三次： ， 第四次： ， 第五次： ， 第六次： ， 所以机器人在这次巡逻中离出发点最远的距离为 ，故答案为5.5． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （2）通过计算，描述 机器人结束巡逻时的最后位置； 【解】 【解析】，所以 机器人结 束巡逻时的最后位置在出发点以南距出发点 处． （3）已知这次机器人的平均速度为，请求出 机器人的巡逻时间． 【解】 【解析】此次 机器人共走 ， ， 所以机器人的巡逻时间为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力［2024河北秦皇岛期中，较难］阅读下面文字： 计算: . 原式 ________ ________． 上面这种方法叫作拆项法． 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1）请补全以上计算过程； 【解】; 【解】原式.故答案为， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （2）类比上面的方法计算： ． 【解】 【解析】 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 $$