1.5 课时1 有理数的加法法则-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（冀教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“1.5有理数的加法”，通过温度变化、直升机升降等实际问题导入，衔接有理数概念与相反数知识，以“两定”法则（定符号、定绝对值）和方法总结为支架，帮助学生构建知识体系。 其亮点是分层设计（基础题巩固法则、提升题结合中考真题与实际应用、素养题融入分类讨论），通过时差计算、幻圆游戏等实例，培养抽象能力、运算能力和模型意识。学生能分层进阶掌握知识，教师可直接利用结构化资源提升教学效率。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.5 有理数的加法 课时1 有理数的加法法则 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数加法法则 1.［2024河北石家庄期中］下列运算结果为1的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】 选项 分析 运算结果是否为1 A 否 B 是 C 否 D 否 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 刷有所得 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 2.［2025河北沧州期中］如果， 是有理数，那么下列各式中成立的是( ) D A.如果，，那么 B.如果，，那么 C.如果，，那么 D.如果，，且，那么 【解析】A选项，因为同号两数相加取与加数相同的符号，所以 ,故选项A 错误；B选项，当,时， ，故选项B错误；C选项，当 ,时， ，故选项C错误；D选项，异号两数相加，取绝对 值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选项D正确．故选D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方法总结 在确定两数和的符号时，应先看两个加数的符号，若两个加数的符号相同，其和 取相同的符号；若两个加数的符号相反，其和取绝对值较大的加数的符号. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 3.［2025河北邢台质检］关于“三个有理数的和为0”这个话题，甲、乙、丙、丁 四位同学发表了下列说法： 甲：这三个有理数可能都是0； 乙：这三个数中最多有两个正数； 丙：这三个数中最少有两个数是负数； 丁：这三个有理数是互为相反数． 则说法正确的是( ) A A.甲、乙 B.甲、乙、丙 C.甲、丙、丁 D.乙、丙、丁 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】若三个有理数的和为0，则有以下几种情况：情况一：这三个有理数都是 0； 情况二：这三个有理数有一个是0，另外两个数互为相反数；情况三：这三个 有理数两个正数，一个负数，且负数的绝对值等于两个正数之和；情况四：这三 个有理数一个正数，两个负数，且两个负数的绝对值之和等于正数.综上，甲、乙 说法正确.故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 4.［2025广东广州调研］在数，1，，6， 中任取两个数相加，和最大是 ___，和最小是____． 7 【解析】最大的和是，最小的和是 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 5.［2025河南焦作期中］如果的相反数是3，是最大的负整数，那么 的值 是____． 【解析】因为的相反数是3，是最大的负整数，所以， ，所以 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 6.计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） ； 【解】 . （4） ; 【解】 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （5） ； 【解】 ． （6） . 【解】 ． 易错警示 异号两数相加注意两点：①确定符号；②确定数值，用较大的绝对值减去较小的 绝对值 .解题注意两点：和的符号、和的绝对值 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 知识点2 有理数加法的应用 7.［2024河北保定期末］下列问题情境中，不能用加法算式 表示的是 ( ) D A.水位先下降，再上升 后的水位变化情况 B.某日最低气温为，温差为 ，该日的最高气温 C.足球比赛中,一个队上半场输球2个,下半场赢球10个,该队全场的净胜球数 D.数轴上表示 与10的两个点之间的距离 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 【解析】 选项 用加法算式表示 是否符合题意 A 否 B 否 C 否 D 是 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 8.某直升机在空中做升降练习，第一次上升210米，第二次下降232米，请问此时 直升机比原来______（填“升高”或“降低”）____米. 降低 22 【解析】根据题意，直升机两次上升的高度之和为 （米）. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 9.［2025河北衡水期中］如表列出了国外几个城市与北京的时差（按非夏令时计 算，正号表示同一时刻比北京时间早）： 城市 时差/ 巴黎 东京 芝加哥 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 如果现在是北京时间下午5时，回答下列问题： 【解】北京时间下午5时就是17时. （1）现在的芝加哥时间是多少？ 【解】 ． 答：现在的芝加哥时间是凌晨3点． （2）小明现在想给远在巴黎的母亲打电话，你认为合适吗？ 【解】 ，故现在是巴黎时间上午10时．因此，小明给在巴黎的母 亲打电话合适． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 提升 1. 传统文化 ［2024河北廊坊期末，中］《九章算术注》中用不同颜色的算 筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如图（1）表示的是 的计算过程，则图（2）表示的过程是在计算（图中运算都 为加法运算）( ) A 图（1） 图（2） A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 【解析】由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，所以题图（2）中表示 的计算过程为 ．故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 2.［中］一名粗心的同学在进行加法运算时，将“”错写成“ ”进行运算， 这样他得到的结果比正确答案( ) B A.少5 B.少10 C.多5 D.多10 【解析】将“”错写成“ ”进行运算，相当于少加了5，又多减了5，这样他 得到的结果比正确答案少10.故选B. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 3.［中］使等式成立的 为( ) B A.任意一个正数 B.任意一个非正数 C.小于1的有理数 D.任意一个有理数 【解析】一个负数与另一个数相加的和的绝对值等于这个负数的绝对值和另一个 数的绝对值的和，说明这个数必定是0或与另一个数同号，所以 必定是非正数. 刷有所得 若两个有理数和的绝对值等于这两个数绝对值的和，则这两个有理数同号或有一 个数为0. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 4.［2025河北张家口期中，中］若，，且 的绝对值与它的相反 数相等，则 的值是_________． 或 【解析】因为，，所以，.因为 的绝对值与它的 相反数相等，所以，所以，或，，所以 的值是或，故答案为或 ． 关键点拨 根据的绝对值与它的相反数相等得出 是本题解题关键. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 5.［2025四川成都期末，中］有理数， 在数轴上所对应的点的位置如图所示： 则___0；___0；___0； ___0. 【解析】因为对应的点到原点的距离小于 对应的点到原点的距离，所以 .又因为，，所以，， ， .故答案为 ， ， ， ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 6.［2025河北沧州质检，中］嘉嘉和淇淇用扑克牌做数学游戏，如图所示，两人手 中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌．游戏规则是将方块“◆”记为正 分，如“◆2”记为分，将梅花“ ”记为负分，如“ 3”记为 分.两人各自 同时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 （1）若嘉嘉从淇淇手中抽到“◆7”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“ 7”，分别计 算此时嘉嘉和淇淇手中牌的总分，并判断谁获胜. 【解】嘉嘉的分数为 ， 淇淇的分数为 ， 因为 ，所以嘉嘉获胜． （2）两人互相任意抽取一张牌后，淇淇手中牌的总分最高可能是多少？ 【解】两人互相任意抽取一张牌后，要使淇淇手中牌的总分要最高， 则嘉嘉从淇淇手中抽到“ 4”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“◆4”，所以淇淇手 中牌的总分最高可能为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 （3）在两人互相任意抽取一张牌后，直接写出嘉嘉手中牌与淇淇手中牌的总分之和． 【解】两人互相任意抽取一张牌后，嘉嘉手中牌与淇淇手中牌的总分之和为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 刷素养 走向重高 7.思想方法 分类讨论［难］小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老 师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将，2，，4， ， 6， ，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图 中 的值为( ) A A.或 B.或1 C.或 D.1或 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 32 【解析】如图，设小圈上的数为，大圈上的数为 ， .因为横、竖以及 内外两圈上的4个数字之和都相等，所以两个圈的和都是2，横、 竖的和也都是2.由，得 ;由 ，得;由，得. 由题意可知, 和代表的数字为和2.当时，，则 ；当 时，，则 故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 33 $$