1.8 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”，核心知识点包括加减法统一成加法及运算律的应用。通过具体例题导入，承接有理数加减法基础，以关键点拨、步骤解析为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其特色在于采用“刷基础-刷提升-刷素养”分层设计，融入多地期中真题与实际应用题，如气温变化、出租车计费等，培养学生用数学眼光观察现实世界。通过奇偶性推理、绝对值性质分类讨论等题，发展数学思维与表达能力，助力学生分层提升，也为教师提供多样化教学资源，提高教学效率。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.8 有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法 .加法运算律在加减混合运 算中的应用 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数加减法统一成加法 1.下列式子可读作“负1，负3，正6，负8的和”的是( ) B A. B. C. D. 【解析】读作“负1，负3，正6，负8的和”的是 .故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.［2024河南南阳期中］将式子 写成省略 加号的和的形式，并交换加数的位置，使正负号相同的加数结合在一起： ______________________________________________. （或） 【解析】 ，若使正 负号相同的加数结合在一起，可写成 或 .故答案为 （或 ）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 关键点拨 先把减法转化为加法，再省略加号和括号，最后用加法的交换律把同号的加数结 合在一起. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 有理数的加减混合运算 3.［2025四川成都期中］减去与 的和，所得的差是( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得， ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了 ，则午夜的 气温是( ) C A. B. C. D. 【解析】依题意，得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是( ) 甲： . 乙： . D A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【解析】甲：原式 ；乙：原式 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.分别输入， ，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是___，___. 1 0 【解析】当输入时，输出的结果为 ；当 输入时，输出的结果为 .故答案为1，0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.［2025山东青岛期中］如图，小红和小明在游戏中规定：正方形表示在对应数 字前加“ ”，圆形表示在对应数字前加“-”，最终结果较小的一方获胜，则 ______为获胜者.（填“小明”或“小红”） 小红 【解析】小明：.小红： . 因为 ，所以小红为获胜者.故答案为小红. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.设是最小的自然数，是最大的负整数，的绝对值为2，则 _______. 3或 【解析】根据题意得，.因为，所以或.若 ， ，，则；若，， ， 则，即或 ，故答案 为3或 . 关键点拨 根据“是最小的自然数，是最大的负整数”，得到，，根据“ 的绝 对值为2”，得到或 ，根据有理数的加减混合运算法则，计算求值即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.［2025江西赣州期末］某纪念馆某一周每天的客流量与上一周同期相比，变化 情况如下（单位：人） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 变化情况 本周客流量变化最大的一天与客流量变化最小的一天游客数量相差____人，本周 该纪念馆客流量的总变化量是______（填“增加”或“减少”）____人. 19 增加 27 【解析】本周客流量变化最大的一天是星期六，客流量变化最小的一天是星期 四，（人）. （人）， 故本周该纪念馆客流量的总变化量是增加27人.故答案为19，增加，27. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 10.［2024重庆开州区期中］计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1.［2025江西南昌质检，中］把1，2，3，4， ， 每一个数的前面任意加 上“ ”或“-”，然后将它们相加，则所得结果为( ) A A.偶数 B.奇数 C.有时为奇数，有时为偶数 D.无法确定 【解析】在1，2，3，4， ，中，共有1 012个偶数， 个奇数.因为偶 数个偶数相加或相减都为偶数，偶数个奇数相加或相减都为偶数，且在一个数的 前面加上“ ”或“-”并不会改变其奇偶性，所以易知所得结果为偶数，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 2.［2024湖南常德期末，中］规定图形 表示运算 ，图形 表 示运算，则 ___. 0 【解析】由题意，得 ， ，所 以 .故答案为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 3.［2025河南郑州期中，较难］已知一组有理数， ，我们将左边的数减去右边 的数的结果，即的值，插入到，之间称之为一次“差数操作”.若 ， ，则第1次“差数操作”得1，5，；第2次“差数操作”得1， ，5， 9， .第3次“差数操作”后所得的数的和是____. 12 【解析】第3次“差数操作”得1，5，，，5，，9，13， ， ，故答案为12. 关键点拨 理解“差数操作”的定义是解答本题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 4.［2024河南南阳期末，中］上午 ，出租车司机王师傅在东西方 向的光武大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，王师 傅营运这十批乘客里程如下（单位：千米）： ，，，，，，，，， . （1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是 西面？相距多少千米？ 【解】 （千米）. 答：王师傅在距离第一批乘客出发地的东面，且相距9千米. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （2）上午 ，王师傅开车的平均速度是多少？ 【解】因为（千米），上午 王师傅开车的时间是1.5小时，所以 王师傅开车的平均速度是 （千米/时）. 答：王师傅开车的平均速度是46千米/时. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （3）若出租车的收费标准为起步价5元（不超过3千米），超过3千米，超过部分 每千米1.5元，并且每载客一次计价器表外加收临时燃油（气）附加费1元.则王师 傅在上午 一共收入多少元? 【解】因为一共有十批乘客，所以起步费为 （元），附加费为 （元）.又因为超过3千米的收费总额为 （元）， 所以王师傅在上午一共收入 （元）. 答：王师傅在上午 一共收入118.5元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力［难］【尝试】 （1）比较大小（用“ ”“ ”“”“ ”或“ ”填空） ①___ ； ②___ ； ③___ ； ④___ . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 【解析】①因为，，所以 ； ②因为，，所以 ； ，，所以 ；④因为 ，，所以. 故答案为 ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 【归纳】 （2）观察上面的数量关系，可以得到：___（用“ ”“ ” “”“ ”或“ ”填空）. 【解析】.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 【应用】 （3）若，，则 ______________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________. 【解】因为 ， ，由上述结论可得，异号.①当为正数， 为负数时， ，即，将代入 得 ，解得或7，符合题意；②当为负数， 为正数时， ，即，将代入 得 ，解得或，符合题意.综上，或 .故答案为 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 【拓展】 （4）当，，满足什么条件时， ? 【解】，，三个数都不等于0时， 个正数，2个负数，此时 ； 个正数，1个负数，此时 ；个正数，此时 ，不符 合题意，舍去；个负数，此时 ，不符合题意，舍去. ，，三个数中有1个数等于0时， 个0，2个正数，此时 ，不符合题意，舍去; 个0，2个负数，此时 ，不符合题意，舍去; 个0，1个正数，1个负数，此 时 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 ，，三个数中有2个数等于0时， 个0，1个正数，此时 ，不符合题意，舍去; 个0，1个负数，此时 ，不符合题意，舍去. ，，三个数都等于0时，此时 ，不符合题意，舍去. 综上，成立的条件是,, 三个数中有1个正数，2个负 数或2个正数，1个负数或1个0，1个正数，1个负数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 思路分析 （3）利用分类讨论的思想得到， 的关系式，代入第二个关系式中，利用绝对 值的意义即可求得 的值； （4）分以下四种情况：，，三个数都不等于0；，， 三个数中有1个数等 于0；，，三个数中有2个数等于0；，， 三个数都等于0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 $$