1.6.1 有理数的加法法则-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法”核心知识点，通过温度变化、公交车站点等生活实例导入课堂，衔接有理数的绝对值、相反数等前置知识，以“刷基础—刷提升—刷素养”分层设计为学习支架，帮助学生逐步掌握法则应用与综合解题能力。 其特色在于融合数学眼光、数学思维与数学语言，如算筹传统文化题培养抽象能力，体重统计问题发展数据意识，分类讨论题型提升推理能力。采用例题解析与关键点拨结合的教学方法，提供中考真题、跨学科应用等多样化素材，助力学生夯实基础并发展核心素养，也为教师提供系统教学资源与分层教学支持。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.6 有理数的加法 1.有理数的加法法则 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法法则 1.［2025浙江金华期末］计算 过程正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，所以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.下列运算正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】 A 原式 ，故该选项正确 B 原式 ，故该选项错误 C 原式 ，故该选项错误 D 原式 ，故该选项错误 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 关键点拨 掌握有理数的加法法则是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.［2025河南安阳期中］的绝对值与 的相反数的和是__. 【解析】的绝对值与的相反数的和是，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.［2025山东济宁质检］计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 有理数的加法法则的应用 5.［2024福建三明期末］温度由上升 是( ) A A. B. C. D. 【解析】，所以温度由上升是 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6. 传统文化［2024湖南株洲期末］魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》 中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示 的是 的计算过程，则图（2）表示的计算过程是( ) B A. B. C. D. 【解析】题图（2）表示的计算过程是 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.［2025山东泰安期中］若用符号表示，两数中的较大数，用符号 表 示，两数中的较小数，则,, 的值为____. 【解析】因为，，所以,, ， 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.已知，，，且有理数，， 在数轴上对应的点的位置如图 所示，则 的值为___. 3 【解析】由数轴上,,对应的点的位置知，.因为 ， ，，所以，，，故 . 思路分析 根据数轴上,, 对应的点和原点的位置，判断出三个数的值，然后再代入 求值即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.［2025福建泉州期中］如图是某条东西走向的公交线路,共17个站点.某天，小 明同学参加该线路上的志愿者服务活动，从 站出发，最后在“某”站结束.如果 规定向东记为正，向西记为负，小明同学当天的乘车站数按先后顺序依次记录如 下（单位：站），，，， .请通过计算说明“某”站是哪一站. 【解】，所以“某”站是从 站出发向西 走6站所到的站点，即“某”站是 站. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 提升 1.［2025广东清远期中，中］若与的值互为相反数，则 的值为 ( ) A A. B.5 C.11 D. 【解析】因为与的值互为相反数，所以 ，所以 ，，所以，，所以 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 2.［2024浙江诸暨质检，中］已知两个有理数与 的和至少小于其中一个加数， 则与 在数轴上的位置不可能是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为两个有理数与的和至少小于其中一个加数，所以与 不可能都是 正数，所以C选项符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 3.［2025重庆云阳期中，中］我们把不超过有理数的最大整数称为 的整数部分， 记作，把称为的小数部分，记作，则.如： ， ，.下列说法:； ；③若 ，且，则或 .其中正确的有( ) B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【解析】，原说法正确； ，原说法错误；③若 ，且，则当时， ， ；当时， ，则 ，所以或 ，原说法错误.综上，说 法正确的有1个，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 4.［中］小明做了这样一道计算题： ，其中“ ”表示被墨 水污染而看不到的一个数.若他看了答案得知该题的计算结果为6，则“ ”表 示的数是_______. 或9 【解析】由题意可知， 或 ，故“ ”表 示的数是 或9. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 5.［2025黑龙江哈尔滨期末，中］若，，且 的值为负数，则 的值为_________. 或 【解析】因为，，所以，.因为 的值为负数，所 以，，所以或 .故答案为 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 6.［中］如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相 邻格子中所填整数之和都相等，则 ___，第200个格子中的数为____． 3 -1 【解析】因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所以 ，所以.又因为，所以 . 根据题图可得，格子中的数从左到右依次为3，，2，3，，2， ，所 以3个数为一个循环.因为，所以第200个格子中的数为 .故 答案为3， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 关键点拨 根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，分别求出,, 的值是解题关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 7.［2024湖北武汉期中，中］某校七年级某班学生的平均体重是45千克. （1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：千克），补全下表. 姓名 小丽 小华 小明 小方 小颖 小宝 体重 38 51 40 ____ 46 49 体重与平均体重的差值 ____ 42 【解】（千克）， （千克）. 补全表格如下： 姓名 小丽 小华 小明 小方 小颖 小宝 体重 38 51 40 42 46 49 体重与平均体重的差值 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 （2）这6位同学中，体重最重的同学与体重最轻的同学的体重相差多少？ 【解】 （千克），故这6位同学中，体重最重的同学与体重最轻的 同学的体重相差13千克. （3）这6位同学的体重和是多少？ 【解】 （千克）. 答：这6位同学的体重和是266千克. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 刷素养 走向重高 8.思想方法 分类讨论［较难］小时候大家喜欢玩的幻方游戏， 老师稍加创新改成了“幻圆”游戏.现在将，2，，4， ， 6， ，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4 个数之和都相等.老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中 的值为( ) A A.或 B.或1 C.或 D.1或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 【解析】如图，设内圈上空白圈内的数为 ，外圈上空白圈内的数 为.因为 ，横、 竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，所以内外两圈上的4个数 的和都是2，横、竖上的4个数的和也都是2.由 ， 关键点拨 解决本题的关键是得到内外两圈上的4个数的和都是2，横、竖上的4个数的和也都是2. 得，由，得，由，得 . 由题意可知,和代表的数字为和2.当时， ， ；当时，， .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 $$