1.6.1 有理数的加法法则（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.6 有理数的加法 1. 有理数的加法法则 学习目标： 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算；(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 自主学习 一、知识链接 1.计算： （1）3.2＋2.7＝ ； （2）2＋＝ ； （3）0＋0.23＝ ；（4）＝ . 2.（1）如果水位上涨记作正数，那么下降记作 .某天水位下降了5 cm，记作 ，第二天水位上涨了8 cm，记作 . （2）这两天后，水位是涨了还是降了？涨了或降了多少？如果水位上涨记为正，则这两天后的水位变化怎么表示？ 思考：引入了负数之后，有理数之间的加减法怎么计算？ 二、新知预习 （预习课本P23-26）填空并完成练习： 有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相 . 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 的加数的正负号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 3.互为相反数的两个数相加得 . 4.一个数与零相加，仍得这个数. 练习：.计算： （1）-3+（-5）= ；（2）3+（-5）= ；（3）5+（-5）= ；（4）-3+0= . 合作探究 1、 要点探究 探究点1：有理数的加法法则 填一填：一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. （1）如果小狗先向东行走2m，再继续向东行走1m，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？东 解：示意图如下，小狗一共向东行走了 m， 写成算式为：（+2）+（+1）= +（ ）（m）. （2）如果小狗先向西行走2m，再继续向西行走1m，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少m？ 解：示意图如下，两次行走后，小狗向西走了 m. 用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（ ）（m）. 【要点归纳】有理数加法法则1：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加. （3）如果小狗先向西行走3m，再向东行走2m，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：示意图如下，小狗两次一共向西走了 m. 用算式表示为：-3+（+2）=-（ ）（m）. （4）如果小狗先向西行走2m，再继续向东行走3m，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：示意图如下，小狗两次一共向东走了（ ）m. 用算式表示为：-2+（+3）=+（ ）（m）. 【要点归纳】有理数加法法则2：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （5）如果小狗先向西行走2m，再继续向东行走2m，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：示意图如下，小狗回到了出发点. 写成算式为：（-2）+（+2）= （m）. 【要点归纳】有理数加法法则3：互为相反数的两个数相加得0. 想一想：如果小狗先向西行走3m，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？ 解：示意图如下，小狗向西行走了 m. 写成算式为：（-3）+0= （m）. 【要点归纳】有理数加法法则4：一个数与零相加，仍得这个数. 【典例精析】 例1 计算： （1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋3.9． 【针对训练】1.计算：（1）（﹣15）+（﹣12）； （2）16+（﹣16）； （3）（﹣17）+21； （4）（-5.6）+3.8. 探究点2：有理数加法的运用 例2 记海平面的高度为0 m，一艘潜艇从海平面先下潜40 m,再上升15 m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置（上升为正，下潜为负）. 二、课堂小结 有理数的加法法则： 确定类型 定符号 绝对值 同号 取 号 异号(绝对值不相等) 取绝对值较 的加数的符号 异号(绝对值相等) 结果为 与0相加 结果为 当堂检测 1．计算（﹣2）+（-3）的结果是（　 　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 2．比﹣3大5的数是（ ） A．-15 B．-8 C．2 D．8 3．某市1月份某一天早晨的气温是﹣3 ℃，中午上升了8 ℃，则中午的气温是（　 　） A．﹣5 ℃ B．5 ℃ C．3 ℃ D．﹣3 ℃ 4．与﹣4的和为0的数是（ 　） A． B．﹣ C．4 D．﹣4 5.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 6．填空： （1）30+（﹣20）＝　 　；（2）（-3）+　 　=-8； （3）﹣8+|﹣2|＝　 　． 7.计算： （1）﹣3+（﹣1）； （2）﹣11+9； （3）﹣； （4）(-0.6)+(-2.7)； (5)3.7+(-8.4)； (6).      8.某篮球队初始积分为5分，参加第一场比赛，输了7分，参加第二场比赛输了12分，那么这个球队，第一场比赛后的积分为多少？第二场比赛后的积分为多少？ 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.（1）5.9 （2）2 （3）0.23 （4） 2.（1）负数 -5 cm ﹢8 cm （2） 解：涨了，涨了3 cm，记作+3 cm. 二、新知预习 1.加 2.大 减去 3.0 4.这个数 练习：（1） -8 （2）-2 （3）0 （4）-3 合作探究 一、要点探究 探究点1：有理数的加法法则 填一填：（1）3 3 （2）3 3 （3）1 1（4）1 1 （5）0 想一想： 3 -3 【典例精析】例1 解：（1）原式＝﹣12；（2）原式＝8；（3）原式＝-7；（4）原式=-0.8. 【针对训练】解：（1）原式＝﹣27；（2）原式＝0；（3）原式＝4；（4）原式=-1.8. 探究点2：有理数加法的运用 【典例精析】例2 解：﹣40+15=-25（m）.答：现在这艘潜艇在海平面下25 m处. 二、课堂小结 同 相加 大 相减 0 另一个加数 当堂检测 1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．（1）10 　（2）﹣5 （3）﹣6 　 7.解：（1）原式=﹣4； （2）原式=﹣2； （3）原式=； （4）原式=-3.3； （5）原式=-4.7； （6）原式=. 8.解：第一场比赛后的积分：5+（-7）=-2（分）； 第二场比赛后的积分：-2+（-12）=-14（分）. 学科网（北京）股份有限公司 $