1.2 数轴-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“数轴”核心知识点，涵盖概念画法、表示有理数、比较大小及距离计算。课堂导入从各地期末真题切入，先通过判断数轴对错引出三要素，再结合点表示数、比较大小等题逐步递进，构建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于融合抽象能力、推理意识与应用意识，如折叠数轴求点表示的数（推理）、用数轴模型解决爷爷年龄问题（应用）。采用真题情境化教学，解析含关键点拨与易错警示，助力学生构建知识体系。学生能提升解题思维，教师可直接用于课堂，提高教学效率。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.2 数轴 1.数轴 .在数轴上比较数的大小 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 数轴的概念与画法 1.［2024吉林延边州期末］下面是四位同学画的数轴，其中正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，没有原点，故此选项错误，不符合题意；B选项，单位长度不统 一，故此选项错误，不符合题意；C选项，符合数轴的概念，故此选项正确，符合 题意；D选项，没有正方向，故此选项错误，不符合题意.故选C. 关键点拨 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.特别注意数轴的三要素缺一不可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 知识点2 用数轴上的点表示有理数 2.［2025河南郑州期中］如图，数轴上,,, 各点表示的数正确的是( ) C A.点表示数 B.点表示数 C.点表示数0.5 D.点 表示数1.25 【解析】数轴上,,, 各点表示的数如下表所示： 数轴上的点 表示的数 1.5 0.5 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.如图，在数轴上有，，， 四个点，分别表示四个不同的数，若从这四点中 选一点作为原点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个点是 ( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】A选项，若 为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故此选项不符合 题意；B选项，若为原点，则表示负数，与 表示正数，故此选项符合题意；C 选项,若为原点，则与表示负数， 表示正数，故此选项不符合题意；D选项, 若 为原点，则其余三点均表示负数，故此选项不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.［2025山西太原期中］如图，在数轴上有点，，，，，，其中数 对应的是( ) C A.点或点 B.点或点 C.点 D.点 【解析】由题图可知，数对应的是点 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.已知在数轴上点所表示的数是，如果将点向左移动3个单位长度得到点 ， 那么点所表示的数是_____；如果将点向右移动5个单位长度得到点，那么点 所表示的数是___. 3 【解析】如果将点向左移动3个单位长度得到点，那么点所表示的数是 ；如 果将点向右移动5个单位长度得到点，那么点所表示的数是3.故答案为 ，3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点3 在数轴上比较数的大小 6.［2025四川成都期中］有理数，，， 在数轴上的位置如图所示，则下列关 系错误的是( ) D A. B. C. D. 【解析】观察数轴可得， ,故A,B,C选项均正确， D选项错误，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.如图，在数轴上有，两点，点在点的左侧.已知点对应的数为，点 对应的数为2. （1）请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数， 表示在该数轴上； 【解】如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 （2）将，2，0，，这五个数用“ ”连接为 _______________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________. 将，2，0，， 这五个数用“ ”连接为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点4 在数轴上求两点间的距离 8.［2025山东青岛期中］如图，在数轴上有，，， 四个点，下列说法错误的 是( ) A A.点，之间的距离是4 B.点， 之间的距离是2 C.点，之间的距离是6 D.点， 之间的距离是4 【解析】观察数轴可得，点，之间的距离是2，点，之间的距离是2，点 ， 之间的距离是6，点， 之间的距离是4，错误的选项是A，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.［2024上海普陀区期末］数轴上的两点，所对应的数分别是 和3，那么 ， 两点间的距离等于___. 4 【解析】，两点间的距离为 ，故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 根据距离求点表示的数时漏解 10.［2024广东广州期末］在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是 _______. 7或 【解析】如图，由数轴的画法可知，数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点所 表示的数是7或.故答案为7或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 易错警示 与表示2的点相距5个单位长度的点可能在表示2的点的左边，也可能在表示2的点 的右边，必须分两种情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.［2025江西上饶期末，中］如图（1），在一条可以折叠的数轴上，点， 表 示的数分别是，3，以点为折点，将此数轴向右对折，若折叠后的点在点 的右边（如图（2）），且，则点 表示的数是( ) 图（1） 图（2） B A. B. C. D.0 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】由题意得，,之间的距离为13.因为折叠后的点在点 的右边，且 ，所以，所以点表示的数是 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 2.［2025福建漳州期中，中］如图所示，数轴上圆的周长为4个单位长度，在圆的 四等分点处标上字母，，，，且点 对应的数为1，若将圆沿着数轴向左无 滑动地滚动，则圆周上与数 所对应的点是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】因为圆的周长为4个单位长度，所以4个数字为一个循环.因为点 对应的 数为1，数与1的距离为2 025个单位长度， ，所以圆 周上与数对应的点是点 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.［中］数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度为 ，若在数轴上画 出一条长为的线段，则 盖住的整点个数是( ) A A.2 023或2 024 B.2 022或2 023 C.2 024 D.2 023 【解析】 线段 的一个端点与数轴上的一个整点重合 ___________________________________ 线段 的一个端点不与数轴上的一个整点重合 _________________________________________ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.［中］已知数轴上，两点分别表示，7，点 在数轴上，且满足 ，则点 表示的数为_______. 19或3 【解析】因为数轴上，两点分别表示，7，所以.因为 ， 所以点不可能在点的左侧.当点在点的右侧时，，所以点 表 示的数为19；当点在线段上时，，，所以点 表示的数为3.综 上，点 表示的数为19或3，故答案为19或3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.［中］如图，将一条长为的卷尺铺平放置在数轴上，使得 刻度线和 刻度线分别落在数轴上表示数 和数10的点上. （1）数轴的原点对应的是卷尺上____ 的刻度线； 40 【解析】因为刻度线和刻度线分别落在数轴上表示数 和数10的点上， 所以数轴上的一个单位长度表示.因为原点与表示 的点的距离为20个单位 长度，，所以数轴的原点对应的是卷尺上 的刻度线.故答 案为40. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （2）将卷尺沿直线向右折叠，使得刻度线与 刻度线重合，此时 刻度线在数轴上对应点表示的数是___. 4 【解析】因为刻度线与刻度线重合，所以直线过卷尺的 刻度 线，所以刻度线与刻度线重合， 刻度线在数轴 上的对应点表示的数是 .故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力［2024河南周口质检，中］李老师善于通过知识迁移，对问 题进行拓展探究，培养同学们用数学的思维思考现实问题的能力.下面是李老师在 “数轴的实际应用”主题下设计的问题，请你解答. （1）知识回顾：如图（1），数轴上有一个表示数的点，已知点 在数轴上向 右移动3个单位长度后表示的数是5，则 的值是______________________________ ________________________________________________________. 【解】因为点在数轴上向右移 动3个单位长度后表示的数是5，所以.故答案为2. 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （2）探究迁移：如图（2），有一根木尺放置在数轴上，它的两端， 分别落 在，两点处.将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点 所对应的数 为24；当点移动到点时，点所对应的数为6.利用所学知识求出点、点 所表 示的数及木尺 的长. 图（2） 【解】由题意可知，点到数24对应的点的距离、的长、 点到数6对应的点的 距离相等，所以，所以点表示的数为， 点表 示的数为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （3）拓展应用：一天，小明去问爷爷的年龄.爷爷说：“我若是你现在这么大， 你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁了！”请你利用（2） 中的方法，求出小明和爷爷的年龄. 【解】如图： 爷爷和小明的年龄差为岁 ，所以爷爷的年龄为 （岁），小明的年龄为 （岁），所以小明12岁，爷爷 64岁. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 $$