上册 第21单元 6 第6课时　一元二次方程解法综合-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级一元二次方程解法综合，通过“生成新知”分类讲解直接开平方法、因式分解法等类型，搭建从具体方程特征到解法选择的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于按方程结构特征教学培养数学眼光，分层题目设计中能力关体现数学思维的推理能力，素养关换元法渗透模型意识，助力学生提升解题能力，也为教师提供清晰教学路径。

九年级数学全一册（R）课件 第6课时　一元二次方程解法综合 (上册)第二十一章　一元二次方程 目录 02 课堂过关 01 生成新知 生成新知 目录 目录 知识点　选择合适的方法解方程 类型1：形如(mx＋n)2＝p，直接开平方法 1.解方程：(1＋x)2＝100. 解：1＋x＝±10， x1＝－11，x2＝9. 类型2：常数项为0，因式分解法 2.解方程：x2＝2 022x. 解：x2－2 022x＝0， x(x－2 022)＝0， x1＝0，x2＝2 022. 目录 类型3：a＝1，b为偶数，配方法 3.解方程：x2＋6x－3＝0. 解：x2＋6x＝3， x2＋6x＋9＝3＋9， (x＋3)2＝12， x＋3＝±2 解得x1＝2－3，x2＝－2－3. 目录 类型4：a＝1，b为奇数，十字相乘法或公式法 4.解方程：x2－3x－4＝0. 解：(x＋1)(x－4)＝0， x1＝－1，x2＝4. 目录 5.用适当的方法解下列方程： (1)(x－1)2＝16； 　　 解：x－1＝±4， 解得x1＝5， x2＝－3； 目录 (2) x2＋4x－5＝0； 解： x2＋4x＝5， x2＋4x＋4＝5＋4， (x＋2)2＝9， x＋2＝±3， 解得x1＝－5， x2＝1； 目录 (3)5x2－2x－1＝0； 解： ∵a＝5，b＝－2，c＝－1， ∴Δ＝b2－4ac＝24＞0，方程有两个不等的实数根， ∴x＝＝， ∴x1＝，x2＝； 目录 (4)x2＋10x＋21＝0； 解： (x＋3)(x＋7)＝0， 解得x1＝－3， x2＝－7； 目录 (5)(x－5)2＋2x(x－5)＝0； 解： (x－5)(x－5＋2x)＝0， (x－5)(3x－5)＝0， 解得x1＝5，x2＝； 目录 (6)(x＋3)2－6(x ＋3)＋9＝0. 解： (x＋3)2－6(x＋3)＋9＝0， ∴(x＋3－3)2＝0，即x2＝0， 解得x1＝x2＝0. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 6.选择合适的方法解方程：2(x－1)2－6＝0. 解： 2(x－1)2＝6， (x－1)2＝3， x－1＝±， 解得x1＝1＋，x2＝1－. 目录 上一级 7.用十字相乘法解方程：x2＋5x－6＝0. 解：(x＋6)(x－1)＝0， x1＝－6，x2＝1. 8.选择合适的方法解方程：x2－7x＝0. 解：x(x－7)＝0， x1＝0，x2＝7. 目录 上一级 9.选择合适的方法解方程：x2＋x＋4＝0. 解：∵a＝1，b＝1，c＝4， ∴Δ＝b2－4ac＝12－4×1×4＝－15＜0， ∴原方程无实数根. 目录 上一级 10.选择合适的方法解方程：3x2－x＝3. 解：将原方程变形为3x2－x－3＝0， ∵a＝3，b＝－1，c＝－3. ∴Δ＝b2－4ac＝37＞0，方程有两个不等的实数根. ∴x＝＝， 解得x1＝，x2＝. 目录 上一级 能力关 11.选择合适的方法解方程：2(x－5)2＝x(x－5). 解：2(x－5)(x－5)＝x(x－5)， 2(x－5)(x－5)－x(x－5)＝0， (2x－10－x)(x－5)＝0， (x－10)(x－5)＝0， x1＝10，x2＝5. 目录 上一级 12.选择合适的方法解方程：3＋3(1＋x)＋(1＋x)2＝10. 解：3＋3＋3x＋1＋2x＋x2＝10，x2＋5x＝3， x2＋5x＋＝3＋，＝， x＋＝±，x1＝，x2＝. 目录 上一级 素养关 13.已知(a2＋b2)2－2(a2＋b2)－3＝0，求a2＋b2的值. 解：设a2＋b2＝t(t≥0)， 则原方程化为t2－2t－3＝0，(t－3)(t＋1)＝0， 解得t1＝3，t2＝－1. ∵t≥0， ∴t＝3. ∴a2＋b2的值为3. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$