下册 第26单元 8 第二十六章 章末复习-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级下册第二十六章反比例函数章末复习，涵盖概念（形式、自变量限制等）、图象性质（象限分布、增减性）、k的几何意义（矩形与三角形面积）及实际应用（生活与跨学科建模）等核心知识点，以“必备知识—重难突破”为脉络，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于通过具体例题（如待定系数法求解析式、k的几何意义面积计算）培养学生几何直观与运算能力，结合气球气压与体积关系等实际问题渗透模型意识，综合题（函数比较大小、最短路径）提升推理能力。助力学生深化理解，教师可高效开展复习教学。

九年级数学全一册（R）课件 章末复习 (下册)第二十六章 反比例函数 目录 02 重难突破 01 必备知识 知识点1 必备知识 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 目录 目录 上一级 知识点1　反比例函数的有关概念 (1)反比例函数的形式有 y＝，y＝kx－1，xy＝k，注意k≠0； (2)反比例函数的自变量x不能为零； (3)待定系数法求解析式. 1.若y＝(4－2a)是反比例函数，则a的值是　　　. 2.已知点A(－1，6)和点B(－3，m＋1)都在反比例函数y＝的图象上，则m的值为　　. 目录 上一级 －2 1 目录 知识点2　反比例函数的图象和性质 上一级 (1)当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内； (2)当k＞0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 当k＜0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大. 目录 上一级 3.关于反比例函数y＝，下列结论不正确的是(　　) A.图象位于第一、三象限 B.y随x的增大而减小 C.图象关于原点成中心对称 D.若点P(m，n)在它的图象上，则点Q(n，m)也在它的图象上 B 目录 知识点3　反比例函数中k的几何意义 上一级 (1) (2) 　　 S矩形＝　　　　　 S△＝ 目录 上一级 4.如图所示，若反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为6，则k的值为(　　) A.6　　 B.12　　 C.－6　　 D.－12 D 目录 知识点5　反比例函数与实际问题 上一级 (1)生活实际建模问题； (2)跨学科建模问题； (3)反比例函数与一次函数、几何图形等的综合问题. 目录 上一级 5.科学发现，若气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(单位：kPa)是关于气体体积V(单位：m3)的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球(充满气)的气压与体积的函数图象.当气体体积为2 m3时，气压是　　　　kPa. 100 目录 知识点5　反比例函数与一次函数综合 上一级 (1)求函数解析式； (2)图象的交点问题； (3)反比例函数与一次函数比较大小； (4)图形面积问题. 目录 上一级 6.如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(－2，3)，B(1，－6)，则不等式kx＜－b的解集为　　　　 . －2＜x＜0或x＞1 重难突破 目录 目录 1.若反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是　 　. 2.若点A(－4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A.y1＜y2＜y3　　　 B.y3＜y1＜y2　　　 C.y2＜y1＜y3　　　 D.y3＜y2＜y1 m＞ D 目录 3.如图，直线l与x轴平行且与反比例函数y＝－(x＜0)与y＝(x＞0)的图象分别交于点A和点B，点P是x轴上一个动点，则△APB的面积为(　　) A.8 B.6 C.4 D.3 C 目录 4.如图，点A(－1，2)和点C(2，n)均在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，连接AO，CO，AC，AC与坐标轴分别交于点D，E. (1)求反比例函数的表达式及n的值； 解：将A(－1，2)代入y＝，得2＝， ∴k＝－2， ∴反比例函数的表达式为y＝－. 将C(2，n)代入y＝－，得n＝－＝－1， ∴n的值为－1. 解：设AC所在直线的函数表达式为y＝ax＋b(a≠0)， 将点A(－1，2)，C(2，－1)代入， 得解得 ∴y＝－x＋1， 当x＝0时，y＝1， ∴E(0，1)， ∴S△AOC＝×1×(2＋1)＝. 目录 (2)求△AOC的面积. 解：将点A(1，3)，B(n，1)分别代入反比例函数y2＝(x＞0)可得m＝3，n＝3. ∴点B的坐标为(3，1)，反比例函数的解析式为y2＝(x＞0). 将点A(1，3)，B(3，1)分别代入一次函数y1＝kx＋b， 得解得 ∴一次函数的解析式为y1＝－x＋4. 目录 5.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝(x＞0)的图象交于A(1，3)，B(n，1)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； 目录 (2)根据图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围； (3)若点P在y轴上，求PA＋PB的最小值. 解：当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜3. 解：如图，作点A关于y轴的对称点C， 连接BC交y轴于点P，则PA＋PB的最小值等于BC的长. 过点C作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，交于点D.在Rt△BCD中，BC＝＝＝2， ∴PA＋PB的最小值为2. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$