1.1 正数和负数&1.2.1 有理数的概念&1.2.2 数轴-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（人教版2024）

参考答案 第一章有理数 13.(1)3(2)17 14.解：(1)因为十0.5=0.5,1-0.151=0,15，十0.1|= 1.1正数和负数 0.1,10=0,1-0.11=0.1,-0.2=0.2, 1,B2C3.B4.A5.C 且0<0.1<0.15<0.2<0.5， 所以第3件、第4件和第S件零件的质量相对来讲好一些， 1.2有理数及其大小比较 (2)优等品有3件，合格品有2件，次品有1件， 1,2.1有理数的概念 1.2.5有理数的大小比较 1,C2.A3.D变式题4.5,0，+11,20，+11,24.B 1.A2.D3.B4.C 5,解：负数集合：(-1，-2.5，-35，… 5.解：-(-2)=2，十(-1)=-1,1-1.5|=1.5 分数集合：0.7号，-2.5,3.1415926，一： 在数轴上表示各数如图所示， 490 非负整数集合：(0,2002,100，… 为 1 1.2.2数轴 3>-(-2)>|-1.5|>0>+(-1). 1.B2.A3.D4.D变式题-5或1 6.A7A8.(1)>(2)=9.34(或-34) 5.D变式题3或-76.B 10.解：1)因为-0,25=-， 7.(1D9(2)4 8.解：(1)原点O的位置如图所示 > 0 B (2)3 所以-音<-10.251 (3)①当点C在点B左侧时，点C表示的数是1：②当点C在 2图为+（←号）=一号-引=子 点B右侧时，点C表示的数是5， 综上所述，点C表示的数是1或5， >引 9,解：(1)根据题意，百出数轴如图所示， A村配送中心C村 所以+(-)<-<引 。54为11房4古 11.A12.B13.C14.甲15.①@16.A (2)C村与A村之间的距离为2+2=4(km). (3)快递员一共骑行了2+4+8+2=16(km). 解题技巧专练比较有理数大小常见的技巧 10,解：(1)3 1.D2.A3.>4.D5.a (2)①-3 6.解：在数轴上表示各数如图所示 ②由题意，得A,B两点与折痕点的距离都为11÷2=5.5.因为 折痕点是表示1的点，A在B的左侧，所以借助题中数轴可知， 01号 225-(4) A,B两点表示的数分别是一4,5,6.5. 32片0十。方 11.7或-3 所以-(-0>+25>17>0>+(-）>--351 1.2.3相反数 7.D8.①0③④ 1,D2.B变式题C3.C4.B 9.解：(1)因为-(+3.14)=-3.14，-3.14<0， 5.解：(1)-4(2)3.5 所以-（十3.14）<0. (3)①当十5前面有2024个负号时，化简后的结果是5， ②当一5前面有2025个负号时，化简后的结果是5.③总结 ②因为-(-号)=号，-1+2=-2，号>-2， 规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它 的相反数，有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身。 所以-(-号)>-1+2。 1.2,4绝对值 ⑧因为-引-意-(+音)-音引是 1.D2.C3.A4.D5.B6.B 7.-48.-39.0)±20(2)士5号3)8 |引-音-会品 10.D变式题(1)34(2)30(3)511.D12.D 所以-音<-音即-引<-(+音)》 4444 上册参考答案 197第一章 有理数 1.1 正数和负数 ©知识要点扫描 【点拨】根据“按顺时针方向转动”与“按逆 1.正数、负数的概念 时针方向转动”是一对县有相反意义的量，可 正数：像2025,3分0.7,36%这样大于0 以用正数和负数分别表示解答即可， 已基础对点训练 的数叫作正数.任何正数的前面都可以加上符 知识点① 正数、负数和0 号“十”（读作“正”），但正数前面的符号“十”往 1.下列四个数中，属于负数的是 往省略不写 1 负数：像-2025，-3号，-0.7，-36%这 A.立 B.-1 C.0 D.3.5 样在正数前面加上符号“一”（读作“负”）的数 叫作负数.负数都小于0，负数前面的符号“一” 2.下列四个数中，既不是正数，也不是负数的 不能省略 是 () A.-2 B.-1 2.对于“0”的认识 C.0 D.1 0既不是正数，也不是负数.它是正数与负 数的分界点.0的意义不仅仅是表示“没有”，例 知识点② 相反意义的量 如：0℃是标准大气压下水结冰的温度，海拔 3.(2024云南)中国是最早使用正负数表示具 0m表示海平面的平均高度。 有相反意义的量的国家.若向北运动100m 已经典例题剖析 记作十100m,则向南运动100m可记作 ( 【例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是 A.100m B.-100m 负数？ C.200m D.-200m +2025,-3.1,2,10.58,-9,+1,0, 4.(2024一2025赣州南康区月考)下面两个量 -45.6,+-7%-1 中，不具有相反意义的是 ) A.进三个球和输三场比赛 【解1正数：十2025，，1058，+1，+0 B.浪费1t水和节约1t水 C.盈利400元和亏损400元 负数：-3.1，-9，-45.6，-7%，-11 D.上升50m和下降50m 【点拨】大于0的数是正数，正数前加上特 5.(教材变式)体育老师根据如图所示 号“一”就是负数0既不是正数，也不是负数 的实心球质量参考规格去器材室挑 【例2】玩转盘游戏时，如果按顺时针方向 选实心球，则下列实心球质量符合2±0.03g 转动6圈用“+6”来表示，那么“一10”表示 标准的是 ( )第5题国 A.1.87kg B.1.96kg 【解】按逆时针方向转动10圈 C.2.02kg D.2.11kg 上册第一章 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 知识要点扫描 巴基础对点训练 1.有理数的有关概念 知识点① 有理数的概念 (1)整数：正整数、0、负整数统称为整数 1.(2024-2025上饶期中)给出下列各数：-7 (2)分数：正分数、负分数统称为分数. (3)有理数：能写成分数形式的数称为有 1.01,会5,0.101001…（相邻两个1之间0 理数 的个数逐次加1).有理数的个数是() 说明：①整数可以看作分母为“1”的分数，但 A.2 B.3 C.4 D.5 我们所说的分数不包括分母为“1”的分数：②0.5 知识点②有理数的分类 -号0.3=号，像Q50.8这种有限小载和无限 2.下列各数中，正整数是 A.3 B.2.1 C.0 D.-2 循环小数都可以化为分数，因此分数包括上述小 3.给出下列各数：3，一7，- 5.60，-8 2 数：③像0.101001…（相邻两个1之间0的个数逐 次加1)这样的无限不循环小数不是有理数. 15,分其中非正数有 ( 2.有理数的分类 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (1)按性质分类： 正整数 变式题非正数、非负数、非正整数和非负整 正有理数 正分数 数都包括零 有理数零 在-5,4.5，- 1 00,十11,2中，非负数是 负整数 负有理数 ,非负整数是 负分数 (2)按定义分类： 正整数 4.有下列说法：①0是最小的整数：②有理数不 整数零 是正数就是负数：③非负数就是正数：④学 有理数 负整数 是无限不循环小数，所以不是有理数：⑤正 正分数 数中没有最小的数，负数中没有最大的数 分数 负分数 其中错误的个数为 经典例题剖析 A.5 B.4 C.3 D.2 5.把下列各数按要求分别填入相应的集合中. 【例】下列说法错误的是 A.一2是负有理数B.0不是整数 0.7号0，-1，-2.5,3.1415926,2002. C号是正有理数 D.一0.25是负分数 -35,100. 负数集合：{ …} 【答案】B 分数集合：{ … 【点拨】整数包括正整数、零和负整数，故B 选项说法错误，符合题意. 非负整数集合：( …} 七年级数学RJ版 1.2.2 数轴 已知识要点扫描 已基础对点训练 1.数轴的概念 知识点①数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 1.下列数轴正确的是 () 作数轴，它满足以下要求： -1 0 (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点 B 叫作原点；(2)通常规定直线上从原点向右（或 012 -2-1123 上)为正方向，从原点向左（或下）为负方向： C D (3)选取适当的长度为革往长度，直线上从原 知识点② 数轴上的点与有理数的对应关系 点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表 示1,2,3，…：从原点向左，用类似方法依次表 2.(2024河南)如图，数轴上点P表示的数是 示一1，一2，一3，….分数或小数也可以用数轴 () 上的点来表示。 P 0 2.数轴的画法 第2题因 画数轴时，关键要体现数轴的三要素：原 A.-1 B.0 点、正方向和单位长度.其步骤如下： C.1 D.2 (1)画一条直线（一般画成水平的直线）； 3.(2024一2025南昌青山湖区月考)若a (2)在直线上选取一点为原点，并用这点 、8 表示数0（在原点下面标上0）： ，则实数a在数轴上对应的点的位置是 (3)确定正方向（一般取向右为正），用箭 () 头表示出来； 2012g012 (4)确定单位长度并标数. B 经典例题剖析 【例】如下图，点A,B在数轴上，点C表示 210121012g C D -3.5,点D表示2. 4.(教材变式)在数轴上，一点从点A出发，先 (1)点A,B分别表示什么数？ 向正方向移动3个单位长度，再向负方向移 (2)在数轴上表示出点C和点D. 动5个单位长度到达点B.若点B表示的数 (3)点A,B,C,D表示的数中，哪些是负数？ 为一3，则点A表示的数为 () 43-20125+ A.-5 B.-11 【解】(1)点A,B分别表示-1,3. C.5 D.-1 (2)点C,D在数轴上表示如图. 84女 变式题确定移动方向变式为不确定移动 方向 (3)点A,C表示的数是负数， 在数轴上，点A表示一2，从点A出发，沿数 【点拨】(1)由点A,B对应的数即可得出； 轴移动3个单位长度到达点B,则点B表示 (2)根据C,D两，点表示的数，标出两点对应的 的数为 位置即可；(3)原点左边表示的数是负数. 上册第一章 知识点③数轴上两点间的距离 知识点④数轴的应用 5.(2024一2025龙南期中)若数轴上表示一3 9.快递员骑车从配送中心出发，先向西骑行 和6的两点分别是点P和点Q,则点P和点 2km到达A村，继续向西骑行4km到达B Q之间的距离是 村，然后向东骑行8km到达C村，最后回到 A.3 B.6 配送中心 C.-9 D.9 (1)以配送中心为原点，以正东为正方向，用 1个单位长度表示1km,画出数轴，并在该 变式题由点确定距离变式为由距离确定点 数轴上标出A,B,C三个村庄的位置. 已知点M和点N在同一条数轴上，点N表 (2)求C村与A村之间的距离. 示一2，且点M与点N之间的距离是5个单 (3)快递员一共骑行了多少千米？ 位长度，则点M表示的数是 6.如图，点A,B位于数轴上原点两侧，且OB =2OA.若点B表示的数是6，则点A表示 的数是 B 0 10.已知在纸面上有一数轴（如下图所示）. 第6题因 方+古立寸0十234方6一 A.-2 B.-3C.-4 D.-5 (1)折叠纸面，使表示1的点与表示一1的 7.如图，已知数轴上A,B,C三个点对应的数 点重合，则表示一3的点与表示 均为整数，且相邻两刻度之间的距离表示1 的点重合 个单位长度，点A表示的数是a,点B表示 (2)折叠纸面，使表示一1的点与表示3的 的数是b,点C表示的数是c 点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示 的点重合： 第7题图 ②若数轴上A,B两点之间的距离为11(A (1)若a=6,则b= 在B的左侧)，且A,B两点经折叠后重合， (2)B,C两点间的距离为 求A,B两点表示的数. 8.如下图，数轴的单位长度是1，点A表示的数 是一4 (1)在数轴上标出原点O. (2)点B表示的数是 (3)在数轴上找一点C,使它与点B的距离 易错点分析情况不全面 为2个单位长度，那么点C表示什么数？ 11.点A在数轴（向右为正方向） 上先向左移动3个单位长 度，再向右移动1个单位长 度到达点B的位置，已知点B与原点的 距离是5个单位长度，则点A表示的数 为 七年级数学RJ版