2.1 认识有理数-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（北师大版2024）

高效同步练习1认识有理数 第1课时 有理数 知识点①具有相反意义的量及其表示 易错点对相反意义的量理解有误 1.(3分)下列每组中的两个量不是具有相反意 7.(3分)仔细思考以下每组的量：①气温上升 义的一组量是() 4℃与气温为零下5℃：②节约10t水与浪费6t A.收入40元与支出10元 水：③身高增加2cm与体重减少3千克：④收 B.浪费1吨水与节约1吨水 人增加5万元与收入减少3万元。其中具有 C.向东走4米与向北走4米 相反意义的量的有 。(填序号) 第 D.增产12吨与减产12吨 8.(3分)某小组6名同学的数学考试成绩，以 2.文化情境·传统文化(3分)（云南中考）我国 100分为标准，超过记为正，不足记为负，记录 部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱” 如下：-42，+12，-8，+20，+7，-3。则该组同学 这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变 的数学成绩超过100分的人数有() 化现象。若某市某日上午温度上升15℃记作 A.2人 B.3人 +15℃，那么傍晚温度下降10℃记作( C.4人 D.5人 A.-15℃ B.+15℃ 22 C.-10℃ D.+10℃ 9(3分)在-1320%，70.3,0、-1.7,21，-2 知识点②正数和负数 5w 6 ,7.010010001…(每两个1之间0的个 3.(3分)（海南二模）下列各数中，是负数的 是() 数逐次增加1)中正数有m个，非负整数有n 1 个，正分数有k个，则m-n-k= A.+2 B.-3 C.1.5 D. 3 10.(6分)把下列各数填在相应的集合中： 1 4.(3分)下列有理数中-4,2,3-3,10，-10， -10m1.6-750.-10,+34-25.01, 5,正数的个数为( 3 +67, 7-10%,1012018,-18。 A.3 B.4 C.5 D.6 正整数集：{ …； 5.(3分)写出一个生活中使用负数的情 正数集： …; 境 负分数集：{ …}; 知识点③有理数及其分类 非负整数集：{ … 6(3分)在1.5，-2，-)，-0.7,6,15%中，负分 分数集： …。 数有() 【注意】不管按什么标准分类，最终将有理数都分为 A.2个 B.3个 五类：正整数、零、负整数、正分数、负分数。正有理 C.4个 D.5个 数都是正数，但正数不一定都是正有理数 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBB七年根数学上册 9 第2课时 相反数与绝对值 知识点①相反数 9.(3分)已知1a-11+1b-21=0,则a+b的值等 1.(3分)】的相反数是( 于() A.3 B.-3 A.2 B.2 C.-2 0.2 C.±3 D.不能确定 10.学科内融合(3分)（河北模拟）如图是一个 2.(3分)下列各式中，化简正确的是( 正方体的展开图，该正方体的相对两面上的 A.-[+(-7)]=-7 B.+[-(+7)]=7 数互为相反数，下列判断正确的是( C.-[-(+7)]=7 D.-[-(-7)]=7 A.A代表-4 3.(3分)（广东期末）下列各组数中，互为相反 -2 B.B代表2 数的是() C.C代表2 A.-2和+(-2)》 B.+(-3)和-(+3) D.B代表-3 C.-(-1)和+1 D.-2和-(-2) 11.(8分)（驻马店期末）正式排球比赛对所使 知识点②绝对值 用的排球的质量是有严格规定的，检查5个 4.(3分)。的绝对值是( 5 排球的质量，超过规定质量的克数记作正 1 1 数，不足规定质量的克数记作负数，检查结 A.5 B.5 C.-5 D. 5 果如下表（单位：克）： 5.(3分)1-51的相反数是( 1号球2号球3号球4号球5号球 1 +10 -8 +25 -12 -4 A.-5 B.5 D.5 哪一个排球质量最接近规定质量？用绝对 知识点③利用绝对值比较有理数的大小 值知识来说明。 6.(3分)下列四个数-2,0,1，-5中，最小的数 是() A.-2 B.0 C.1 D.-5 7.(3分)以下四个选项表示某天四个城市的平 均气温，其中平均气温最低的是( A.-5℃ B.12℃ C.-14℃ D.6℃ 易错点对相反数的概念理不清 8.(3分)(1)-a的相反数 2则4 (2)若-a的相反数是- 10 15分钟同步练习，精德高袋抓考点ZBB七年极数学上册 第3课时 数轴 知识点①数轴的概念及画法 易错点根据距离求解时没有分情况讨论而漏解 1.(3分)以下数轴画法正确的是( 7.[教材练可变式](3分)已知点A在数轴上表 A.2-1012 B.2-101 示的数是-3，则距离A点3个单位长度的点 C.3-2-0123D.2-1123 所表示的数是 2.(3分)关于数轴下列说法最准确的是( 8.(3分)点P从数轴的原点出发，第一次向右 A.一条直线 移1个单位长度，第二次向左移2个单位长 度，第三次向右移3个单位长度，第四次向左 第 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 移4个单位长度，…，按照这个移动规律，请 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线 问：移动五次后，点P所在的点表示的 数是( 知识点②用数轴上的点表示有理数 A.-7 B.-3 C.3 D.7 3.(3分)如图，数轴上A,B,C,D各点表示的数 9.(10分)如图，在数轴上有三个点A,B,C,回答 正确的是() 下列问题： A.点D表示-2.5 B.点C表示-1.25 B C.点B表示2 名76南骨南201号时4 D.点A表示1.25 (1)若将点B向右移动5个单位长度后，三个 D C B A 点所表示的数中最小的数是多少？ -2-1012 -1.3 2. (2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的 第3题图 第4题图 距离相等，写出点D表示的数： 4.(3分)如图所示，数轴的一部分被墨水污染， (3)在数轴上找出点E,使点E到点A的距离 被污染的部分内含有的整数为 等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表 知识点③利用数轴比较有理数的大小 示的数。 5.(3分)如图，若点A,B,C所对应的数为a,b, c,则下列大小关系正确的是( -3-2-10123 A.a<b<-c B.b<-c<a C.-a<c<b D.a<c<-b 6.(8分)画一条数轴，在数轴上分别表示下列各 数，并用“>”将它们连接起来。 +4+3-2.-15+320.15。 15分钟同步练习，精德高袋抓考点ZBB七年极数学上册 11(2)123(3)4 (2)点D到A.C两点的距离相等，故点D为AC的中点。D 高效同步练习1认识有理数 表示的数为0.5 第1课时有理数 (3)当点E在A、B中间时，EA=2EB,从图上可以看出点E 1.C2.C3.B 表示的数为-3：当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B 是AE的中点，所以点E表示的数是-7。综上，点E表示的 4A【解析12，了，10达3个：是正数，0既不是正数也不是 数为-3或-7。 负数。故选A。 高效同步练习2有理数的加减运算 5.冬天某一日的气温为-2-5℃（答策不唯一） 第1课时有理数的加法法则 6.A7.②④8.B 1.D2.B3.C4.D5.C 9.0【解析】由题意得，m=5,n=2,k=3,则m-n-k=5-2-3 6.解：(1)原式=-10： =0 (a)原试式-（ *2 10.解：6，+67,2018 5=-3: 6+340.01,+67,1d1,2018 3 (3)原式=0： (4原武-(3子2宁-1 -101.-7分-225，号-10% 7.D 6.0.+67.2018 8.D【解析】因为1x|=3,1y1=2,所以x=±3，y=±2：回为x< -0m1.-73子-225.00，号-10% 2 3 y,所以x=-3,y=±2，所以x+y=-3+2=-1或x+y=-3+( 2)=-5。所以x+y的值为-1或-5。故选D 第2课时相反数与绝对值 9.解：(1)C 1.A (2)分为三种情况：①当4>b≥0时，a、b在取值范围内任意 取值，都有a+b>0:②当a>0>b,1a1>1b1时，则有a+b>0:3 2.C 当0>a>b时，无论ab取何值，都无法得到a+b>0。 【解题技巧】多重符号的化筒：方法1：一层一层地去裨括号： 第2课时有理数的加法运算律 方法2：根据一个数前面“-”号的个数，当“-”号有偶数个 1.D2.C 时，结果为这个数：当“一”号有奇数个时，结果为这个数的相 3.解：(1)原式=(+12)+(+18)+[(-13)+(-7)]=30+(-20) 反数。 =10: 3.D【解析1D.-(-2)=2,故-2和-(-2)是互为相反数。故 (2)原式=5.57+(-0.57)+[(-7.61)+(-2.39)]=5+(- 选D 10)=-5: 4D5A6D7c80a(2)号 3 53 (3)原式=[14+(-1.75)]+(+8+8)+(-l.5)=-0.5 9.A【解析】周为1a-11+1b-21=0,所以a-1=0且b-2=0, 4.C5.C6.16.8元 所以a=1,b=2,所以a+b=3。故选A。 7.解：-6+24=18（米），即乙地海拔高度是18米。 10.C【解析】由题意得：A与3相对，B与4相对，C与-2相 第3课时有理数的减法 对，所以A代表-3，B代表-4，C代表2。故选C。 1.A2.D3.D 11.解：因为1-41<|-81<1+101<1-121<1+251，所以5号球的 4.解：(1)原式=-16+(-9)=-25： 质量最接近规定质量。 第3课时数轴 2创照或：号号 1.C2.D 3.C【解析】A.点D表示-1.5：B.,点C表示-0.75：C.点B表 (3)原式（子 希D,点A表示L5。故选C (4)原式=0+(-11)=-11。 5.D6.A 4.-1.0.1.25.B 7.解：8848.86-(-430.5)=9279.36(m),两处海拔高度相差 *3为 约9279.36米。 -2 1501534 8.±3或±13【解析】当a=8,b=5时，a-b=3:当a=8,b=-5 6.解：-4-3-2-10广234 时，a-b=13:当a=-8,b=5时，a-b=-13:当a=-8.b=-5 +4>+32>+3>1.5>0-l.5>-2 时，a-b=-3 9.A10.B11.B 7.0或-6 第4课时 有理数的加减混合运算 8.C【解析】第一次向右移1个单位长度，此时点P所表示 1.C2.18+7+9+11 的数为1：第二次向左移2个单位长度，此时点P所表示的 数为-1：第三次向右移3个单位长度，此时点P所表示的数 解：原式：-女号立包 为2：第四次向左移4个单位长度，此时点P所表示的数为 2.1 -2;…,由此可知，第五次向右移5个单位长度，此时点P所 (2)原式= 51 2一21+275=0.4-1.5-2.25+2.75=- 表示的数为3。故选C 0.6 9解：(1)点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1： 4.A 三个点所表示的数中最小的数是点A表示的数为-1。 5.C【解析】第二次：85+6=91（分），第三次：91-10=81 70 同步结可，精域高效抓考点B明七年领数学上研