3.1 方程-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

所以A=(5x2-2x+3)-2(x2+3x-2)=5x2-2x+3 2x2-6x十4=3x8-8x十7， 所以2A+B=2(3x2-8x十7)+(x2+3x-2)=6x2-16x +14+x2十3x-2=7x2-13x+12. 10.C11.-16或24 12解：由题意可知A-28=(a-2+2-是4--1) -a-6+g-是a+26+2 ++4 1 因为36一a=一8，所以原式=364+4=一4十4=0. 2 13.解：(1)正确.理由如下： 2A-B=2(3a2b-2a62+abc)-(-2a2b+ab2+2abc) 6ab-4ab*+2abc+2ab-ab*-2abc=8ab-5ab* 2A一B的化简结果与c的值无关，所以小强的说法正确 (2)当a=-2b=-时， 2A-B=8a6-5a=8x(-）广×（号）-5X ()×{》”=-是+00 3 14B15.a号(2， n+1 16.(20a+3.6) 17.解：(1)由题意可知，a十(5a十4)十2(5a十4)-2=a十5a十 4+10a+8-2=16a+10,2(5a+4)-2-(5a+4)-10a+ 8-2-5a-4-5a+2. 故王大伯种植的花生、玉米和高粱共有(16a+10)m,种值高 粱的面积比玉米多(5a十2)m°， (2)由1)可知，种植的花生、玉米和高粱共有16×12+10 202(m8),种植高棠的面积比王米多5×12十2=62(m3). 18.B19.A20.C21.m(答案不准一)22.h十an23.7 24.解：(1)3n (2)nm+1) 2 @由题意，得0士+分-号×3，期6s十1D=7,据 2 得n=6. 第3章一次方程与方程组 3.1方程 第1课时方程 1.D2.2(答案不唯一》 25 3.解：60×10+10x+8x=30, 4.B5.6变式题26.D 7.解：因为x=1是关于x的方程ax2十b=4的解，所以把x=1 代入，得a十b=4,所以(a十b)十3(a十b)-1=4+3×4-1 =27. 第2课时等式的基本性质 1.D 2a(-8)(2z8)-号 (4)x 变式题等式的基本性质2等式的基本性质1等式的基 本性质4 3.解：(1)两边都藏去5，得一x=一7， 两边都除以一1，得x=7, (2)两边都减去x,得2x=一8， 两边都除以2，得x=一4. (3)两边都如上2x十6，得5x=一25， 两边都除以5，得x=一5. 4.②5.D6.①② 176 七年级数学HK版 7.解：等式两边都乘4，得3m一4=3n, 等式两边都加上4一3n,得3m一3n=4 等式两边都除以3得m-n=青>0，所以m> 3.2一元一次方程及其解法 第1课时一元一次方程 1,B变式题(1)m≠3(2)22.C变式题33.A 4.B5.-4 x-120x_x-120 6.(1)1玉0148150-148 (2)150w=148m十120 第2课时用移项法解一元一次方程 1.C2.(1)7x-4x=-4(2)6x-x=4十4 3.C变式题1 4.解：1)移项，合并同类项，得-了x=6 两边同除以一号，得云=一9， (2)移项，得4x一2x=5+1, 合并同类项，得2x=6, 两边同除以2，得x=3 7 2 (3)移项，得-3y-3y=19-1, 合并同类项，得一3y=18, 两边同除以一3，得y=一6. 5D6A78 8.解：由题意可知，x=3是关于x的方程2a十3x=12的解， 所以2a+3×3=12,即2a+9=12, 移项、合并同类项，得2a=3, 3 两边同除以2，得a=三 故原方程为2×号-3z=12,即3-8z-12, 移项、合并同类项，得一3x=9, 两边同除以一3，得x=一3， 所以正确的解是x=一3. 第3课时去括号解一元一次方程 1.C2.-3x+3十3=4x-83.A4.x=2 5.一1变式通3或-1 6.解：(1)去活号，得2x-2-3=x, 移项，得2x一x=2十3， 合并同类项，得x=5. (2)去括号，得2x一2=2-5x-10, 移项，得2x十5x=2一10十2， 合并同类项，得7x=一6， 两边同降以7，得x-一号 去小指号得号[-+】-1， 21 1 去中括号，得号一6x十立1， 1 21 移项，得-百x门一方一之' 合并同类项，得一行4=一君 1 两边同踪以一青，得x=1 7.解，(1)一 去活号时，4没乘3 (2)去指号，得5x-5-2x=4x十12-3， 移项，得5x一2x-4x=12-3十5， 合并同类项，得一x=14, 两边同除以一1，得x=一14.第3章 一次方程与方程组 3.1方程 第1课时方程 香/复瓦迟理 1.方程： (1)方程的概念：含有未知数的等式叫作方程.例如：3x一2y=0,x2-5x=6x一5. (②)方程的两个要素：一是含有未知数：二是等式.二者缺一不可， 2.列方程：先设出未知数，再分析实际问题中包含的已知与未知的数量关系，根据等量关系列出方程 3.方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫作分程的解 4.解方程：求方程的解的过程叫作解方程。 已课内基础闯关 变式题整体思想已知x=2是关于x的 知识点①方程的概念 方程ax-b-x十3的解，则12-4a十2b 1.(2024一2025合肥蜀山区期中)下列各式中， 的值为 是方程的是 A.4+(-1)=3 B.2x+3 已课外拓展提高 C.2x-1<0 D.2x-1=5 6.我国“DF-41”导弹俗称“东风快递”，速度可 2.若-4x2m3+1=0是关于x的方程，则m 达到26马赫(1马赫=340m/s),则“DF- 的值可以是 41”导弹飞行多少分钟能打击到12000km 知识点②列方程 处的目标？设飞行xmin能打击到目标，可 以列出的方程为 () 3.甲、乙两人分别从相距30km的A,B两地 A.26×340×60x=12000 骑车相向而行，甲骑车的速度是10km/h,乙 B.26×340x=12000 骑车的速度是8km/h.甲先出发25min后， 26×340x 乙骑车出发，则乙出发多少小时后两人相遇 1000 =12000 (只列方程)？ 26×340×60x=12000 D 1000 7.若x=1是关于x的方程ax十b=4的解， 求代数式(a十b)2+3(a+b)-1的值， 知识点③方程的解 4.下列方程中，解是x=3的是 A.5x=7-2x B.3x-2=4十x C.6x-8=8x-4D.3x+1=4x3-1 5.已知x=1是关于x的方程mx2=x十5的 解，则m的值为 上册第3章 49金 第2课时 等式的基本性质 要点梳理 1.等式的基本性质： (1)性质1：如果a=b,那么a+c=b十c,a-c=b-c.(2)性质2：如果a=b,那么ac=c,。 (3)性质3：如果a=b,那么b=a.(4)性质4：如果a=b,b=c,那么a=c. 2.利用等式的基本性质可将方程变形为x=a的形式， 已课内基础闯关 (2)3x=x-8. 知识点①等式的基本性质 1.已知a=b,则下列变形错误的是 (3)3.x-6=-31-2x. A.2+a=2+b B.a-6=0 C.-2a=-2b D.a=6 cc 易错点忽视除式不为0而出错 2.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是 等式： 4.有两种变形：①若mx=,则工=” (1)如果x十8=10，那么x=10十 (2)如果4x=3x十7，那么4x- =7. ②若工=”，则mx=,其中正确的是 (3)如果-3x=8,那么x= (填序号) 已课外拓展提高 (4)如果3=一2，那么 =-6. 5.推理能力设a,b,c是互不相等的实数，且 变式题根据等式的基本性质变形→判断 2 3a十一五，则下列结论正确的是《) 等式变形的依据 A.a>b>c B.c>b>a 已知ax=ay(a≠0)，若变形为x=y,则其 C.a-b=2(b-c) D.a-c=3(a-b) 依据是 :若变形 6.有下列变形：①由x十2=y十2，可得到x= 为ax-1=ay- 1,则其依据是 如果a=2b,c y:@由若-名，可得到x-y:@由03 a 2b,那么a=c,则其依据是 2x-1 0.7 -7,可得到g 20x-10=70.其中 7 正确的是 (填序号) 知识点② 利用等式的基本性质解简单的一 3 3 元一次方程 7已知子m一1一，试用等式的基本性质比 3.(教材变式)利用等式的基本性质解下列方程： 较m与n的大小。 (1)5-x=-2. % 七年级数学HK版