1.4.2 有理数的减法-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

0 4二3 -4-2.5<0<+1.5<+3. (2)因为1-41=4,101=0,1+3|=3,1-2.5|=2.5， |十1.5引=1.5，所以抽取①号卡片的绝对值最大，最大值是4. 10.解：1)2-3.5 (2)第对值小于a的所有整数为一1,0,1：大于b的所有负 整数为一3，一2，一1. (3)在数轴上表示如团 1 0>-2>-2>-35. 11.解：(1)由题图可得，b<一1<a<1. (2)点B向右移动3个半位长度后，a,b,一1的大小关系为 -1<a<b 1.4 有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 1.A2.(10-23.5(2)0 3. 加数 加数 和的符号和的绝对值 和 +5.5 +4.5 + 10 10 9 -11 -2 -14 +22 + 日 3 -3 4.解：(1)原式=-(3.75-2)+(-1.25)=-1.75+(-1.25) =-(1.75十1.25)=-3. (2)原式=(5.6一0.9)十4,4十(-8.1)=4.7+4.4十 (-8.1)=9.1十(-8.1)=9.1-8.1=1 5.D6.C 7.解：1十(-2)=-1：3+(-6)=-3：|十3十(-7)=-4： (-13)十9=-4；(-2)十（十11)=十9：(-5)+(-6)= 一11.盾牌前面算式的结果的符号依次是“-，一，一，一，十， 一”，则盾牌后面男同学有1名，女同学有5名。 8.D9.C10.0(答案不唯一)11.-3 12.解：(1)小明：-3+2+(-3)十0十(-3)=-7. 小梅：2+2十0+(-3)+(-3)■一2. 因为一2>一7，所以小梅获胜。 (2)因为|一2|<1一7，所以小明获胜 13.解：(1)如图所示 13 8 ①③ -6 (2)不够.理由如下： 因为(-13)+(-9)+(-5)+(-3)+(-1)+4+6+7+8 =一6， 所以如果将(1)中的这9个数政为-13，-9，-5，-3，-1， 4,6,7,8,不能满足类求， 1.4.2有理数的减法 1.D2.A3.D变式题24.B 5.(1)11(2)03)-6 6.解：不正确，正确的解答过程如下： (-2.5)-(十2.5)=(-2.5)十(-2.5)=-5. 7.解：因为la|-8,b1-6,所以a-士8，b-±6. (1)当a=8,6=6时，a一b=8-6=2: 当a=-8,b=-6时a-b=-8一(-6)=-2. 1434 170 七年级数学HK版 综上，a一6的值为2或一2. (2)当a=8,b=-6时，a-6=8-(一6)=14： 当a=-8,6=6时，a-b=-8-6=-14, 综上，a-b的值为14或一14. 8.C9.-60 10.解：(1)-35.6一(-67.8)=32.2(m).故A处比C处高32.2m. (2)一122.7一（一67.8）=一54.9(m).故B处比C处高 -54.9m 11,D12.A13.12或-814.凌晨3时 15样：根帮题意：得N-5是-(-3行)-5受+3 7 9，则正结果为-3子-9号=-(3+） 7 5 -182 16.解：(1)由题意可知，M=-(一5)-1-12|=5一12=-7， N=-8+5=-3. ①M-N=-7-(-3)=-4. ②N-M=(-3)-〔-7)=-3+7=4 (2)因为M-N+N-M=0,所以M-N与N-M互为相 反数. 17.解：(1)10(2)3 (3)设另一个点表示的数为m 由题意可得，m一2=5或m一2=一5，解得m=7或一3， 所以另一个点表示的数为7或一3. 1.4.3加、减混合运算 1.B2.B3.C4.-2 5,解：(1)原式=1.2+2.3-3.2=0.3. (2)原式=一3十40-32-8=-3， （@)原式-5号-05+1号-825-（号+1号） (0.75+8.25)=7-9=-2. （0原式=0.15+8是-3日+10号-1.5=(0.125 33）+(3-1.25)+10号-3+25+10号-10合 6.D 7.:-0.1十0.5+(-0.8)十0十(-0.2)十(-0.3)十0.1= -0.8(m), 故水库的水位没有超过警戒线 8.C9.-810.121.63 11.解：(1)(+3.6)+(-2.4)+(+2.8)+(-1.5)+(+0.9) =3.4(km 故直升机A的高度是3.4km (2)3.4-[(+3.8)+(-2)+(+4.1)+(-2.3)]=-0.2 (km),故直升机B的第5个动作是下降，下降0.2km. 12.解：原式-[(-2025)+(-号)】+[(-2024)+ (号]+[-+(-2)]+(-)+(449+) -6-20s-2024-1+4049+(-音-号-号音+ 方法技巧专题有理数加减混合运算 中的技巧 1.解：1)原式=[(+5)+（十4）]十[(-6)十（一7）十(-8)]= (+9)十(-21)=-12. (2)原式-(-5.5)+2.4+(-4.8)+8.1-[(-5.5)+ (-4.8)]十(2.4十8.1)=-10.3+10.5=0.2. 2.解：(1)原式=(0.85-1.85)十(0.75-2,75十3=一1-2十 3=0.1.4.2有理数的减法 要固梳理 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a一b三a十（一b) 已课内基础闯关 7.分类讨论思想已知a|=8,|b|=6. 知识点① (1)若a,b同号，求a-b的值. 有理数的减法 (2)若a,b异号，求a-b的值. 1.1一（一6）可以转化为 A.1+(-6) B.-1十6 C.1-6 D.1+6 2.计算2-3的结果是 A.-1 B.-3 C.1 D.3 3.(2024天津)计算3一(-3)的结果等于 A.-6 B.0 C.3 D.6 变式题直接求两数相减的结果→已知两 数相减的结果求减数 知识点②有理数减法的实际应用 已知（一5）一口=-7，则“口”是 8.跨语文学科徐志摩的《泰山日出》一文描写 了“泰山佛光”的壮丽景象.1月份的泰山，山 顶平均气温为一1℃，山脚平均气温为7℃， 4.下列说法中，错误的是 则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是 A.减去一个负数等于加上这个数的相反数 () B.两个负数相减，差仍为负数 A.-7℃ B.-11℃ C.负数减去正数，差为负数 C.8℃ D.11℃ D.正数减去负数，差为正数 9.海中一潜艇所在高度为一30m,此时观察到 5.计算： 海底一动物位于潜艇的正下方30m处，则 (1)(+3)-(-8)= 该动物的高度为 m. (2)(-7)-(-7)= 10.某矿井下A,B,C三处的海拔分别为 (3)(-3.4)-(+2.6)= -35.6m,-122.7m,-67.8m.求： 6.观察下列计算，它正确吗？若不正确，请给 (1)A处比C处高多少米？ 出正确的解答过程， (2)B处比C处高多少米？ (-2.5)-(+2.5)=(-2.5)+2.5=0. 110 七年级数学HK版 已课外拓展提高 16.已知M是一5的相反数减去一12的绝对 11.某地一周前四天每天的最高气温与最低气 值的差，N是比一8大5的数 温如下表，则这四天中温差最大的是 (1)求：①M-N的值： ( ②N-M的值. 星期 (2)从上述的计算结果中，你知道M一N与 2 三 四 N一M之间有什么关系吗？ 最高气温 12℃ 13℃ 8℃ 7℃ 最低气温 3℃ 5℃ -2℃ -4℃ A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四 12.(2024一2025蚌埠怀远月考)若有理数a,b 满足|a|=8,|b|=5,且a十b>0,则a一b 的值是 ) A.3或13 B.13或-13 C.3或-13 D.-3或-13 13.在-2，一3,6,7，x这五个有理数中，如果 最大的数与最小的数之差等于15，那么x 综合能力提升 = 17.数形结合思想数轴上线段的长度可以用 14.(教材变式)全国第十二届残疾人运动会暨 线段端点表示的数进行减法运算得到.如 第九届特殊奥林匹克运动会高山滑雪比赛 下图，线段AB=0-(-1)=1:线段BC=2 开幕式于2025年3月5日上午10时开始， -0=2:线段AC=2-(-1)=3. 在西班牙留学的乐乐准时观看了直播.己 知北京时间的中午12时是西班牙的凌晨5 -2-10123 时，那么直播开始时西班牙时间为 (1)数轴上点M,N代表的数分别为一9和 1,则线段MN= 7 15.某同学在计算-38一N时，误将-N看 (2)数轴上点E,F代表的数分别为一6和 一3，则线段EF= 成了+N,从而算得结果为5？请你帮助 (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中 他算出正确结果。 一个点表示的数为2，求另一个点表示 的数 上册第1章