1.4.1 有理数的加法-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

0 4二3 -4-2.5<0<+1.5<+3. (2)因为1-41=4,101=0,1+3|=3,1-2.5|=2.5， |十1.5引=1.5，所以抽取①号卡片的绝对值最大，最大值是4. 10.解：1)2-3.5 (2)第对值小于a的所有整数为一1,0,1：大于b的所有负 整数为一3，一2，一1. (3)在数轴上表示如团 1 0>-2>-2>-35. 11.解：(1)由题图可得，b<一1<a<1. (2)点B向右移动3个半位长度后，a,b,一1的大小关系为 -1<a<b 1.4 有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 1.A2.(10-23.5(2)0 3. 加数 加数 和的符号和的绝对值 和 +5.5 +4.5 + 10 10 9 -11 -2 -14 +22 + 日 3 -3 4.解：(1)原式=-(3.75-2)+(-1.25)=-1.75+(-1.25) =-(1.75十1.25)=-3. (2)原式=(5.6一0.9)十4,4十(-8.1)=4.7+4.4十 (-8.1)=9.1十(-8.1)=9.1-8.1=1 5.D6.C 7.解：1十(-2)=-1：3+(-6)=-3：|十3十(-7)=-4： (-13)十9=-4；(-2)十（十11)=十9：(-5)+(-6)= 一11.盾牌前面算式的结果的符号依次是“-，一，一，一，十， 一”，则盾牌后面男同学有1名，女同学有5名。 8.D9.C10.0(答案不唯一)11.-3 12.解：(1)小明：-3+2+(-3)十0十(-3)=-7. 小梅：2+2十0+(-3)+(-3)■一2. 因为一2>一7，所以小梅获胜。 (2)因为|一2|<1一7，所以小明获胜 13.解：(1)如图所示 13 8 ①③ -6 (2)不够.理由如下： 因为(-13)+(-9)+(-5)+(-3)+(-1)+4+6+7+8 =一6， 所以如果将(1)中的这9个数政为-13，-9，-5，-3，-1， 4,6,7,8,不能满足类求， 1.4.2有理数的减法 1.D2.A3.D变式题24.B 5.(1)11(2)03)-6 6.解：不正确，正确的解答过程如下： (-2.5)-(十2.5)=(-2.5)十(-2.5)=-5. 7.解：因为la|-8,b1-6,所以a-士8，b-±6. (1)当a=8,6=6时，a一b=8-6=2: 当a=-8,b=-6时a-b=-8一(-6)=-2. 1434 170 七年级数学HK版 综上，a一6的值为2或一2. (2)当a=8,b=-6时，a-6=8-(一6)=14： 当a=-8,6=6时，a-b=-8-6=-14, 综上，a-b的值为14或一14. 8.C9.-60 10.解：(1)-35.6一(-67.8)=32.2(m).故A处比C处高32.2m. (2)一122.7一（一67.8）=一54.9(m).故B处比C处高 -54.9m 11,D12.A13.12或-814.凌晨3时 15样：根帮题意：得N-5是-(-3行)-5受+3 7 9，则正结果为-3子-9号=-(3+） 7 5 -182 16.解：(1)由题意可知，M=-(一5)-1-12|=5一12=-7， N=-8+5=-3. ①M-N=-7-(-3)=-4. ②N-M=(-3)-〔-7)=-3+7=4 (2)因为M-N+N-M=0,所以M-N与N-M互为相 反数. 17.解：(1)10(2)3 (3)设另一个点表示的数为m 由题意可得，m一2=5或m一2=一5，解得m=7或一3， 所以另一个点表示的数为7或一3. 1.4.3加、减混合运算 1.B2.B3.C4.-2 5,解：(1)原式=1.2+2.3-3.2=0.3. (2)原式=一3十40-32-8=-3， （@)原式-5号-05+1号-825-（号+1号） (0.75+8.25)=7-9=-2. （0原式=0.15+8是-3日+10号-1.5=(0.125 33）+(3-1.25)+10号-3+25+10号-10合 6.D 7.:-0.1十0.5+(-0.8)十0十(-0.2)十(-0.3)十0.1= -0.8(m), 故水库的水位没有超过警戒线 8.C9.-810.121.63 11.解：(1)(+3.6)+(-2.4)+(+2.8)+(-1.5)+(+0.9) =3.4(km 故直升机A的高度是3.4km (2)3.4-[(+3.8)+(-2)+(+4.1)+(-2.3)]=-0.2 (km),故直升机B的第5个动作是下降，下降0.2km. 12.解：原式-[(-2025)+(-号)】+[(-2024)+ (号]+[-+(-2)]+(-)+(449+) -6-20s-2024-1+4049+(-音-号-号音+ 方法技巧专题有理数加减混合运算 中的技巧 1.解：1)原式=[(+5)+（十4）]十[(-6)十（一7）十(-8)]= (+9)十(-21)=-12. (2)原式-(-5.5)+2.4+(-4.8)+8.1-[(-5.5)+ (-4.8)]十(2.4十8.1)=-10.3+10.5=0.2. 2.解：(1)原式=(0.85-1.85)十(0.75-2,75十3=一1-2十 3=0.1.4有理数的加减 1.4.1有理数的加法 酒里固说理 1.有理数的加法法则： (I)同号两数和如，取加数的符号，并把绝对值相加 (②)异号两数相加，绝对值和等时和为0：能对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的镜对 值减去较小的绝对值。 (3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数的加法有两条运算律，即加法交换律：a十b=b十a:加法结合律：(a十b)十c=a十(b十c). 色课内基础闯关 6嘉琪同学在计算4号-2++3时，运 1 知识点① 有理数的加法 算过程正确且比较筒便的是 1.(2024广东)计算-5+3的结果是 ( A.-2 B.-8C.2 D.8 Aa+s》-号+》 2.计算：(1)(-23.5)+0- 取(4-2+(+3》 2)(+10g)+(-10.125) c+8-e号》 3.(教材变式)填表： 加数 加数 和的符号和的绝对值 和 D.(4号-3)-（号-22》 +5.5 +4.5 知识点③ 有理数加法的实际应用 9 -11 7.在七(2)班“数学兴趣小组”的某次活动中， 有6名同学藏在6个大盾牌后面，男同学的 -14 +22 盾牌前面算式的结果是一个正数，女同学的 4 4 盾牌前面算式的结果是一个负数.这6个盾 4.计算： 牌前面的算式如下表所示： 0(-3.75)+2+(-11): 1+(-2) 3+(-6) 1+3|+(-7) (-13)+9 (2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1). (-2)+(+11) (-5)+(-6) 请你通过计算，说出盾牌后面男、女同学各 有几名. 知识点② 有理数的加法运算律 5.式子7-3-4十18-11-(7+18)+(-3-4 -11)是应用了 ( A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律、结合律 七年级数学HK版 巴课外拓展提高 12.小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸 8.(2025滁州定远期末)下列问题情境，不能用 到红球记为一3，摸到白球记为0，摸到黄球 加法算式一2十10表示的是 记为2.摸完球后，他们将摸到的5个球所代 A.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位 表的数相加，和较大的获胜.小明摸到的球 变化情况 分别为红球、黄球、红球、白球、红球，小梅摸 B.某日最低气温为一2℃，温差为10℃，求 到的球分别为黄球、黄球、白球、红球、红球 该日最高气温 (1)小明和小梅谁获胜？ C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 (2)若将题干中“和较大的获胜”改为“和的 D.数轴上表示一2与10的两个点之间的距离 绝对值较大的获胜”，则小明和小梅谁获胜？ 9.有下列说法：①两个数的和一定大于其中任 何一个加数：②如果两个数的和是正数，那 么这两个加数一定都是正数：③如果两个数 的和是负数，那么必有一个加数是负数； ④一个有理数与它的绝对值的和一定不是 已综合能力提升 负数.其中正确的是 13.运算能力如下图所示的是三个三角形，每 A.①②③ B.①③ 个三角形的顶点处都有一个“O”,在每个 C.③④ D.②④ “○”中填人一个数，满足这三个三角形各自 10.开放题(2024陕西)小华 的3个页点处的“○”中的数的和都等于2. 探究“幻方”时，提出了 1)将-8，-7，-6，-4,1,3,5,9,13这9 个问题：如图，将0，一2， 个数填入恰当的位置，使其满足要求 一1,1,2这五个数分别填 (2)如果将(1)中的这9个数改为一13，一9， 在五个小正方形内，使横 第10题图 一5，一3，一1,4,6,7,8，还能满足要求吗？如 向三个数之和与纵向三个数之和相等，则 果还能满足，请画出三个三角形，并将数填 填入中间位置的小正方形内的数可以是 在“○”中：如果不能满足，请说明理由。 (写出一个符合题意的数即可). 11.古代数学文化中国人最先使用负数，魏晋 时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》 中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工 具)分别表示正数和负数（红色为正，黑色 为负).图①表示的是（十2）十(-2)，根据 这种表示法，可推算出图②中所得的数值 是 虹色 红色 R色 图D 第11题图 上册第1章