1.2 第1课时 数轴&第2课时 相反数&第3课时 绝对值-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

1.2数轴、相反数和绝对值 第1课时数轴 爱要固说理 1.数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 2.数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数。 已课内基础闯关 课外拓展提高 知识点① 数轴 6.如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据数轴上 1.关于数轴，下列画法正确的是 标出的数值，判断墨迹遮盖住的整数的个数 是 10 01 A C D -109.2 105 2.关于数轴，下列说法正确的是 第6题四 A.数轴由原点，单位长度和正方向组成 7.安微中考特色·双空题如图，A,B,C三点在 B.数轴上的一个点只能表示一个数 数轴上，点A表示的数为一10，点B表示的数 C.数轴上的点只能表示整数 为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC B D.数轴只含有正数部分和负数部分 0 知识点②数轴上的点与有理数之间的关系 第7题图 (1)A,B两点间的距离为 3.(教材变式)如下图，把下面的直线补充成一 条数轴，然后在数轴上标出下列各数：一3， (2)点C表示的数为 8.(教材变式)某检修小组乘坐一辆检修车沿 1 着青藏铁路检修，规定向东为正，向西为负， 出发点记为原点.某天检修完毕时，检修车 的行驶记录如下表所示（单位：km): 到达站点 A B D E 知识点③】 数轴上两点间的距离 行驶里程/km+12 -5 -9 +3 4.数轴上表示一1的点与表示3的点之间的距 (1)请在数轴上表示上述五个站点的位置. 离为 (2)收工时，检修小组距离出发地点 A.2 B.3 C.4 D.5 km,在出发地的 侧（填 “东”或“西”). 变式题一只蚂蚁位于数轴的原点，规定从 (3)在检查过程中，哪两个站点之间的距离 原点向右的方向为正方向，现在它向左爬 最远？最远距离为多少千米？ 了3个单位长度到了点A,则点A所表示 的数是 5.分类讨论思想数轴上点A表示的数是一3， 将点A在数轴上平移7个单位长度得到点 B,则点B表示的数是 上册第1章 第2课时 相反数 要固梳理 1.相反数的概念与性质：只有特号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.从数轴上看，除0外，互为相反 数的两个数所表示的点在原点两旁，且到原点的距高相等 2.多重籍号的化简：与“十”的个数无关，有奇数个“一”，结采为负；有偏数个“一”，结果为王 @课内基础闯关 课外拓展提高 知识点① 相反数的概念与性质 6.(2024一2025马鞍山雨山区期中}下列各组 1.(2024江西)-5的相反数是 数中，互为相反数的是 () A.-(十2)与+(-2) B.+(-0.1)与+10 A.-5 B.5 1 C. C-(+1》与-()D.与c.5 变式题求相反数·求原数 7.(教材变式)下列说法错误的是 一个数的相反数是3，这个数是 A.正数的相反数一定是负数 A.-3 B.3 c号 B.互为相反数的两个数到原点的距离相等 D.- C.任意一个有理数一定有其相反数 D.一个数的相反数可能有两个 2.如图，数轴上表示互为相反数的两个点是 ) 8.一32在数轴上对应的点与它的相反数对应 A.A和DB.B和CC.A和CD.B和D 的点之间的整数有 个 A B CD 4-3支i01言中十0十 9.数轴上点A表示一3，B,C两点表示的数互 第2题图 第3题图 为相反数，且点B到点A的距离是2，则点 3.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表 C表示的数应该是 示的数的相反数是 10.已知数a,b对应的点在数轴上的 4.(教材变式)求下列各数的相反数。 位置如下图所示， (1)在数轴上表示出数a,b的相 3 46,0,-+37,430.001. 27 反数的位置。 (2)若数b对应的点与其相反数对应的点 相距20个单位长度，则b表示的数是 (3)在(2)的条件下，若数a对应的点与数b 知识点② 多重符号的化简 的相反数对应的点相距5个单位长度，则a 5.化简下列各数： 表示的数是多少？ (1)-(+3.15)= 2-(2》 (3)-[+(-9)] (4)-[-(-12)]= 七年级数学HK版 第3课时绝对值 香复直远理 1.绝对值的概念：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫作数a的绝对值，记作|a.一个正数的绝对值 是它本身：一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 2.绝对值的非负性：在实数范丽内，任意一个数的绝对值都是非夏数.当几个数或式的绝对值相加和为0时， 其中的每一项都必领等于0。 色课内基础闯关 知识点② 绝对值的非负性 知识点① 绝对值的概念 4.若1a一4与|3+b的值互为相反数，则a,b 的值分别为 () 1.(2024滨州) 的绝对值是 A.-4,-3 B.-4,3 1 A.2 B.-2 C. D.- C.4,3 D.4,-3 ⊙课外拓展提高 变式题根据概念求绝对值→已知绝对值 5.下列结论错误的个数是 求原数 ①一个数的绝对值的相反数一定是负数； 实数a的笔对值是a的值是 ②只有负数的绝对值是它的相反数： ③正数和零的绝对值都等于它本身： 5 A. B.- C.±5 D.士4 ④互为相反数的两个数的绝对值相等. A.3 B.2 C.1 D.0 2.在数轴上画出表示下列各数的点，并求出它 6.已知a=一4，且a|=|b|,则b的值为 们的绝对值 1 -4,-120,+2,3 7.(教材变式)已知零件的标准直径是100mm, 某次抽查了6件样品，抽查时以标准直径为基 4301234 准，用正负数表示每件样品测得的数值与标 准直径的差（单位：mm),抽查结果如下： 序号1 2 3 4 5 6 差 +0.1-0.15-0.2 -0.05+0.25-0.09 (1)哪件样品的大小最符合要求？你认为的 3.计算： (1)1-2|+13. 最符合是根据什么判断的？ (2)如果规定差的绝对值在0.18之内是正 -x- 品，那么哪几件样品是正品？ a3+} 上册第1章 5△参考答案 第1章有理数 10解0)。。0。古 1.1正数和负数 (2)-10 (3)a表示的数是5. 第1课时正数和负数 1,D2.C3.A变式题支出80元4.①③5.B 第3课时绝对值 6.+1一1地下室第2层地面上第10层 1.C变式题D 7标，1第1的个数为器第2025个数为8票 2.解：名数在数轴上表示如图。 -12 0 (2)前2025个数中，正数有1012个，负数有1013个 ③8在这-组数中 1-4=4,12引-1，o=,+2=2,小3-3 理由：观察这一组数可知，分子是偶数的分数是正数，且分母 3.解：(1)原式=2+3=5. 比分子大1 因为分子20他4是%数，所u8燃在这一粗发中 第2课时有理数的分类 1.C2.B 4.D5.B6.±4 3.解：整数：(+5,0，-2,7，十10： 7.解+(1)由表格可知，一0.05的绝对值最小，所以第4件样品的大 分数-25，-号，-2号} 11 小最符合要求，是根据绝对值越小越接近标准直径而判断的 (2)因为1+0.11=0.1<0.18，-0.151=0.15<0.18,1-0.21= 正数：(+5,7，+10}： 0.2>0.18,-0.05|=0.05<0.18,+0.25|=0.25>0.18, 负数：-8，-25，-号-2号} 1一0.09=0.090.18，所以第1,2,4.6件样品是正品 4(答案不唯一)1)-号 22(3)2 1 1.3有理数的大小 2 5.B6.5 1解，-3-，--1=-4，-（一=5】 7.解：(1)在A位置的数是正数， 各数在数轴上表示如图， (2)在B和D位置的数是负数 (3)第2025个数是负数，排在对应于B的位置 -150 1.2数轴、相反数和绝对值 -6-54-3-2-10123456 第1课时数轴 1.D2.B -1-4<-32 1 <-1.5<0<-(-5). 3.解：示例：如图所示。 变式题解：3,5的相反数是-3,5，一4的倒数是-子，绝对 3 2 02, 值等于3的数是士3，最大的负整数是一1. 在数拍上表示如图， 4.C变式题-35.4或-106.120 7.(1)24(2)2 8.解：(1)五个站点的位置如图所示 ：660品 11￡LLPL1LLL -4-3.5<-3<-1K-<1<3<.5 (2)6西 2.A变式题D (3)由数轴图可知，距离最远的两个站点是点A与点E,且两 3.解：(1)-2<3 点相距18个单位长度，所以两个站点之间的最远距离为 18km. 第2课时相反数 1.B变式题A2.C3.-1.5 因为号所以->-即-号卜>-号引 4.解：4的相反数是一4：6的相反数是一6：0的相反数是0： a-(-)-号-9--引-号 -的湘反数是受：十37的相反数是一37：裙的相反数是 27 西为号号所以-（←3号》>-号引 0.001的相反数是-0.001. (40-[-(-6.7)]=-6.7,-1+(-7.6)1=-7.6. 5.a)-31522890-12 因为6,7<76，所以-[-(-6.7)]>-1+(-7.6)1. 4.C5.A6.B7.B8.>>< 6.C7.D8.79.1或5 9.解：(1)在数轴上表示如图 上册参考答案 169