3.1 第3课时 整式-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

+吉+吉+号)为B,原试-1+A0B-1+B)A-B -15|+-81+|+2+1-31 -6+2+3+10+6+5+15+8+2+3 +AB-A-AB-B-A-7 -60, 60×8-480(元)， （+号++日）为a(号 1 十…十 所以这10瓶样品制作成标准剂量需要人工费480元 3 n+1 为 12.A13.B14.202415.1 b.原式-(1+a)b-(1+b)4-b+ab-a-ab-b 第三章整式及其加减 1 1代数式 n+1 第1课时字母表示数 易错易混专题有理数及其运算中的易错易混 1.C2.B3.B4.2m-45.m2-a26.(4n-3)7.C 1.D2.A3.A4.C5.B6.D7.D 8.解：(1)因为a-4,所以a一士4， 8.2b-26-2b 因为61<2，且b为整数，所以b的值为-1或0或1 9.解：(1)B,C两点之间的臣离是12-（一2）|-4. (2)当a-4,b-1时，a十b有最大值，最大值为5： (2)由题意，得点E所表示的数是一2十6一4或一2一6 当a一一4，b--1时，a十b有最小值，最小值为-5. -8. 9.解：(1)①运算的顺序错了，去括号时符号错了 (3)因为点F与点A之间的距离是m, (2)源式-4×号-6×号-6×(-）-1-3+8-0 所以点F所表示的数为一3+m或一3一m 第2课时代数式 章末对点导练 1.C2.C3.C4.B变式题(100-20x) 1.解：整数集合：{+8,0,200%，-2025，…：正数集合： +8.05,20%2号…正分数集合Q6,号… 5.a3a+2(2,682a-0 6.C7.C变式题13 2.D3.-114.C5.C 8.解：因为|4一4,1b|-2, 6.解：(1)A1A:AsA,A. 所以4一士4,6一士2. (2)点A,先向左移动2个单位长度到达点A:,再向右移 因为a>b, 动6个单位长度到达点A, 所以a一4，b一士2 (3)1-4|+1-31+1-11+11+131-12. 当a-4,b-2时，a-2b-4-2×2-0: 故5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12. 当4-4，b--2时a-2b-4-2×(-2)-8. 7.A 缘上所述，a一2b的值为0或8. 8.解：(1)原式--4-(2-1)×4-一4一4--8. 9.D10.D11.C12.A13.0或1成6或31 2原式-号×86-号×36+最×36+(-1.45+396 7 14.解：(1)填写表格如下： (a-b月 a'-2ab+b* ×6-28-30+14+15-27 9.解：(1)0-1220 a=2,b=1 1 1 (2)[(-2)☒(+4)]☒(-9) a=-1,b=3 16 16 -(4×2)☒(-9) 9 -8☒(-9) a=-2,b=-5 9 --8×9 (2)观察上表可知，(a-6)2-a2-2ab+b2. --72. (3)原式-2025°-一2×2025×2024+2024 (3)不成立，例子如下： -(2025-2024) 当a--3,b--4,c-+5时， -1. (a⑧b)c 15.解：(1)根据题意，得W,-100×40+(x-100)×40×0,8 -[(-3)☒(-4)]☒(+5) -32x+800,W:-0.9×40x-36x. -(-12)☒(+5) (2)选择甲电影院比较合适，理由如下： --12×5 将x一300分别代人W和W:的式子，得 --60. W,-32×300+800-10400,W:-36×300-10800 a☒(b☒c) 因为10400<10800，所以选择甲电影院比较合适. -(-3)☒[(-4)⑧(+5)] 16.(n+1)2+4n -(-3)☒20 第3课时整式 -60. 1.B2.C 因为-60≠60，所以(a②b)③c≠a⑧(b8c). 10.C 30-111-131642 11.解：(1)+6-2+3+10-6+5-15-8+2-3-+6-6- 4.A5.m三1变式题B 2+2+3-3+10+5-15-8--8,10×500+(-8)-6.解：(1)该多项式的项是x,-y,-3xy,一2xy2, 4992(mL), -5xy3,-1. 所以这10瓶样品试剂的总剂量是4992mL。 (2)该多项式的次数是5，三次项的系数是一2. (2)1+61+1-2+1+3|+|+101+1-61+1+5|+7.C8.D 44 上册参考答案 173 9.(1)③④©(2)①②⑤(3)①②③4⑤⑨ 第2课时去括号 10.C变式题C11.-512.-113.A14.D 1.C 15.7216. 5 2.(1)a十b-c(2)a+b十c(3)a-2b-b°+2a (4)x-6y+32(5)x-10y+15 17.解：(1)种植绿草的面积是(ab一2)m. 3.(1)2a-5(2)13m+5m 2)当4106-号71时 4,解：(1)原式-3x2+4-5x-x+3-3x--6x3+7 (2)原式-3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2-x2-3xy 4h--10x号-xX1-s-m +2y2. 5.(2m-6n)6.A7.D8.10 故种植绿草的面积是(25一r)m, 9.解：(1)由题意可知，A-x2+2x-5-3x2-4x+7, 18.解：(1)1,5 所以A-3x2-4x+7-(-x2+2x-5)-3x2-4z+7+ (2)由(1)可知，该多项式为xy-3x+x2y-25, x3-2x+5-4x3-6x+12 所以将该多项式按工的降幂排列为-3x十xy十xy (2)因为x是最大的负整数，所以x一一1， -25. 所以A-4x2-6x+12 (3)因为x+1|+|y-21-0,所以x+1-0,y-2-0, -4×(-1)2-6×(-1)+12 解得x--1,y-2,所以-3x+xy+xy2-25 -22. --3×(-1)*+(-1)2×2+(-1)×2-25 整式的加减 --3+8-8-25 第3课时 --28. 1.C2.D3.4xy-y 19.解：(1)5a3 -6a 4.解：(1)原式-7m'n-5mn-4mn2+5mn+5m'n (2)第2024个单项式为-2024a3, -12m2n一4mn2. 第2025个单项式为2025am (2)原式-b+34+6-10a-6+2b-3b-7a (3)第n个单项式为(-1)1·n·a” (3)原式- 3mm-2m2+1 1 (4)原式--1+(-2)+(-3)+…+(-100)--1-2 1 -3-…-100- (1+100)×100 -5050. ma-4n-子 2 (4)原式-5x2-(2x-x-6+4x2) 2整式的加减 -5x2-2x+x+6-4x 第1课时合并同类项 -x2-x+6. 1.A2.B变式题B3.A变式题6 5.解：(1)一去括号变号不)底 4.-9ab4a2b2,-2a2b-8ab°5.C6.B7.a+b-0 (2)原式-a2b+4ab-ab+a6-2ab+3ab. 8.解：(1)原式-(-0.9-1.1+1)a6+(-9+6)ab 6.D7.(6m-4n) --a'b-3ab. B.解：(1)三角形的周长为(2a+b)+(2a+b+a十b)+(3a 原-（号++（+6--品+ +3b)-2a+b+2a+b+a+b+3a+3b-8a+6b. (2)当4-3，b一4时，三角形的周长-8×3+6×4-24+ 2ab-b' 24-48. 9.解：(1)由题意，得七年级有(45x十60y)人，八年级有(60x +30y)人，所以该学校七八年级的总人数为45x+60y+ 9.C10.C1A12-a-a+63 60x+30y-105x+90y. 14.解：(1)原式-2a2b-4ab-3a26+9ab+ab-5ab. (2)当x-4,y-7时，原式-105×4+90×7-1050， 当。-2b-号时，原式-5X(一23×号-2 所以该学校七、八年级的总人数是1050， (2)原式-15a6-5a62+4ab3-12a2b 10.B11.D12.(70m+20) -342b-ab2. 13解：原式-(3+）4+(-3+6)a6+(4-7a6+6 因为a++(6-》-0,所以+4-06- 2-0, -24a+3ab-3a6+6_2头a-a6+3ab+b 所以4一-4，b一 2,所以原式-3×(-0'× 2-(-4) 14解：(1)由题意，得一2m十4一0，解得m-2. 1 (2)-m3-2m2一m十1-m°-m十2m2+5-一2m3-2m ×(2)”-3x16×2+4×号-24+1-25 +6,将m-2代人，得原式--2×8一2×2十6-一14. 15.解：(1)3(a-b)2-6(a-b)2+7(a-b)2-(3-6+7)(a 15.解：(1)原式--a2b-(9ab2-3ab)+(4ab3-2a6+6) -b)3-4(a-b) --a*b-9ab2+3a2b+4ab2-2a2b+6 --a2b+3ab-2a2b-9ab2+4ab2+6 22c-0-0.36e-0+0,75e-y+0c-) --5ab2+6. -2x-+7-(+0.5)-y+(-0.8+8 (2)原式--a2b-3×☒ab2+3a2b+4ab2-2a2b+6 --a2b+3a2b-2ab-3×☒ab2+4ab2+6 2）(x-y)+7-(x-y)2-2(x-y)+7 -(-3×☒+40ab°+6. 因为x-y-3,所以原式-3-2×3+7-10. 由题意，得-3×②+4-0，所以⑧- 4444 174 七年级数学BS版第3课日 已课内基础闯关 知识点① 单项式及其有关概念 1.下列各式不是单项式的是 () A-2025B月 C.3b 2.单项式一3yx的系数与次数分别是( A.2,-3 B.-3,2 C.-3,3 D.2,1 3.写出下列各单项式的系数和次数： 30a -x ab'c -3xy' 4 系数 次数 知识点② 多项式及其有关概念 4在代数式”2,0a+2,1,m+, π，5abc中，多项式与单项式的个数差为 A.0 B.1 C.-1D.2 5.-x十ym十2m+"(m>n>0)是一个 次 项式，最高项的系数是 变式题多项式m3u‘-5m3n°十3的项数和 次数分别为 ( A.2,7 B.3,8 C.2,8 D.3,7 6.已知多项式x-y-3xy-2xy3-5x2y3 1,按要求解答下列问题： (1)指出该多项式的项. (2)该多项式的次数是多少？三次项的系数 是多少？ 46 七年级数学BS版 整式 知识点③整式 7.下列说法错误的是 A.m既是单项式也是整式 B.(m)既是多项式也是整式 C,整式一定是单项式 D.整式不一定是多项式 8.下列各式不是整式的是 ( A.0.09 B5a-1c号m 9.将下列代数式的序号填在相应的横线上， ①a26+ab2+b,@atb, 3；④0： a (1)单项式： (2)多项式： (3)整式： 知识点④ 利用整式的相关概念求值 10.如果整式x”十5x一2是三次三项式，那 么n等于 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 变式题多项式2x1-(m一4)x十7是关 于x的四次三项式，则m的值为 A.4 B.-2 C.-4 D.4或一4 1.若多项式号y十2江-3是六次三项式， 和单项式一号xy的次数相同，则m一n 12.若一个多项式每一项的次数都相等，则称 该多项式是“齐多项式”.例如：2x3-3x2y 十y3是三次“齐多项式”若x"y一2x3y2 十5x2y"十3xy‘十y是“齐多项式”，则 (2m-3n)的值为 巴课外拓展提高 13.下列说法中正确的是 A多项式一 4 的常数项是票，二次 3x2-5 项的系数是一是 B.单项式一5πxy28的系数和次数分别是 -5,7 C.不是单项式 D.把x3十xy3-y+2x2y按y的降幂排 列为-y3+xy2+x+2x2y 14.如果一个多项式的次数是6，那么这个多项 式中任何一项的次数 () A.都小于6 B.都等于6 C.都不小于6 D.都不大于6 15.若mx2y"+1是关于x,y的五次单项式， 1 且系数为日，则m ，2= 16.已知多项式-2x2ym+1十xy2-4x-8是五 次多项式.若单项式3xym与该多项式的 次数相同，则m十n的值为 17.(教材变式)如右图所示的是 一块长、宽分别是am,bm 的长方形绿化地示意图，中间圆形区域计 划做成花坛，它的半径是rm,其余部分种 植绿草。 (1)种植绿草的面积是多少平方米？ (2)当a=10,6=号r-1时，求种植绿草 5 的面积（结果保留π）. 18.(2024一2025开封期中)已知关于x,y的 多项式xy3一3x十x2y*2一5n是五次 四项式(m,n为有理数)，且单项式 5xy9的次数与该多项式的次数相同 (1)m,n的值分别为 (2)将该多项式按x的降幂排列： (3)若|x+1+y一21=0，求该多项式 的值 总综合能力提升 19.推理能力(1)按规律填上所缺的单项式： a,-2a2,3a3,-4a, (2)试写出(1)中第2024个和第2025个单 项式 (3)试写出(1)中第n个单项式 (4)当a=-1时，求a十(-2a3)+3a+ (-4a*与十…十99a9+(-100ao)的值. 知识要点归纳 1,系数：系数是单须式的数字园数，π是数不是 字母 2.次数：所有字母的指数和，与效字的指数无关， 要正确区分单项式的次数与多项式的次数 3.系数为士1的单项式，如a,一abc等，不要认为 系数为0. 上册第三章