2.5 第1课时 有理数的混合运算&第2课时 用计算器进行运算-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

5有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算 色课内基础闯关 3÷号×(-6. 知识点①有理数的混合运算 1.计算6一32×4的结果是 A.-30 B.-12C.36 D.42 2.下列四个式子中，计算结果最大的是( A.-23+(-1)2 B.-23-(-1) C.-23×(-1) D.-2÷(-1)2 3.下列各式中，计算结果为0的是 A.-32-3×3 B.(-2)2+2 (--+)×12 C.-32+(-3)2 D.-22-2 4.计算(-3)2一6÷（一2），应先算 再算 ,最后算 ,运算 的结果是 5.按如图所示的程序运算，当输入的数据为 一1时，输出的数据为 知识点② 有理数的混合运算的应用 出y 8.某公司去年1月一3月平均每月盈利2万 下是 元，4月一6月平均每月亏损1.6万元，7 结果大于0 月一10月平均每月亏损1.4万元，11月一 输入平方来以2减去 12月平均每月盈利3.4万元.假设盈利为 第5题围 正，亏损为负，则该公司去年总共() 6.若m和n互为倒数，a和b互为相反数，则 A.盈利7.2万元 B.亏损3.4万元 atb 2025 -2025mn的值为 C.盈利2.4万元 D.亏损1.4万元 7.计算： 9.“24点游戏”指的是从一副扑克牌（去掉大、小 (-5+写×0 王)中任意抽出四张，根据牌面上的数进行混 合运算（每张弹必须用一次且只能用一次）， 使得运算结果是24或一24.其中红色代表负 数，黑色代表正数.现抽出的牌所对应的数是 4,一5,3，一1，请你写出一个刚好凑成24的算 式： (2)-1025+|-8|÷(5-7)-(-2)3 10.某次数学测验共20道选择题，规则如下： 选对1道题得5分，选错1道题得一1分， 不选得0分.小明同学的答题情况如下：选 对16道题，选错2道题，有2道题未做.则 他的得分是 分. 上册第二章 巴课外拓展提高 (2)嘉嘉填入符号后得到的算式是3÷(2× 11.如果[9一(12○3)2]×3的计算结果是一21， 3)×口2，可是她一不小心擦掉了口里的 那么在○中填人的运算符号是 A.十 B.- C.X D.÷ 运算符号，但她知道结果是一碧请推算口 12.如图，在数轴上有六个点A,B,C,D,E, 内的符号 F,相邻两点之间的距离均为m(m为正整 数)，这六个点表示的数的和为.点B表 示的数为一5，点F表示的数是3，则mm的 值为 B C D E F 第12题图 已综合能力提升 13.(2024一2025鹰潭余江区月考）计算：-2 15.已知a,b是有理数，且|a十1|十(b十2)2 =0. -27÷(-3)-(-1D2. (1)求a,b的值. (2)借助有理数的运算，嘉嘉定义了一种关 于有理数m,n的新运算“#”：m#n=m2 -mn十m-1.例如：3#2=32-3×2十3 1=5. ①求a#b的值； ②请你通过计算来探究这种新运算“#”是 否具有交换律(a#b与b#a的值是否相 等)，并根据(1)中a,b的值进行判断。 14.推理能力有个写运算符号的游戏：在“3 口(2口3)口口2”中的每个口内填人“+， 一，×，÷”中的某一个（可重复使用），然后 计算结果。 (1)请计算琪琪填入符号后得到的算式： 3X2÷3)-青÷28. 知识要点归纳 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加 减：同级运算中，按照从左到右的顺序依次进行： 如果有括号，先进行括号内的运算 436 七年级数学BS版 第2课时 用计算器进行运算 已课内基础闯关 (4)3.0103×10°（精确到百位，并用科学记 知识点①用计算器进行简单的计算 数法表示). 1如图，与下面科学计算器的按键顺序对应的 计算任务是 ( 00000④000800O②80© 第1题圈 已课外拓展提高 A.6.2-4.5X32-号 6.小飞测量身高近似为1.71m.若小飞的实际 身高记为xm,则x的范围为 () B(6.2-4.5)X32- A.1.7≤x≤1.8 B.1.705<x<1.715 5 C.1.705≤x<1.715D.1.705≤x≤1.715 C.6.2-4.5X2- 2 7.小强在电脑中设置了一个有理数运算程序：输 D.(6.2-4.5)X32-5 人有理数a,加“※"”键，再输人有理数b,得到运 算a※b=a2-b3- 2.在计算器上按键③⑤⊙⑧⑧①© [2a-D- ÷(a-b). O⊙⑥①⊙，显示的结果为 (1)求(-2)※2的值。 3.开放题小芳在用计算器计算“一14.9×73”时， 发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计 (2)小华运用这个程序时，屏幕显示“该操作 算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方 无法进行”.你猜小华输人数据时，可能出现 法用算式表示出来： 什么情况？请说明理由. 知识点②近似数 4.下列说法：①近似数15.2与15.20表示的意义 不同：②近似数3.450×10是精确到十位的近 似数：③近似数0.2900是精确到0.0001的近 似数：④近似数400是精确到百位的近似数： ⑤近似数4.29所表示的准确数的范围是4.285 <x≤4.295.其中正确的有 A.2个B.3个C.4个 D.5个 5.按括号内的要求，用四舍五人法对下列各数 取近似数： (1)2.715(精确到百分位). (2)0.1395(精确到0.001). (3)123410000(精确到十万位，并用科学记 数法表示) 知识要点归纳 计算器的面板及功能：计算器的面板是由使气和 显示器两部分组成的.计算器的显示器用来显示 榆入的数据和计算的结果.每个按键都标有功能. 上册第二章⑧原式-（一1）×音×音×（瑞） 即22个细胞； 经过2个30min后分裂成4个，即2个细胞： -1. 4… 9.解：(1)二没有按同级从左至右运算 依此类推，经过n个30mim后分裂成2°个细胞， 三符号弄错 因为2-64， 原式-15+(-9）×8-15×会×6-10 所以经过6个30min,即3h后可分裂成64个细胞. 5 10D1.-号 9B10A1 12.2 12.3 13.解：(1)32 13.解：(1)一 (2)根据题意可知，(-3)3-一27，(-5)1-625， (2)原式-（2】 1 7-9+28-18 所以f(-3,-27)-3,f(-5,625)-4, 42 所以f(-3,-27)-f(-5,625)-3-4--1. 《®)根据题意可如，(-》-一(》”-高 -()×号 所以a-- 6-5，所以(，。与)-(-言》 1 1 -2. 81 14.解：因为折叠1次有2层纸片，当用剪刀在中间将所有纸 一题多解法《 片斯断时，会有3张纸片，即(2+1)张纸片， ②源式的剖藏为（合是+-》÷（一动司 折叠2次有4层纸片，当用期刀在中间将所有纸片剪断 时，会有5张纸片，即(2+1)张纸片 (+号》x- 折垂3次有8层纸片，当用剪刀在中间将所有纸片剪断 时，会有9张纸片，即(2十1)张纸片： -日×(-42)- ×(-42)+ 3 3×(-42)-号× 所以折叠刀次总共有2”层纸片，当用剪刀在中间将所有 (-42) 纸片剪断时，会有(2”+1)张纸片. --7+9-28+18 第2课时科学记数法 --8, 1.C2.D3.B4.85.B6.C7.七8.8.8×10 1 则原式一一8 9.解：(1)10010+ (2)①原式-(1.5×1.2)×(10×10)-1.8×10. ②原式-(6.4×2)×(10×10)-12.8×10-1.28×10° 14解：当0>6,6>0时，原式-子+营+治-1+1+1-3： 10.解：24×(365×4-410)× 2×4400-55440000-5.544 当a>0<0时，原式-+6+的。-1+(-0+ X10'(km). 故火星和地球之间的距离大约是5.544×10km. 《-1》-1当4<0,6>0时，原式-马+名+岛 5有理数的混合运算 -1+1+(-D-1当4<0,6<0时，原式-兰。+ 第1课时有理数的混合运算 1.A2C3.C4,乘方除法减法125.13 6+8-1+(-1+1- 6.-2025 7.解：(1)原式-25+3-28 a b ab (2)原式--1+8÷(-2)-(-8)--1-4+8-3. 袋上所述，a十十0的值为3或-1 原式-××-×[2×-创]-× 4有理数的乘方 第1课时乘方 (-9)- 3 1.D2()” 3.A4.25.0或士1 (0原式-（←号）×12-青×12+吾×12-8-3+10 6.解：(1)原式-8. --1. (2)原式--625. B.C9.3×[4-(-5)-1](答案不唯一)10.7811.D (3)原式--2.25. 12.-24 (4)原式-32. (0原式-只 13.解：原式--4-27×4-(-1)--4-12+1--15. 9 (⊙原式-一名 14解：0)原武-5x÷8》-音×号-3x号号 7.A B.解：(1)16 (2②3÷(28)x号-3÷6x号-3x×等号 4 142 (2)由题图可知，1个细胞经过1个30min后分裂成2个， 上册参考答案 171 因为号-父一9所以口内的符号是-一 8原式-7的+(-0)+(-7锅)+(-2020+ 15.解：(1)白题意可知a+1-0,6+2-0,所以a--1,b- 2023 -2. 88+262s-[69+(-1照)]+[(-8器)+ (2)①根据题意可知，a#b-(一1）#（一2） 20237 2024 +(-2024)+2025-0+0+(-2024)+2025 -(-102-(-1)×(-2)+(-1)-1 -1-2-1-1 -1. --3. ②根据题意可知，6#a一（一2）#（一1） 4解：原式-[员×(-)]×[(-)×(-】 -(-202-(-2)×(-1)+(-2)-1 -4-2-2-1 --1. -一3 因为五#≠a#,所以新运算“#”不具有交换律。 第2课时用计算器进行运算 5.解：原式-45×(-2)×骨×(-)×4x(-） 1.B2.-21.483.-149÷10×73(答案不唯-)4.B 5.解：(1)2.7152.72 -(45x)xe5x0x(骨×号》 (2)0.13950.140. --33×100×1 (3)123410000≈1.234×10. --3300. (4)3.0103×10s3.010×10 6.C 6解：因为（行品+日）(-动》 7.解：0原式-（-2-( -{2×[(-2)3-1]-2}÷ -(得0+日-》x-0 (-2》 号×-30)-6×(-30+×(-30)-号×(-30 -4是-[2×《-9-2÷(-8 --10+3-5+18 -6, -4---20×(-2） 所以(-动》+（信+言）日 -48 7.解：原式-[(-50+(-9)+17+(-3]+[(-)+ 17 ()++(号门 (2)分以下两种情况讨论： ①输入了五一0.因为0没有倒数，所以该操作无法进行： -0+(-1别 ②输人的有理数a,b数值相等.因为a一b,所以4一b 0.因为0不能作除数，所以该操作也无法进行. -12 计算技巧专题运算律及特殊规律 8,解：1)原式-(-10+司)×24--100×24+2×24 在有理数运算中的巧用 -2400+2--2398 1.解：(1)原式-(72+47)+[(-23)+(-31)]-119-54 (2)原式-(1-100)×999-999-100×999-999-89900 -65. --98901. @限式-号++子号司 9解，源武-×号号×号+×号 -（+》+(倍》 -(+)号 +号 -号 器 2解原试-(-2号+号）+(3是) --2+3-1. (2)原式-(-32.52-12.3-55.18)×3.14 -(-100)×3.14 3解：0原式-16+1+2骨 --314. -0-1）-2++e 10.解：原式-13x(-3.85-6150+0,79×(品+) --13×(-10)+0.79×1 -0-62+6 -130+0.79 -130.79. 一2 解a设(+号++号+)为A,(位+号+号 44 172 七年级数学BS版