2.4 第1课时 乘方&第2课时 科学记数法-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

公原式-(-81)×音×音×() 即2？个细胞； 经过2个30min后分裂成4个，即2个细胞： -1. 9.解：(1)二没有按同级从左至右运算 依此类推，经过n个30mn后分裂成2个细胞， 三符号弄错 因为2-64， (②)原式-15(-）×6-15× ×6-108 所以经过6个30min,即3h后可分裂成64个细胞. 25 5 10.Dh.-号 9.B10.A11. 122 12.3 13.解：(1)32 13.解：(1)一 (2)根据题意可知，(-3)-一27，(-5)°-625， (2)原式-（-2】 1 7-9+28-18 所以f(-3,-27)-3,f(-5,625)4, 42 所以f(-3,-27)-f(-5,625)-3-4--1. 8)根搭题意可知(-}”-一是(》”-高 -()×号 所以a一 合山-5，所以(》-音》 1 -2. 8 14.解：因为折叠1次有2层纸片，当用剪刀在中间将所有纸 ◆一题多解法《 片剪断时，会有3张纸片，即(2+1)张纸片： (②源式的斜数为（合-+号）=(-司 折叠2次有4层纸片，当用剪刀在中间将所有纸片剪断 时，会有5张纸片，即(2+1)张纸片： 折叠3次有8层纸片，当用剪刀在中间将所有纸片剪断 时，会有9张纸片，即(2十1)张纸片： 1 ++布++ X(-42)-×(-2+ 3 2 ×(-42)- 所以折叠n次总共有2层纸片，当用剪刀在中间将所有 (-42) 纸片剪断时，会有(2”+1)张纸片. --7+9-28+18 第2课时科学记数法 -一8， 1.C2.D3.B4.85.B6.C7.七8.8.8×10 1 则原式一一8 9.解：(1)10010"+ (2)①原式-(1.5×1.2)×(10×10)-1.8×10 ②原式-(6.4×2)×(103×10)-12.8×10-1.28×10 14解：当>06>0时，原式-：++治-1+1+1-3 10.解：24×(365X4-410)X号×40-54000-5.54 当>0b<0时，原式-+。+点。-1+(-D计 ×10'(km). 故火星和地球之间的距离大约是5.544×10'km. 《一》-1当4<0,6>0时，原式-号。+名+点 5有理数的混合运算 -1+1十-》-1：当a<0,b6<0时，原式-马。十 第1课时有理数的混合运算 1.A2.C3.C4.乘方除法减法125.13 6.-2025 --1+(-10+1--1 7.解：(1)原式-25+3-28 (2)原式--1+8÷(-2)-(-8)--1-4+8-3. 综上所达，十十的值为3或-1. 原式-音×受×-0-品×[×(-]-× 8 4有理数的乘方 第1课时乘方 (-9)- 3 1.D2(-）八3A425.0或士1 (0原式-(-号）×12-×12+号×12-8-3+10 6.解：1)原式-8. --1. (2)原式--625. 8.C9.3×[4-(-5)-1](答案不唯一)10.7811.D (3)原式-一2.25. 12.-24 (4)原式-32. (0源式-号 13.解：原式--4-27×4-（-1)--4-12+1--15. 9 (⑥原式-一合 14解：a原武-3xe÷9》-号×号-3x号号 7.A -215 331 B.解：1)16 4 1、42 (2)由题图可知，1个细胞经过1个30min后分裂成2个， 上册参考答案 1714 有理数的乘方 第1课时乘方 已课内基础闯关 知识点③有理数乘方的应用 知识点①有理数乘方的意义 7.(教材变式)一根1m长的木棒，第一次截去 1.下列算式表示（一7）的是 它的，第二次截去利余部分的，第三次再 A.(-7)×4 B.-7×7×7×7 截去剩余部分的，如此截下去，第六次截去 C.(-7)+(-7)+(-7)+(-7) D.(-7)×(-7)×(-7)×(-7) 剩余部分的后，剩余的木棒的长度是 2.(-)×(-2)×(-)×{-)写成乘方 A(经)'m R1-(2)]m 的形式是 知识点② 有理数乘方的运算 C.()'m n.1-(]m 3.下列各组数中，数值相等的是 )8.跨生物学学科某种细胞分裂示意图如下 A.-2和(-2) 图，这种组胞每过30min便由1个分裂成 B.32和2 2个. C.-32和(-3)2 D.一(3×2)2和-3×22 4.有理数(-1)，-1川，(-1)2，-（-1D (1)这样的1个细胞经过2h后可分裂成 中，等于1的相反数的有 个 个细胞。 5.(易错易混题)一个数的立方等于它本身，这 (2)这样的1个细胞经过多少小时后可分裂 个数是 成64个细胞？ 6.计算： (1)2. (2)-5 (3)-(-1.5)2. (4)-(-2)5. 6)-(-》 132 七年级数学BS版 已课外拓展提高 (8若f-3a)=8f(-子)=b-3, 9.若m,n满足m十3|十(n一4)2=0，则m” 的值为 求e,。的值 A.12 B.81 C.-81 D.-64 10.下列一组数按规律排列依次为2，一4,8， 一16，…，则第2025个数为 ( A.22025 B.-22025 C.-22024 D.以上都不对 巴综合能力提升 11.现规定一种新运算“*”：a*b=a.如2*3 14.推理能力按照如下图所示的方式将一张 -2=8,那么号3的值为 足够长的纸折叠n次后，用剪刀在中间将 所有纸片剪断.请问：总共有多少张纸片？ 12.已知a,b互为相反数，a≠0，n为 一张足够长的纸 自然数，则下列说法中，正确的有 第一次新叠 个 第二次新叠 ①一a,一b互为相反数；②a",b”互为相反 第n次折叠 数；③a2,b2互为相反数：④a2m+1,b2m+1 剪开 互为相反数， 13.(2024一2025吉安永丰期中)数学兴趣小组 在合作学习过程中获得知识的同时，也提 出新的问题.例如：根据a"=b,知道a和n 的值，可以求b的值.如果知道a和b的 值，可以求n的值吗？他们对此进行了研 究，并规定：若a"=b,则f(a,b)=n.例如： 若2=8，则f(2,8)=3.根据他们的研究 结果，解答下列问题： (1)填空：f(3,27)= ,f(4,16) 知识要点归纳 1.有理数乘方的意义：一敷地，n个相同的因数 (2)计算：f(-3,-27)-f(-5,625). 特千4 相来，记作a",即aXa×…Xa=a”.这种求n个 相同国数4的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫 作器，a叫作底数，n叫作指数，a”叫作赛，读作“a 的n次罪”气或“a的n次方”) 2.有理数乘方的持号法则：(1)正数的任何次冪都 是正数：(2)负数的奇数次幂是负数，负数的偶数 次幂是正数；(3)零的任何正整数次冢都是零 上册第二章 第2课时 科学记数法 可课内基础闯关 已课外拓展提高 知识点①用科学记数法表示较大的数 8.(2024一2025鹰潭余江区月考)2024年4月 1.甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最 25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号 F遥十八运载火箭在酒泉卫垦发射中心点火 “热辣滚烫”的顶流.2024年3月份，天水市累 发射，其中长征二号F遥十八运载火箭近地 计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿 轨道的运载能力为8800000g.将数据 元.将数据27亿用科学记数法表示为( 8800000用科学记数法表示为 A.2.7×10 B.0.27×101o C.2.7×10 D.27×10 9.已知10×102=1000=103， 2.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的 102×102=10000=10, 深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、 102×103=100000=105 外输等功能于一体，储油量达60000m.将 (1)猜想：105×10*= ,10m× 数据60000用科学记数法表示为 10"= (m,n均为正整数). A.6×10 B.60×103 (2)运用上述猜想计算下列式子： C.0.6×10 D.6×10 ①(1.5×104)×(1.2×10)： 3.某市现有自然湿地28700公顷，人工湿地 ②(6.4×103)×(2×10). 13100公顷，这两类湿地共有 ( A.4.18×105公顷 B.4.18×10公顷 C.4.18×103公顷 D.41.8×102公顷 4.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带 领的团队多年努力，目前我国杂交水稻年种植 面积超过255000000亩.数据255000000用科 10.假如有一个到火星旅行的计划，来回的行程大 学记数法表示为2.55×10”，则n的值为 约需要4年（其中在火星上停留410天）.已知 这个旅行的路程平均速度是4400km/h,那么 知识点②还原用科学记数法表示的数 火星和地球之间的距离用科学记数法表示大 5.长江的长度约为6.3X10km,这个用科学记数 约是多少千米（一年按365天计算）？ 法表示的数据的原数是 A.630 km B.6300km C.63000km D.63 km 6.2024年国内生产总值达到1.34×104元，数 据1.34×1014可以表示为 () A.1.34万亿 B.13.4万亿 知识要点归纳 C.134万亿 D.1340万亿 7.一个数用科学记数法表示为2.345×10，则 在科学记数法a×10”中，1≤a|<10,n为正整 数，n=原数整数位数一1. 这个数是 位数. 34 七年级数学BS版