2.2 第5课时 有理数加减混合运算的应用-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

第5课时 有理数力 已课内基础闯关 知识点有理数加减混合运算的应用 1.某仓库有54箱水果，某天上午运出25箱，下 午又运进36箱，则仓库现有水果 () A.7箱 B.65箱 C.43箱 D.115箱 2.某公司对甲、乙两工厂上半年的经营情况记 录如下表（盈利为正，亏损为负，单位：万元）： 月份 1 2 3 4 5 甲工 -0.2 -0.3 +1 0 +1.2 +1.3 乙工 0. 1.8 +1.8 +1.6 则甲工厂上半年比乙工厂上半年多盈利 ( A.3万元 B.2.6万元 C.2.4万元 D.0.6万元 3.M,N两地的高度差记为M一N,例如：M 地比N地低2m,记为M-N=一2m.现要 测量A,B两地的高度差，借助了已经设立 的D,E,F,G,H共五个观测地，测量出两 地的高度差，测量结果如下表： 两地的 D一 E一DF-EG-F H-GB-H 高度差 测量结 3.3 4.2 -0.5 2.7 3.9 -5.8 果/m 则A-B= A.0.4m B.-0.4m C.6.8m D.-6.8m 4.一名病人每天下午需要测量血压，该病人上 周星期日的收缩压为120mmHg.下表是该 病人这周是期一到是期五的收缩压（单位： mmHg)与前一天相比较的变化情况： 星期 二 四 增减 +20 -30 -25+15 +30 该病人这周星期四的收缩压是 mmHg. ·减混合运算的应用 5.如图所示的是某写字楼的电梯按 ⑤ ⑥ 钮图的一部分，快递员小王在该 ③ ④ 写字楼根据所接客户的电话上、 ① @ 下楼揽件.从他刚进入写字楼（所 0 0 ⑧ 处位置为1楼)到半小时后，上、下 第5题园 电梯的记录如下（向上为正，向下为负）：十 4,一2，十3，一1，则小王此时所在的楼层为 楼 6.(易错易混题)下表是某水库一周的水位（单 位：m)变化情况： 星期 三 四 五 六 水位 +2.4+0.6-4.0-1.6+3.5+2.0-1.5 变化 注：该水库的警戒水位是35.5m.表格中 “十”表示比警戒水位高，“一”表示比警戒水 位低 (1)该水库本周水位最高的一天是星期 ·这一天的实际水位是 m. (2)若规定水位比前一天上升用“+”，比前 一天下降用“一”，不升不降用“0”.请补全下 面的本周水位（单位：m)变化表。 星期 三 鸣 五 六 水位 +3.1 +2.4 -1.5-3.5 变化 (3)上周星期日该水库的水位是多少？与上 周星期日相比，本周星期日该水库水位是上 升了，还是下降了？上升了或下降了多少？ 上册第二章 25△ @课外拓展提高 7.手机移动支付在日常生活中是非常便捷的支付 方式.下表是妈妈某天的微信零钱支付明细： 微信转账 +50.00 扫二维码付款 -75.00 微信红包 +66.00 便民菜站 -18.00 则妈妈当天微信零钱最终的收支情况是( A.收入23元 B.支出23元 C.收入116元 D.支出93元 8.某公交车上原本有22人，经过4个站点后， 上、下车情况如下（上车为正，下车为负）：(4， -8),(6,-5),(2,一3)，(1，-7).车上此时还 有 人. 9.应用意识中秋节时，小雨陪妈妈一起去买 月饼，妈妈买了一盒某品辟月饼（共计6 枚).回家后他仔细地看了标签和包装盒上 的相关说明，然后把6枚月饼的质量称重后 列表如下： 第？枚 1 3 4 5 6 质量/g69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71 (1)小雨为了简化运算，选取了一个恰当的 标准质量，依据这个标准质量，他把超出的 部分记为正，不足的部分记为负，列出表格 (不完整).请把下列表格补充完整： 第n枚 2 3 4 6 质量/g 十0.2 -0.4 (2)小雨看到包装说明上标记的总质量为 (420士2)g,他告诉妈妈：“这盒月饼在总质 量上是合格的.”你知道为什么吗？请通过 计算说明. 26 七年级数学BS版 @综合能力提升 10.运算能力某路公交车从起点到终点共有8 个站点，一辆公交车由起点开往终点（到达 终点时所有乘客均下车)，在起点站有部分 乘客上车，从第二站开始下车，上、下车的 情况如下表： 站次 三四五六七八入 下车人数 2 365716 上车人数7894350 (1)起点站的上车人数为 (2)公交车从第三站开往第四站的途中，车 上乘客有多少人？ (3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘 客最多？有多少人？ 知识要影点归纳 利周有理数加减混合运算解决实际问题的步廉： 例式→将实际问题转化为数学问题，列出算式 研邦 →进行有理数的加减混合运算 论 ·结合计算站采，确定实际网题的答素5.C6.48007.D8.-79.5 10解：小丽，-4+(-）-(-5-0， ②原式-×(）-（管×--号 小彬：（←）-(-2+5-（←）-2 9.e1o.c1是0±h 12.解：由题意，得a-7,b-一3 因为m一7+n一3-0， 因为0<72，所以本场游戏获胜的是小彬 所以m-7-0,n一3-0， 11.解：1)3|x+1 所以m一7，n一3。 (2)①若以点B为原点，则4一一2020，b-0,c-1000,所以 13.C14.D15.B16.A17.-11或-718.242 a+6+c--2020+0+1000--1020. 19.解：(1)原式-+(12×4)-48. ②分以下两种情况讨论： --0.6 当点0在点B的左侧时，a--2020+18-一2002，b-18,G (②原式-(&.6x》 -1000+18-1018. (3)原式-0. 此时a+6-c--2002+18-1018--3002: /13×28y --7 当点0在点B的右侧时，4--2020-18--2038,6 原式-一{ -18,c-1000-18-982. 20.解：(1)①②③ 此时a+b一c--2038-18-982-一3038. (2)-5 综上所述4+b-c的值为-3002或-3038， (3)因为ab<0, 第5课时有理数加减混合运算的应用 所以a,b异号. 1.B2C3A4.1005.5 ①设a>0,则b<0 6.解：(1)五39 若|a|>b1,则a+b>0: (2)-1.8-4.6+5.1 若|4|-b,则a+6-0 (3)上周是期日该水库的水位为35,5+2.4-3.1-37.9-3,1 若1a<b1,则a+b<0. ②设a<0,则b>0. -34.8(m). +3.1-1.8-4.6+2.4+5.1-1.5-3.5--0.8(m), 若|a>b1,则a十b<0: 所以与上周星期日相比，本周星期日该水库水位下降了，下降 若|a-b1,则a+6-0: 了0.8m. 若1a<b1,则a+b>0. 7.A8.12 第2课时有理数的乘法运算律 9.解：(1)-0.7+0.8-0.6 1.A2.A (2)因为6×70-420(g),-0.7+0.2+0.8-0.4-0.6+1 3解：原式-(3××号×)-号 -0.3(g), 4.D5交换 0.3<2,所以这盒月饼在总质量上是合格的 1 .1 10.解：(1)7 6.解：1)原式-×36-g×36-2×36-6-4-3-1 (2)根据题意，得7-2+7-4十8-16（人）. 故公交车从菊三站开往第四站的途中，车上乘客有 @原式-号×6-18+8-号 0-0. 16人. 7,解：(1)原式-(1000-1D×(-15)--15000+15--14985. (3)公交车在起点站到第二站之间运行时车上乘客有 7人： (0原式-×[us+()-] -999×100- 公交车在第二站到第三站之间运行时车上乘客有7+7 99900 -2-12(人)： 3 7 4 公交车在第三站到第四站之间运行时车上乘客有12十8 8.解：原式- 6 X…× 6 -4-16(人)： 公交车在第四站到第五站之间运行时车上乘客有16+9 8器-（×号）×（受×）×（×）×…× -3-22(人)： 2025、2024 公交车在第五站到第六站之间运行时车上乘客有22十4 20242025 -1×1×1×…×1-1. -6-20(人)： 第3课时有理数的除法 公交车在第六站到第七站之间运行时车上乘客有20十3 1.C2B3.B4.3-10- 3 5.-13 -5-18(人)： 公交车在第七站到第八站之间运行时车上乘客有18+5 -7-16(人) 6解：0原式-(-2）*(）-2×音子 故公交车在第四站到第五站之间运行时车上乘客最多， (2)原式-（一 )×(）- 有22人 3有理数的乘除运算 8)原式-(-20)÷(-2)+(-哥）-12×(-） 第1课时有理数的乘法法则 -10. 1.B2.D3B4.C5.D6.197.20-30 7.B 8解：①D原式-8×号-1 8解，源式-2×子×-0 44 170 七年级数学BS版