2.1 第1课时 有理数-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

第二章 有理数及其运算 认识有理数 第1课时 有理数 巴课内基础闯关 6.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记 知识点① 正数与负数 作十10，那么出货5件应记作 7.(2024一2025吉安永丰月考)某种零件，标明 1.(2024凉山)有下列各数：5，一 7-3,0, 要求是9(20士0.02mm)(9表示直径).经 -25.8,+2.其中负数有 检查，一个零件的直径是19.9mm,该零件 A.1个 B.2个 (填“合格”或“不合格”). C.3个 D.4个 知识点③ 有理数及其分类 2.下列各组数都是正数或都是负数的是 8.在-3.5，号，-0.，0,0.16116116…中， 22 ( 有理数的个数为 () 1 A.4,2,-3 B.3.673 A.1 B.2 C.3 D.4 C.-6,-0.5,0 D.0,4,8 9.下列四个数中，既是分数又是正有理数的是 3.把下列各数填在相应的横线上. ) 3 15,- A.+6 80,30,0.15,-128,号.十20， B月 C.0 D.20.25 -2.6. 10.下列说法中，不正确的是 () (1)正数： A.一3.14既是负数，也是分数，还是有 理数 (2)负数： B.0既不是正数，也不是负数，但是整数 知识点②具有相反意义的量 C.一2025既是负数，也是整数，但不是有 4.(2024一2025抚州金溪期中)如果高于地平 理数 线10km记为十10km,那么低于地平线 D.0是非正数 20km记为 ( 11.(教材变式)将下列各数填入相应的集合 A.-20 km B.+20 km 中：十6，-18,2025，-814,0,5%，号。 C.10km D.-10 km 5.下列选项中具有相反意义的量是 18 A.气温上升5℃和零下5℃ B.顺时针转4圈和逆时针转3圈 C.盈利200元和支出300元 D.走了100m和跑了200m 整数集合正数集合 负数集合分数集合 上册第二章 已课外拓展提高 (3)2024年上半年与2023年上半年同月相 5 比，营业额没有增长的有哪几个月？ 12.在数-6.7,0，后，2024，-95,3.14中，非负 数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 13.某商品包装袋上标注着“净含量：10kg士 5g”,小华从商店买了2袋该商品，这2袋 商品相差的克数不可能是 () A.10g B.5g C.9g D.15g 14.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相 综合能力提升 反方向变化用负数表示.“体重减少1.5kg”换 17.(2024一2025江门月考)观察下面各数： 一种说法可以叙述为“体重增加 -1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8, kg” -9,… 15.规定45min为1个单位时间，并以每天上午 (1)写出这列数中的第100个数和第2023 9时记为0,9时以前的时间记为负数，9时 个数 以后的时间记为正数，例如：上午8：15记为 (2)在前2024个数中，正数和负数分别有 一1，上午9：45记为十1.依此类推，上午7：30 多少个？ 应记为 (3)2025是否在这列数中？若在，请写出 16.数据观念某超市2024年上半年的营业额 2025是第几个数：若不在，请说明理由 与2023年同月营业额相比的增长率如下 表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 比去年同 1.8% 0% 0.2% -1.5%0.3%0.4% 月增长 请根据表格信息回答下列问题： (1)该超市2024年上半年的营业额与2023 年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)2024年1月和4月比去年同月增长率 是负数表示什么意思？ 知识要点归纳 1用正数与负数表示具有相反意义的量 2.零既不是正数也不是负数」 3.有理数的概念及分类：整数和分数航称为有理 数.整数包含正整数、零、负整数；分数包含正分 鼓、负分数 12 七年级数学BS版11.解：(1)6 (2)如图所示 从正面看 从左面看 从上面看 12.D13.A14.B 第二章 有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 1.C2.B 22 3解：①15,0.15，号+20 3 (2-8,-30,-128,-2.6 4.A5.B6.-57.不合格8.D9.D10.C 11解：如图所示 -18.0. 2025 95%,号. 整效集合 正数朵合 -3.14 -18 -18. 95%,号， 负数鉴合 命数装合 12.D13.D14.-1.515.-2 16.解：(1)由正数表示增长，得该超市2024年上半年的营业 额与2023年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的， (2)由负数表示降低，得2024年1月和4月与去年同月 相比，营业额下降 (3)2024年上半年与2023年上半年同月相比，营业额没 有增长的有1月，2月、4月. 17,解：(1)因为这列数中奇数位是负数，偶数位是正数， 所以这列数中的第100个数为100，第2023个数为 -2023. (2)在前2024个数中，正数有1012个，负数有1012个 (3)2025不在这列数中，因为2025是奇数位，所以在这 列数中应是一2025，所以2025不在这列数中 第2课时绝对值 1.B2.A3.B4.D5.A6.C7.B8.±2025 9.C10.C11.B12.A 18解：0国为-引-号-多是引-是-是 2，所以 89 3 4 2)因为-引-2<分，所以0<- (3)因为1-91-9,91-9，所以1-91-191. 因为-21-24-2号-2品-引-2 22品2所以-2>-2号 14.C15.A16.C17.-518.4 19.解：(1)因为|x一2025|是非负数，且非负数中最小的数 是0，所以当x-2025时，1x-2025|有最小值，这个最 4444 168 七年级数学BS版 小值是0. (2)当x一1时，1x一1有最小值，这个最小值为0，此时 2025-x一1有最大值，这个最大值是2025. 20.解：(1)第4件样品的大小最符合要求. (2)因为|0.11-0.1<0.18，|-0.15|-0.150.18， |一0.05-0.05<0.18，所以第1,2,4件样品是正品. 因为|一0,2|-0.2,0.18<0.2<0.22，所以第3件样品 是次品. 因为1一0,25-0.25>0.22，所以第5件样品是废品. 第3课时数轴 1.D2.B3.A4.C5.B 6.(1)右6(2)-4(3)5或-5 7解：3，-25,0，号-1之的相反数分别为-3,2.5,0， 1 厂312在数销上表示如下： 1 3251号0} 22.53 上◆上 8.A9.(1)>(2)>:(3)<(4)> 10.解：(1)如图所示. 2 9 (2)-之<-3<0<2<3.4 11.A变式题312.5 13.解：(1)a<0,b>0,c>0. (2)如图所示. (3)因为al-5,b|-2.5,lc-7.5,a<0,b>0,c>0, 所以a--5,b-2.5,c-7.5. 14.解：(1)点A表示2，点B表示5，点C表示一4. (2)蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度 15.解：(1)2 (2)①-33.5 ②因为A,B两点之间的距离为2026个单位长度，且折 叠后A,B两点重合，所以A,B两点到折痕经过数轴上 的点的距离均为1013个单位长度.由题意知，折痕经过 数轴上表示1的点，且点A在点B的左侧，所以点A表 示的数为-1012，点B表示的数为1014， 应用技巧专题数轴的四大功能 1.B2.33.C4.-3.43.4 5.解：分两种情况讨论： C,4111 ①如图①，若点C在点A的左边，则点 -4-20 C表示的数是一4，所以点B表示的数 国① 是4： A C(B 20 ②如图②，若点C在点A的右边，则点 图 C表示的数是0，所以点B表示的数也是0， 综上所述，若点C表示的数是一4，则点B表示的数是4： 若点C表示的数是0，则点B表示的数也是0 6.A7.C8.C 9.解：(1)由数轴，得点A表示的数为2；点B表示的数为 -3:点C表示的数为-2点D表示的数为 3 7 (2)-3<-2<2<2