第1章 丰富的图形世界 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

章未对点导练 巴单元考点整合 考点② 展开与折叠 考点①生活中的立体图形 4.(2025柳州柳南区期未}小欣用纸（如图）折 1.真实情境我们生活在三维的世界中，随时 成了一个正方体的盒子，里面放了一瓶墨 随地看到的和接触到的物体都是立体的，如 水.下面选项中，盒子里有墨水的是( 图所示的物体可以抽象成的几何体是 A.棱锥 B.棱柱 B C.圆维 D.圆柱 第4题图 第5题图 第1莲围 第2题围 5,把如图所示的三棱柱表面展开，得到的展开 2.国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有 图是 “制扇王国”之称.打开折扇时，随着扇骨的 移动形成一个扇面（如图），这种现象可以用 数学原理解释为 3.观察如下图所示的图形，回答下列各题： 考点③截一个几何体 ①D 3 5 6.如图，用一个平行于正五棱锥底面的平面截 正五棱维，截面的形状是 0 ⑦ ⑧ (1)按平面图形和立体图形分类， B (2)把立体图形按柱体、锥体、球体分类。 (3)指出各面都是平面的立体图形 第6题图 第7道图 7.(2025贵阳白云区期末)如图，用一个平面去 截一个正方体，截面的形状是 B D 上册第一章 9 8.如下图所示的圆柱，它的底面半径为3cm, 11.(2024一2025保定竞秀区期中)如下图所示 高为10cm. 的几何体是由若干个相同的小正方体组 (1)该圆柱的截面有几种不同的形状？ 成的 (2)你能截出截面最大的长方形吗？截得的 最大的长方形的面积为多少？ 正面 从正面看 从左面看从上面看 (1)这个几何体由 个小正方体 组成 (2)画出从正面、左面、上面所看到的几何 体的形状图 已中考真题演练 12.(2024安徽改编)从三个方向看某几何体， 得到的形状图如图所示，则该几何体为 考点④从三个方向看几何体 9.从正面看如图所示的几何体，看到的形状图 是 正面 第12题图 第13题 子正而 13.(2024广西改编)榫卯是我国传统建筑及家 第9题周 具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了 防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕 B 尾.如图所示的是燕尾榫的带棒头部分，从 正面看到的形状图是 凸☆ 10.如下图所示的是一个由12个相同的小正 A B 方体所搭成的几何体从上面看到的图形， 14.(2024江西)如图所示的是4×3的正方形 正方形中的数字表示在该位置上的小正方 网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分 体的个数.请你画出它从正面和从左面看 组成正方体展开图的方法有 到的图形 3 第14题图 A.1种 从正面看 B.2种C.3种D.4种 从左面看 10 七年级数学BS版参考答案 第一章丰富的图形世界 第2课时柱体与锥体的展开与折叠 1生活中的立体图形 1.B2.C3.C4.A5.C6.30π 第1课时认识生活中的立体图形 7.解：(1)圆柱1 1.B (2)表面积为2r×1×3+2x×1-8x: 2.(1)圆锥(2)正方体(3)球 体积为×1×3一3π 3.(1D)①2②⑥③④⑤ 第3课时截一个几何体 (2)2③⑤①④⑤ 1.C2.C3.B4.A变式题B5.36 4.C 6.解：(1)7914681271015 5.解：(1)这个五棱柱有5个侧面，5个侧面形状都是长方形 (2)f+g-e-2 (2)5×12×5-300(cm). (3)因为0-2024，e-4043,f+u-e-2, 故这个五棱柱的所有侧面的面积之和是300cm】 所以f+2024-4043-2,所以f-2021, 6.D 即它的面数是2021. 7.解：题图①由正方体、圆柱、圆锥组成：题图②由圆柱，长方 体、三棱柱组成：题图③由五棱柱、球组成， 1.B2第课时从三个方向着物体的形状 8.A9.B10.60 4.解：如图所示 11.解：(1)填表如下 图形名称底面边数侧面数 阑棱数 顶点数 图① 三棱短 3 3 6 图② 四棱柱 4 从正面看 从左面看 从上面看 图③六枚柱 8 6 6 12 5.A6.A7.128.D9.B10.①③ 11.解：(1)CBA (2)棱柱的侧面数一棱柱的底面边数，棱柱的侧棱数一棱 (2)48104 柱的底面边数，棱柱的顶点数一棱柱的底面边数×2， 12.解：(1)914 (3)二十棱柱的侧面数是20.侧棱数是20、顶点数是40. (2)①该几何体体积的最大值为378cm 12.解：(1D在题图①中，按上、下分类观察知，上有4个面，下 ②所涂油漆的面积为324cm或342cm2 有4个面，则该几何体有8个面. (2)在题图②中，按前、中、后分类观察知，前、后各有1个 章未对点导练 面，中间有10个面，则该几何体有12个面. 1.B2.线动成面 (3)在题图③中，按上、中、下分类观察知，上、下各有5个 3.解：(1)平面图形：①②④⑤⑦： 面，中间有10个面，则该几何体有20个面。 立体图形：③⑥⑧⑨0. 第2课时图形的构成 (2)柱体：③⑥⑧：锥体：0：球体：③， 1.C2.91693.C (3)各面都是平面的立体图形：③⑤ 4.点动成线面动成体线动成面5B 4.B5.B6.B7.A 6.k 8.解：(1)该圆柱的藏面有以下4种不同的形状，如图①所示 7,解：绕虚线旋转一周得到的是由圆锥和圆柱组成的几何体 1 圆锥的体积：+ ×πX32×2-6r 长方形 圆柱的体积：×3X4-36x: 图① 立体图形的体积：6π十36π一42π (2)能.过两底面圆的直径的长方形截面的面 2从立体图形到平面图形 积最大，如图②所示 第1课时正方体的展开与折叠 此时长方形的面积为3×2×10-60(cm). 故截得的最大的长方形的面积为60cm 1,D2.A变式题甲或乙或丙3.C4.T和V 2 9.A 5.解：示例：正方体盒子的展开图如图所示 10.解：如图所示。 AC D D A B.C D. 蚂蚁爬行的最短路线为线段AC: 从正面看 从左面看 上册参考答案 167 11.解：(1)6 小值是0. (2)如图所示 (2)当x一1时，x一1|有最小值，这个最小值为0，此时 2025-|x-1有最大值，这个最大值是2025. 20.解：(1)第4件样品的大小最符合要求 (2)因为10.11-0.1<0.18,1-0.15-0.150.18， 1一0.01-0.06<0.18，所以第1,2,4件样品是正品 从正面者 从左面看 从上面看 因为1一0.21-0.2,0.18<0.2<0.22，所以第3件样品 12.D13.A14.B 是次品， 第二章 有理数及其运算 因为1一0.251-0.25>0.22，所以第5件样品是废品. 1认识有理数 第3课时数轴 第1课时有理数 1.D2.B3.A4.C5.B 1.C2.B 6.(1)右6(2)-4(3)5或-5 3解，05a.15,号+20 7解：3，-25,0，号-1之的相反数分别为-3,25,0， 1 3 1 (2-8,-30.-128,-2.6 31 在数轴上表示如下， 4.A5.B6.-57.不合格8.D9.D10.C -3-25 2303 22.53 11,解：如图所示 +6 8.A9.(1)>(2)>(3)<(4)> -18,0 2025 95%,号 10.解：(1)如图所示. 、9 整处集合 正数集合 上B4 2 314 9 -18, -1.8 95%,号 (2)-2<-3<0<2<3.4 11.A变式题312.5 13.解：(1)a<0,b>0,c>0 分集合 (2)如图所示. 12.D13.D14.-1.515.-2 16.解：(1)由正数表示增长，得该超市2024年上半年的营业 额与2023年同月营业额相比，3月，5月，6月是增长的. (3)因为a|-5,61-2.5,lc1-7.5,a<0,b>0,c>0, (2)由负数表示降低，得2024年1月和4月与去年同月 所以4--5,6-2.5，c-7.5. 相比，营业额下降， 14.解：(1)点A表示2，点B表示5，点C表示-4. (3)2024年上半年与2023年上半年同月相比，营业额没 (2)蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度 有增长的有1月、2月，4月. 15.解：(1)2 17.解：(1)因为这列数中奇数位是负数，偶数位是正数， (2)①-33.5 所以这列数中的第100个数为100，第2023个数为 ②因为A,B两点之间的距离为2026个单位长度，且折 -2023. 叠后A,B两点重合，所以A,B两点到折痕经过数轴上 (2)在前2024个数中，正数有1012个，负数有1012个 的点的距离均为1013个单位长度，由题意知，折痕经过 (3)2025不在这列数中.因为2025是奇数位，所以在这 数轴上表示1的点，且点A在点B的左侧，所以点A表 列数中应是一2025，所以2025不在这列数中 示的数为一1012，点B表示的数为1014 第2课时绝对值 应用技巧专题数轴的四大功能 1.B2.A3.B4.D5.A6.C7.B8.±2025 1.B2.33.C4.-3.43.4 9.C10.C11.B12.A 5.解：分两种情况讨论： ①如图①，若点C在点A的左边，则点 220 C表示的数是一4，所以点B表示的数 ①D 89 是4： A C(B) 4 -20 ②如图②，若点C在点A的右边，则点 @调为-引-0<所以0< C表示的数是0，所以点B表示的数也是0. 宗上所述，若点C表示的数是一4，则点B表示的数是4： (3)因为1-91-9,191-9，所以1-91-91. 若点C表示的数是0，则点B表示的数也是0， 0为-2利-24-2号-2品-2号引-2 6.A7.C8.C 9.解：(1)由数轴，得点A表示的数为2：点B表示的数为 22品所似-2-2 -3:点C表示的数为一昌：点D表示的数为子 14.C15.A16.C17.-518.4 19解：(1)因为x一2025|是非负数，且非负数中最小的数 -K-22<号 3 是0，所以当x-2025时，|x-2025有最小值，这个最 4444 168 七年级数学BS版