2.2 自由落体运动的规律 课件 -2024-2025学年高一上学期物理沪科版必修第一册

该高中物理课件聚焦自由落体运动规律，系统讲解定义、公式及应用。从伽利略经典假设切入，结合频闪相机、光电门等现代实验手段，搭建“历史理论-现代验证”学习支架，衔接规律推导与实践探究。 其特色在于融合科学探究与科学思维，通过数字化系统绘制v-t图像验证v=gt，推导比例关系培养推理能力。实例丰富如频闪分析运动过程，助力学生深化理解，教师可借此提升教学直观性与效率。

2.2 自由落体运动的规律 假设：落体运动的速度与时间成正比。 结论：自由落体运动是由 开始的， 速度随时间 的变速直线运动。 静止 均匀增大 在上周的课堂中，我们遵循着伽利略开创的科学研究过程，体会了逻辑推理和探究实验相结合的研究方法。简单回顾一下，对于落体运动，伽利略建立了什么样的定量假设？通过斜面实验，基于合理外推，伽利略得出了什么样的结论？ 利用现代实验直接探究自由落体速度与时间的关系 但我们知道，这样一个由外推得到的结论并非是可靠的，仍需实验事实来证明。基于我们现在所拥有的测量技术与实验水平，能否通过实验直接探究自由落体运动中速度与时间的关系呢？老师挑选了我们3班几位同学练习册上的作业片段，让我们一起看看他们设计的实验方案。 不少同学都想到了初中学习过的打点计数器和频闪照片，但是老师想问的是，打过点的纸带和频闪照片能直接反映小球运动过程中的瞬时速度这一物理量吗？他们给出的其实都是位移与时间的关系？而通过位移与时间的关系，我们还是可以推演出速度与时间的关系的。当s∝t2，v∝t，伽利略间接测量的方法我们同样可以套用过来。 利用现代实验直接探究自由落体速度与时间的关系 但我们知道，这样一个由外推得到的结论并非是可靠的，仍需实验事实来证明。基于我们现在所拥有的测量技术与实验水平，能否通过实验直接探究自由落体运动中速度与时间的关系呢？老师挑选了我们3班几位同学练习册上的作业片段，让我们一起看看他们设计的实验方案。 很多同学都现学现用，想到了DIS，选用我们熟悉的分体式位移传感器。有的同学将发射器安装在运动小球上，也有同学直接将发射器作为运动物体来研究。 通过DIS就能直接得到自由落体运动物体位移时间图像与速度时间图像。 另外，老师也看到了我们同学有对新课的内容提前做了预习，选用了我们还没有讲过的反射式位移传感器进行实验。 利用数字化信息系统，探究自由落体速度与实践的关系 反射式 位移传感器 x=vt/2 v/(m/s) t/s O 0.6 0.4 0.2 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 0.8 1.0 斜率 一条过原点的倾斜直线 ↓ 自由落体运动的速度随时间成正比 v=kt 匀加速直线运动 速度随时间均匀增加的直线运动 加速度不随时间的变化而变化。 （大小、方向） 加速度 a 和分体式位移传感器类似的是，反射式位移传感器同样是利用超声波测距，有了从信号发出到遇到物体反射回来的时间，就能计算得到的单程距离，这就是我们想要的位移。 让我们看看由软件拟合成的V-T图像，有什么特点？我们能得到什么结论？ 这样一种速度西时间均匀增加的运动，我们称之为匀加速直线运动。 在直角坐标系中，一条直线的斜率始终是不变的。 我们选定范围，通过v/t得到的斜率表示的其实就是物体自由落体过程中的？ 所以，自由落体运动的加速度是不随时间的变化而变化的，是一个恒量。这也是匀加速直线运动最重要的一个特点。而加速度是一个矢量，不变的不仅仅指的是大小不变，还包含着方向不变。 一、自由落体运动 1.定义：物体只在重力作用下由静止下落的运动叫自由落体运动。 2.特点： ①初速为零的匀加速直线运动 ②加速度为重力加速度 g 即 a=g（m/s2） 我们研究的自由落体运动正是初速度为零的匀加速直线运动，是匀加速直线运动中最为简单的一种形式。 而根据在同一地点所得到的实验数据，我们发现不同落体的加速度在误差允许范围内是相同的，于是称自由落体运动的加速度为重力加速度，用g表示。 这个g同学们其实是见过的，就是G=mg中的g，只是到了高中，我们要熟悉习惯它作为加速度的单位… 纬度越大，重力加速度g的值越大？ 重力加速度 g=9.8m/s2 ≈10m/s2 方向：竖直向下 阅读表2-2，回答一下问题： 重力加速度的值约为 。 重力加速度的值与哪些因素有关？ 海拔高度、地质构造、矿产分布…… 9.8m/s2 接下来，我们通过表进一步了解g。 我们都知道重力G=mg，重力加速度g的数值大小反应的其实是地球对物体的吸引强弱。 因为地球是一个两极稍扁赤道略鼓的球体，所以离赤道越远，离地心的距离反而更近，g就越大。 除此以外，这种吸引强弱也会受到……的影响。 通常g取9.8 为了方便计算，高中阶段g通常取10，作为一个矢量，g的方向与重力方向相同，也就是竖直向下。 一、自由落体运动 1.定义：物体只在重力作用下由静止下落的运动叫自由落体运动。 2.特点： ①初速为零的匀加速直线运动 ②加速度为重力加速度 g 即 a=g 3.规律： 速度：由零开始随时间均匀增大 ①速度-时间公式： 位移？ （瞬时速度） t v O 自由落体运动的v-t图像 文字叙述、图像、数学关系 vt=gt 对于运动的描述，我们可以借助文字叙述、图像、数学关系。 从这节课开始，我们对于运动的的学习将正式进入定量计算的阶段，大家要做好一定的心理准备。 自由落体的速度是由零开始，均匀增大的，对应的图像为一条过原点的倾斜直线，不难得出速度随时间变化的公式也是容易得出的，某时刻的瞬时速度Vt= 位移：随时间增大 ②下落高度(位移)-时间公式： V t O vt V t O vt V t O vt 无限细分 无限逼近 一、自由落体运动 O v t/s v /m/s t   自由落体运动的位移也是随时间均匀增大的吗？ 老师曾经给过大家一个结论，VT图像与横轴围成图像的面积代表的就是直线运动的位移。 在匀速直线运动中，很容易证明。但如何证明匀加速直线运动的VT图像也满足相同的结论呢？ 如果是变加速度运动，还能用面积表示位移吗？ 牢牢抓住已有结论：匀速直线运动图像与横轴围成矩形面积可以表示位移。 接下来，将整个变速运动的时间等分为四段时间间隔，并假设四段时间间隔内物体做匀速直线运动。 没经过一个t，速度提升v，用台阶状上升的图像近似描述自由落体运动。四个矩形的面积近似为自由落体下落的高度。 ①速度-时间公式：vt=gt ②下落高度-时间公式： ③平均速度公式推导 ④速度-位移公式推导 vt2=2gh 试一试 注意：其中vt、g、h、v均为矢量 V t O vt 速度vt=gt 高度h= 速位公式vt2=2gh 平均速度 例题 图2-7为游乐园62m高的跳楼机，座椅带着游客升到最高点后竖直下坠，估算从最高点竖直下坠15m所需的时间，此时速度将达到多大？ ①建立物理模型 ②找出情境中的已知条件 ③选取公式解答 游客、座椅→质点 下坠过程→自由落体运动 下落高度h vt2=2gh 速度vt=gt 高度h= 速位公式vt2=2gh 平均速度 课本P35/6 雨滴大约在1.5km的高空生成并从静止开始下落，试根据自由落体的规律计算与地大约要经过多长时间才能到达地面？落地速度约为多少？ 讨论：雨滴的下落过程能否近似认为是自由落体运动？ 高空下落的雨滴的运动不能忽略空气阻力的累积影响。 通过定量计算，探究雨滴的运动。 甲物体重力是乙物体的4倍，若两物体从从一地点同一高度H自由下落至地面，则甲物体所用时间= 乙物体所用时间 甲物体重力是乙物体的4倍，若甲物体从高度4H自由下落至地面，同一地点的乙物体从高度H处自由下落，则甲物体所用时间= 乙物体所用时间 1 2 速度vt=gt 高度h= 速位公式vt2=2gh 平均速度  前T末、2T末、3T末、……、nT末速度v之比 O 1　 2 2Ｔ Ｔ V1 : V2 : V3 : …… : Vn = 速度vt=gt 高度h= 速位公式vt2=2gh 平均速度 4.几个比例关系： 1 : 2 : 3 : …… : n 为了提高解题效率，对于自由落体运动，我们还需要掌握几个比例关系。 前 T内、2T内、3T内、……、 nT内下落高度h之比 O 1　 2 2Ｔ Ｔ h1 : h2 : h3 : …… : Sn = 速度vt=gt 高度h= 速位公式vt2=2gh 平均速度 4.几个比例关系： 1 : 4 : 9 : …… : n2  第一个T内、第二个T内、第三个T内、……、 第n个T内下落高度h'之比 O 1　 2 Ｔ Ｔ h1' :h2 ': h3 ': …… : hn '= △h= gT2 前 T内、2T内、3T内、……、 nT内下落高度h之比 h1 : h2 : h3 : …… : Sn = 速度vt=gt 高度h= 速位公式vt2=2gh 平均速度 4.几个比例关系： 1 : 3 : 5 : …… : (2n-1) 1 : 4 : 9 : …… : n2 （可能会考） 1　 2 h h  第一个h内、第二个h内、第三个h内、……、 第n个h 所需时间之比： t1 : t2 : t3 : …… : tn =  通过前h、2h、3h、……、nh 所需要的时间之比： t1 : t2 : t3 : …… : tn = 2h 速度vt=gt 高度h= 速位公式vt2=2gh 平均速度 4.几个比例关系： 1 : √2 : √3 : …… : √n 1 : √2-1 : √3- √2 : … …: √n- √(n-1) ①前1T末、2T 末、3T 末 ……、nT末 速度之比： ②前1T 内、2T 内、3T 内 …… 、nT末 下落高度之比： ③第 1T 内、第 2T 内、第 3T 内 …… 、第nT内 下落高度之比： ④前1h、2h、3h…… 、nh 所需时间之比： ⑤第1个h、第2个h、第3个h……第n个h所需时间之比： 1:2:3: ··· :n 1:4:9: ··· :n2 1:3:5: ··· :2n-1 △h= gT2 4.自由落体运动（初速度为零的匀加速直线运动）的几个比例关系： 试一试： 1. 某物体做自由落体运动，他在第2s内下落的高度为 m， 下落第二个5m所需时间为 s。（g=10m/s2） 2. 做自由落体运动的小球，把它运动的第2s按时间等分为三段， 每段时间内通过的高度之比为 ，把它运动的第2s内的位 移等分为三段，通过每段高度所用时间之比为 。 试一试： 1. 某物体做自由落体运动，他在第2s内下落的高度为 m， 下落第二个5m所需时间为 s。（g=10m/s2） 试一试： 2. 做自由落体运动的小球，把它运动的第2s按时间等分为三段， 每段时间内通过的高度之比为 ，把它运动的第2s内的、 位移等分为三段，通过每段高度所用时间之比为 。 $$