第6章 一元一次不等式（单元测试·基础卷）数学青岛版2024八年级上册

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第6章 一元一次不等式·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.） 1．年月日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是，最低气温，则这天气温的变化范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：深圳当天最高气温是，最低气温，因此气温的变化范围应满足最低气温最高气温，即， 故选：D． 2．若，则下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、∵，∴，故此选项不符合题意； B、∵，当时，，故此选项不符合题意； C、∵，∴，故此选项不符合题意； D、∵，∴，故此选项符合题意． 故选：D． 3．在国内投寄一封平信应付邮资如下表： 信件质量（克）                邮资（元/封） 某人投寄一封平信花费元，则此平信的质量可能为（   ） A．克 B．克 C．克 D．克 【答案】C 【解析】解：由表格可知，当信件质量满足时，邮资为元， ∴此平信的质量可能为克， 故选：． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：解不等式，得， 将解集表示在数轴上如图： ， 故选：D． 5．不等式的最小整数解是（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】解：， 移项得， 系数化为1得， ， 比它大的最小整数是2， 故选：B． 6．a、b、c是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这三个数中最大的是（   ） A．25 B．33 C．32 D．36 【答案】C 【解析】解：∵三个数的平均数为25， ∴总和为 ，即 ， 设最小数为，中间数为，则最大数为，且， ∴， 整理得：，即， ∵，代入得： ， 解得：， ∵m为自然数， ∴m最大取21， 此时三个数为21、22、32，满足总和为75且中间数在范围内． 所以三个数中最大的是32， 故选：C． 7．已知关于x，y的方程组的解满足条件，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：关于x，y的方程组为， 解得：， 因为， 所以， 解得：． 故选：C． 8．电影《刘三姐》中有这样一个场景，罗秀才唱道：“把300条狗分成4群，每个群里狗的数量都是奇数．其中一个群狗的数量少，另外三个群狗的数量多且数量相同．问：“应该如何分？”刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出一种答案：“99条打猎去，99条看羊来，99条守门口，剩下3条给财主．”设数量少的狗群中有狗条，则正确的是（　　） A．数量多的狗群每个群有狗条 B．依题意 C．有最小值，但没有最大值 D．是正确解，但不是唯一解 【答案】D 【解析】A、设数量少的狗群中有狗条，则狗群数量多的每个群为条，此选项错误； B、依题意应该是：，此选项错误； C、依题意得(x为奇数)，解得：(x为奇数)，故x的最小值为1，x的最大值为73．此选项错误； D、由C可知，(x为奇数)，故是正确解，但不是唯一解，符合题意，故此选项正确． 故选：D． 9．若关于的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：解第一个不等式， 得． 解第二个不等式， 移项得， 两边除以（不等号方向改变）， 得． ∴不等式组的解集为． ∵题目要求恰好有3个整数解， ∴整数解为4、5、6． 当时，解集为，整数解为4、5、6，符合条件． 当接近7但小于7时（如），解集为，整数解仍为4、5、6． 若，解集包含整数7，导致整数解超过3个，不符合条件． ∴的取值范围是． 应选项B． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 10．若是关于的一元一次不等式，则 ． 【答案】 【解析】解：∵是关于的一元一次不等式， ∴且， 解得， ∴的值为， 故答案为：． 11．若关于的一元一次不等式的解集在数轴上如图所示，则常数的值是 ． 【答案】0 【解析】解：解得， 由数轴可知， ∴， 解得， 故答案为：0． 12．某电器商场促销，某型号电器的售价是每台600元，进价是每台500元．若商场需保证利润率不低于，则该型号电器每台最多打 折销售． 【答案】九 【解析】解：设该型号电器每台打x折销售， 根据题意得：， 解得：， ∴x的最小值为9， ∴该型号电器每台最多打九折销售． 故答案为：九． 13．已知关于的不等式恰好有3个正整数解，则的取值范围为______． 【答案】 【解析】解：解得， ∵关于的不等式恰好有3个正整数解， ∴， 解得：， 故答案为： 14．某市地铁票收费标准如下：不超过63元；超过6到12（含）4元；超过12到22（含）5元；超过22到32（含）6元；超过32部分，每增加1元可再乘坐20．一位乘客单次乘坐地铁购票花费了9元，设他乘坐地铁的里程为，用不等式表示x的范围 ． 【答案】 【解析】解：由题意，7元可以最多乘坐：； 8元可以最多乘坐：； 9元可以最多乘坐：； ∴； 故答案为：． 15．不等式组的解集是，则的值是 ． 【答案】 【解析】解：由不等式组 得：． ∵不等式组的解集是， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：． 3、 解答题：（本大题共10个小题，共75分.） 16．（本题5分）应用意识 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，设所需甲种原料的质量为．已知这两种原料中维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表所示： 甲种原料 乙种原料 维生素C的含量/（单位/千克） 600 100 原料价格/（元/千克） 8 4 现配制这种饮料，要求含有4200单位以上的维生素C． (1)请列出x应满足的不等式； (2)如果要求购买甲、乙两种原料的总费用低于72元，那么请列出x应满足的所有不等式． 【答案】(1) (2)且且． 【解析】（1）解：∵现配制这种饮料，所需甲种原料的质量为， ∴所需乙种原料的质量为， ∵要求含有4200单位以上的维生素， ∴． （2）解：∵现配制这种饮料，所需甲种原料的质量为， ∴所需乙种原料的质量为， ∵要求含有4200单位以上的维生素，购买甲、乙两种原料的总费用低于72元， ∴且且． 17．（本题6分）解下列不等式： (1) (2) 【答案】(1)； (2) 【解析】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得； （2）解：∵， 去分母，得  ， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 解得． 18．（本题6分）解不等式组：，借助数轴求出解集，并写出它的最大整数解． 【答案】不等式组的解集为，数轴见解析，最大整数解为 【解析】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 把不等式①和②解集在数轴上表示如下： ∴不等式组的解集为， ∴该不等式组的最大整数解为． 19．（本题6分）已知关于的不等式组． (1)当为何值时，该不等式组的解集为； (2)若该不等式组只有个正整数解，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解不等式，得：， 解不等式， 则不等式组的解集为 该不等式组的解集为， 解得； （2）不等式组只有个正整数解， 解得． 20．（本题8分）【定义】 若一元一次不等式①的解都不是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式①是一元一次不等式②的“相斥不等式”．例如：不等式的解都不是不等式的解，则是的“相斥不等式”． 【应用】 (1)在①、②、③这三个一元一次不等式中，是的“相斥不等式”的是_____（填序号）． (2)若关于的不等式是的“相斥不等式”，求的取值范围． (3)若（是非零常数）是的“相斥不等式”，求的取值范围． 【答案】(1)③ (2) (3)且 【解析】（1）解：①∵的解可能是的解， ∴不是的“相斥不等式”． ②∵的解有可能是的解， ∴不是的“相斥不等式”； ③∵的解都不是的解， ∴是的“相斥不等式”． 故答案为：③． （2）解：解不等式得：， 解不等式得：， ∵关于的不等式是的“相斥不等式”， ∴， 解得：． （3）解：∵（是非零常数）是的“相斥不等式”， 的解集为， ∴， 解得：且． 21．（本题8分）一辆货车从北京开往乌鲁木齐，路线总长是，为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速，提速后的平均速度是原来的倍，提速后比提速前可提前到达． (1)提速前的平均速度是多少？ (2)如果全程运行时间控制内，那么提速后的平均速度至少应为多少？ 【答案】(1)提速前的平均速度是 (2)提速后的平均速度至少应为 【解析】（1）解：设提速前的平均速度是，则提速前的平均速度是， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：提速前的平均速度是； （2）设提速后的平均速度应为， 由题意得：， 解得：， 答：提速后的平均速度至少应为． 22．（本题8分）关于，的方程组． (1)若，求的值； (2)若、均为非负数，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：， 得：， ， ， 解得：； （2）解：， 解得， 、均为非负数， ，， 即， 解得； 23．（本题8分）某网店销售甲、乙两种遮阳帽，进价和售价格如表所示． 名称 甲种遮阳帽 乙种遮阳帽 进价（元/顶） 30 15 售价（元/顶） 40 20 根据上面提供的信息，解答下列问题． (1)根据消费者需求，该网店决定用不超过2280元购进甲、乙两种遮阳帽共100顶，且甲种遮阳帽的数量超过乙种遮阳帽的数量，则购进甲、乙两种遮阳帽有多少种进货方案？ (2)在（1）的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？ 【答案】(1)2种 (2)购进52顶甲种遮阳帽，48顶乙种遮阳帽；760元 【解析】（1）解：设购进x顶甲种遮阳帽，则购进顶乙种遮阳帽， 根据题意得：， 解得：， 又为正整数， 可以为51，52， 该网店共有2种进货方案， 方案1：购进51顶甲种遮阳帽，49顶乙种遮阳帽； 方案2：购进52顶甲种遮阳帽，48顶乙种遮阳帽； （2）选择方案1可获利元； 选择方案2可获利元 ， 购进52顶甲种遮阳帽，48顶乙种遮阳帽可使获利最大，最大利润是760元． 24．（本题10分）阅读下列材料，并完成相应任务． 探究同向不等式间的相加运算： 例如：已知可得；已知，可得；已知，可得． 我们可以得出结论：一般地，如果，那么▲． 证明：∵，∴． ∵，∴______， ∴▲． 任务： (1)材料中“▲”处空缺的内容为______．（用“”或“”填空） (2)材料证明过程中，横线缺失的步骤应为_______ (3)已知，，请直接写出的取值范围． 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）解：根据题干例子可知，材料中“▲”处空缺的内容为：； 故答案为：； （2）证明：， ．（依据：不等式的性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变） ， ， ． 故答案为：； （3）解：∵， ∴， ∵， ∴． 25．（本题10分）地摊经济增加了城市的烟火气，从而让城市变得更加生动和有趣．某个体户准备购买A，B两款T恤共50套摆地摊销售，预计投资不少于1800元，但不超过1830元，T恤的进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 40 30 售价（元/件） 55 40 (1)该个体户有几种购买T恤的方案？请分别列出来； (2)该个体户能够获得的最大利润是多少？ (3)若将每套A款T恤的售价降低a元（），且所有T恤都可以售完，要使（1）中所有方案获利相同，则a的值为多少？ 【答案】(1)有 4 种方案：方案1：A款30套，B款20套；方案2：A款31套，B款19套；方案3：A款32套，B款18套；方案4：A款33套，B款17套； (2)665元 (3) 【解析】（1）解：设购买A款T恤x套，则购买B款T恤套， 由题意得， 解得， ∵x为整数， ∴x的值可以为30或31或32或33， 当时， 当时，， 当时，， 当时，， ∴有 4 种方案：方案1：A款30套，B款20套；方案2：A款31套，B款19套；方案3：A款32套，B款18套；方案4：A款33套，B款17套； （2）解：∵， ∴一套A款T恤的利润比一套B款T恤的利润高， ∴购买A款33套，B款17套时所获得的利润最大，最大利润为元， 答：该个体户能够获得的最大利润是665元； （3）解：设购买A款T恤x套，则购买B款T恤套， 将每套A款T恤的售价降低a元（）后，所获得的利润为（元）， ∵要使（1）中所有方案获利相同， ∴利润的值与x值无关， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第6章 一元一次不等式·基础通关（参考答案） 一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D D C D B C C D B 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 10. 1 11. 0 12. 九 13. 14. 15. 三、解答题：（本大题共10个小题，共75分.） 16．（本题5分） 【答案】（1）解：∵现配制这种饮料，所需甲种原料的质量为， ∴所需乙种原料的质量为， ∵要求含有4200单位以上的维生素， ∴．（2分） （2）解：∵现配制这种饮料，所需甲种原料的质量为， ∴所需乙种原料的质量为， ∵要求含有4200单位以上的维生素，购买甲、乙两种原料的总费用低于72元， ∴且且．（5分） 17．（本题6分） 【答案】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得；（3分） （2）解：∵， 去分母，得  ， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 解得．（6分） 18．（本题6分） 【答案】解：， 解不等式①，得，（1分） 解不等式②，得，（2分） 把不等式①和②解集在数轴上表示如下： （4分） ∴不等式组的解集为，（5分） ∴该不等式组的最大整数解为．（6分） 19．（本题6分） 【答案】（1）解不等式，得：， 解不等式， 则不等式组的解集为 该不等式组的解集为， 解得；（4分） （2）不等式组只有个正整数解， 解得．（6分） 20．（本题8分） 【答案】（1）解：①∵的解可能是的解， ∴不是的“相斥不等式”． ②∵的解有可能是的解， ∴不是的“相斥不等式”； ③∵的解都不是的解， ∴是的“相斥不等式”． 故答案为：③．（2分） （2）解：解不等式得：， 解不等式得：， ∵关于的不等式是的“相斥不等式”， ∴， 解得：．（6分） （3）解：∵（是非零常数）是的“相斥不等式”， 的解集为， ∴， 解得：且．（8分） 21．（本题8分） 【答案】（1）解：设提速前的平均速度是，则提速前的平均速度是， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：提速前的平均速度是；（5分） （2）设提速后的平均速度应为， 由题意得：， 解得：， 答：提速后的平均速度至少应为．（8分） 22．（本题8分） 【答案】（1）解：， 得：， ， ， 解得：；（4分） （2）解：， 解得， 、均为非负数， ，， 即， 解得；（8分） 23．（本题8分） 【答案】（1）解：设购进x顶甲种遮阳帽，则购进顶乙种遮阳帽， 根据题意得：， 解得：， 又为正整数， 可以为51，52， 该网店共有2种进货方案， 方案1：购进51顶甲种遮阳帽，49顶乙种遮阳帽； 方案2：购进52顶甲种遮阳帽，48顶乙种遮阳帽；（5分） （2）选择方案1可获利元； 选择方案2可获利元 ， 购进52顶甲种遮阳帽，48顶乙种遮阳帽可使获利最大，最大利润是760元．（8分） 24．（本题10分） 【答案】（1）解：根据题干例子可知，材料中“▲”处空缺的内容为：； 故答案为：；（2分） （2）证明：， ．（依据：不等式的性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变） ， ， ． 故答案为：；（4分） （3）解：∵， ∴， ∵， ∴．（10分） 25．（本题10分） 【答案】（1）解：设购买A款T恤x套，则购买B款T恤套， 由题意得， 解得， ∵x为整数， ∴x的值可以为30或31或32或33， 当时， 当时，， 当时，， 当时，， ∴有 4 种方案：方案1：A款30套，B款20套；方案2：A款31套，B款19套；方案3：A款32套，B款18套；方案4：A款33套，B款17套；（4分） （2）解：∵， ∴一套A款T恤的利润比一套B款T恤的利润高， ∴购买A款33套，B款17套时所获得的利润最大，最大利润为元， 答：该个体户能够获得的最大利润是665元；（7分） （3）解：设购买A款T恤x套，则购买B款T恤套， 将每套A款T恤的售价降低a元（）后，所获得的利润为（元）， ∵要使（1）中所有方案获利相同， ∴利润的值与x值无关， ∴， ∴．（10分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第6章 一元一次不等式·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.） 1．年月日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是，最低气温，则这天气温的变化范围是（  ） A． B． C． D． 2．若，则下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 3．在国内投寄一封平信应付邮资如下表： 信件质量（克）                邮资（元/封） 某人投寄一封平信花费元，则此平信的质量可能为（   ） A．克 B．克 C．克 D．克 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的最小整数解是（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．a、b、c是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这三个数中最大的是（   ） A．25 B．33 C．32 D．36 7．已知关于x，y的方程组的解满足条件，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．电影《刘三姐》中有这样一个场景，罗秀才唱道：“把300条狗分成4群，每个群里狗的数量都是奇数．其中一个群狗的数量少，另外三个群狗的数量多且数量相同．问：“应该如何分？”刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出一种答案：“99条打猎去，99条看羊来，99条守门口，剩下3条给财主．”设数量少的狗群中有狗条，则正确的是（　　） A．数量多的狗群每个群有狗条 B．依题意 C．有最小值，但没有最大值 D．是正确解，但不是唯一解 9．若关于的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 10．若是关于的一元一次不等式，则 ． 11．若关于的一元一次不等式的解集在数轴上如图所示，则常数的值是 ． 12．某电器商场促销，某型号电器的售价是每台600元，进价是每台500元．若商场需保证利润率不低于，则该型号电器每台最多打 折销售． 13．已知关于的不等式恰好有3个正整数解，则的取值范围为______． 14．某市地铁票收费标准如下：不超过63元；超过6到12（含）4元；超过12到22（含）5元；超过22到32（含）6元；超过32部分，每增加1元可再乘坐20．一位乘客单次乘坐地铁购票花费了9元，设他乘坐地铁的里程为，用不等式表示x的范围 ． 15．不等式组的解集是，则的值是 ． 3、 解答题：（本大题共10个小题，共75分.） 16．（本题5分）应用意识 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，设所需甲种原料的质量为．已知这两种原料中维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表所示： 甲种原料 乙种原料 维生素C的含量/（单位/千克） 600 100 原料价格/（元/千克） 8 4 现配制这种饮料，要求含有4200单位以上的维生素C． (1)请列出x应满足的不等式； (2)如果要求购买甲、乙两种原料的总费用低于72元，那么请列出x应满足的所有不等式． 17．（本题6分）解下列不等式： (1) (2) 18．（本题6分）解不等式组：，借助数轴求出解集，并写出它的最大整数解． 19．（本题6分）已知关于的不等式组． (1)当为何值时，该不等式组的解集为； (2)若该不等式组只有个正整数解，求的取值范围． 20．（本题8分）【定义】 若一元一次不等式①的解都不是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式①是一元一次不等式②的“相斥不等式”．例如：不等式的解都不是不等式的解，则是的“相斥不等式”． 【应用】 (1)在①、②、③这三个一元一次不等式中，是的“相斥不等式”的是_____（填序号）． (2)若关于的不等式是的“相斥不等式”，求的取值范围． (3)若（是非零常数）是的“相斥不等式”，求的取值范围． 21．（本题8分）一辆货车从北京开往乌鲁木齐，路线总长是，为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速，提速后的平均速度是原来的倍，提速后比提速前可提前到达． (1)提速前的平均速度是多少？ (2)如果全程运行时间控制内，那么提速后的平均速度至少应为多少？ 22．（本题8分）关于，的方程组． (1)若，求的值； (2)若、均为非负数，求的取值范围． 23．（本题8分）某网店销售甲、乙两种遮阳帽，进价和售价格如表所示． 名称 甲种遮阳帽 乙种遮阳帽 进价（元/顶） 30 15 售价（元/顶） 40 20 根据上面提供的信息，解答下列问题． (1)根据消费者需求，该网店决定用不超过2280元购进甲、乙两种遮阳帽共100顶，且甲种遮阳帽的数量超过乙种遮阳帽的数量，则购进甲、乙两种遮阳帽有多少种进货方案？ (2)在（1）的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？ 24．（本题10分）阅读下列材料，并完成相应任务． 探究同向不等式间的相加运算： 例如：已知可得；已知，可得；已知，可得． 我们可以得出结论：一般地，如果，那么▲． 证明：∵，∴． ∵，∴______， ∴▲． 任务： (1)材料中“▲”处空缺的内容为______．（用“”或“”填空） (2)材料证明过程中，横线缺失的步骤应为_______ (3)已知，，请直接写出的取值范围． 25．（本题10分）地摊经济增加了城市的烟火气，从而让城市变得更加生动和有趣．某个体户准备购买A，B两款T恤共50套摆地摊销售，预计投资不少于1800元，但不超过1830元，T恤的进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 40 30 售价（元/件） 55 40 (1)该个体户有几种购买T恤的方案？请分别列出来； (2)该个体户能够获得的最大利润是多少？ (3)若将每套A款T恤的售价降低a元（），且所有T恤都可以售完，要使（1）中所有方案获利相同，则a的值为多少？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第6章 一元一次不等式·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.） 1．年月日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是，最低气温，则这天气温的变化范围是（  ） A． B． C． D． 2．若，则下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 3．在国内投寄一封平信应付邮资如下表： 信件质量（克）                邮资（元/封） 某人投寄一封平信花费元，则此平信的质量可能为（   ） A．克 B．克 C．克 D．克 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的最小整数解是（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．a、b、c是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这三个数中最大的是（   ） A．25 B．33 C．32 D．36 7．已知关于x，y的方程组的解满足条件，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．电影《刘三姐》中有这样一个场景，罗秀才唱道：“把300条狗分成4群，每个群里狗的数量都是奇数．其中一个群狗的数量少，另外三个群狗的数量多且数量相同．问：“应该如何分？”刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出一种答案：“99条打猎去，99条看羊来，99条守门口，剩下3条给财主．”设数量少的狗群中有狗条，则正确的是（　　） A．数量多的狗群每个群有狗条 B．依题意 C．有最小值，但没有最大值 D．是正确解，但不是唯一解 9．若关于的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 10．若是关于的一元一次不等式，则 ． 11．若关于的一元一次不等式的解集在数轴上如图所示，则常数的值是 ． 12．某电器商场促销，某型号电器的售价是每台600元，进价是每台500元．若商场需保证利润率不低于，则该型号电器每台最多打 折销售． 13．已知关于的不等式恰好有3个正整数解，则的取值范围为______． 14．某市地铁票收费标准如下：不超过63元；超过6到12（含）4元；超过12到22（含）5元；超过22到32（含）6元；超过32部分，每增加1元可再乘坐20．一位乘客单次乘坐地铁购票花费了9元，设他乘坐地铁的里程为，用不等式表示x的范围 ． 15．不等式组的解集是，则的值是 ． 3、 解答题：（本大题共10个小题，共75分.） 16．（本题5分）应用意识 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，设所需甲种原料的质量为．已知这两种原料中维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表所示： 甲种原料 乙种原料 维生素C的含量/（单位/千克） 600 100 原料价格/（元/千克） 8 4 现配制这种饮料，要求含有4200单位以上的维生素C． (1)请列出x应满足的不等式； (2)如果要求购买甲、乙两种原料的总费用低于72元，那么请列出x应满足的所有不等式． 17．（本题6分）解下列不等式： (1) (2) 18．（本题6分）解不等式组：，借助数轴求出解集，并写出它的最大整数解． 19．（本题6分）已知关于的不等式组． (1)当为何值时，该不等式组的解集为； (2)若该不等式组只有个正整数解，求的取值范围． 20．（本题8分）【定义】 若一元一次不等式①的解都不是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式①是一元一次不等式②的“相斥不等式”．例如：不等式的解都不是不等式的解，则是的“相斥不等式”． 【应用】 (1)在①、②、③这三个一元一次不等式中，是的“相斥不等式”的是_____（填序号）． (2)若关于的不等式是的“相斥不等式”，求的取值范围． (3)若（是非零常数）是的“相斥不等式”，求的取值范围． 21．（本题8分）一辆货车从北京开往乌鲁木齐，路线总长是，为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速，提速后的平均速度是原来的倍，提速后比提速前可提前到达． (1)提速前的平均速度是多少？ (2)如果全程运行时间控制内，那么提速后的平均速度至少应为多少？ 22．（本题8分）关于，的方程组． (1)若，求的值； (2)若、均为非负数，求的取值范围． 23．（本题8分）某网店销售甲、乙两种遮阳帽，进价和售价格如表所示． 名称 甲种遮阳帽 乙种遮阳帽 进价（元/顶） 30 15 售价（元/顶） 40 20 根据上面提供的信息，解答下列问题． (1)根据消费者需求，该网店决定用不超过2280元购进甲、乙两种遮阳帽共100顶，且甲种遮阳帽的数量超过乙种遮阳帽的数量，则购进甲、乙两种遮阳帽有多少种进货方案？ (2)在（1）的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？ 24．（本题10分）阅读下列材料，并完成相应任务． 探究同向不等式间的相加运算： 例如：已知可得；已知，可得；已知，可得． 我们可以得出结论：一般地，如果，那么▲． 证明：∵，∴． ∵，∴______， ∴▲． 任务： (1)材料中“▲”处空缺的内容为______．（用“”或“”填空） (2)材料证明过程中，横线缺失的步骤应为_______ (3)已知，，请直接写出的取值范围． 25．（本题10分）地摊经济增加了城市的烟火气，从而让城市变得更加生动和有趣．某个体户准备购买A，B两款T恤共50套摆地摊销售，预计投资不少于1800元，但不超过1830元，T恤的进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 40 30 售价（元/件） 55 40 (1)该个体户有几种购买T恤的方案？请分别列出来； (2)该个体户能够获得的最大利润是多少？ (3)若将每套A款T恤的售价降低a元（），且所有T恤都可以售完，要使（1）中所有方案获利相同，则a的值为多少？ 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$