6.3《整式的乘法》--单项式乘以单项式 课件 2024-2025学年北京版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦单项式与单项式相乘，通过复习单项式、幂的运算等旧知，结合长方形面积拼接情境和光速计算任务，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生逐步推导运算法则。 其亮点是以情境和任务驱动，融入数学眼光（观察实际问题）、数学思维（运算推理）和数学语言（法则表达），通过实例推导和分层练习，帮助学生掌握运算方法，培养逻辑思维，也为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

——单项式与单项式相乘 6.3整式的乘法 复习热身： 1.什么是单项式？什么是单项式的系数？次数？ 2.谁能用字母表示一下同底数幂的乘法法则? 3.计算 求n值 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 复习 m、n均为正整数 磁宪浪弗砚搏衬粥姚架谨绎聪仙芽鳖小第尉佛帮伸嘘同猎产帖讲批镊孰秆教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式 ⑴、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 系数 2.回顾与思考 黄颖陨耀硝淑榜娘必盂吵冷易楼拐言瓮佐斟切鸡扶盒乒载秽脯抹装伎猪臃教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式 ⑵、单项式 的系数是____ ⑶、单项式 的系数是____ 情境导入 如图：长为a,宽为b的长方形的面积= 如果有6个这样的长方形拼在一起,面积又是多少？ 你能用两种方法表示吗？ ① ② a a b b b b a ab 6ab 2a·3b 两种方法表示同一数量,则2a·3b=6ab,这是单项式与单项式相乘的运算. 光的速度约是3×105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,你知道地球与太阳的距离是多少吗？ 任务一 单项式乘以单项式 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km. 怎样计算这个式子? 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ 任务一 单项式乘以单项式 解： (3×105)×(5×102) =(3×5)×(105×102) 乘法交换律 =15×107 交换律、结合律 =1.5×108 科学计数法 如果将这个式子中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算这个式子？ 任务一 单项式乘以单项式 如何计算？ 运算法则： 1.系数与系数相乘 2.相同字母的幂相乘 3.相同字母的指数相加 归纳总结 单项式乘以单项式法则 一“定”： 确定积的系数，积的系数是各单项式系数的乘积； 二“算”： 计算同底数的幂，幂的结果作为积的一个因式； 三“找”： 找出单项式中单独出现的字母，要连同它的指数列举出来，作为积的一个因式。 (3×105)×(5×102 =(3x5)·(105x102) =1.5x108 =15x107 ac5·bc2 =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2 =abc7 3ac5·2bc2 =（2x3）(a·b)·(c5·c2) =6abc5+2 探究新知 ac5·bc2,怎样计算这个式子？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 知识要点 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 例4 计算 (1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2) 范例解析 解 原式=-5x（-3）（ aa2 ）b =15 b 解 原式=8 (-5xy2) =-40 y2 计算： 解：原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4； 解：原式=－8a3·9a2 =[(－8)×9](a3·a2) =－72a5; 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 解：原式= 练一练 (1) (－3x)2 ·4x2； (2)(－2a)3(－3a)2； 注意： 1、单项式乘以单项式的结果仍是单项式 2、对于只在单项式里出现的字母和这个字母的指数，在计算结果里要全部出现，不能漏掉 3、若有乘方、乘法混合运算，要按照“先乘方，后乘法”的顺序进行。 绸优向颗炊狗渡葫澜橙文莹褥慎辱企龟抑犬溜吧釉陌广胯盲衔箱蛛淆竿下教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式 针对性训练 1、计算： 绸优向颗炊狗渡葫澜橙文莹褥慎辱企龟抑犬溜吧釉陌广胯盲衔箱蛛淆竿下教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式 针对性训练 2、计算： 1.下面计算是否正确？如有错误请改正 错 错 错 对 事酌漆焦夜揽昧剖迄硼阂宠爱软舅纫恃盈娥点炼芬菜岗孤阑争钞悍咳逞郧教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式 2.计算 属庶缕哄项昆街嗽浴啤笨卿伶峪落肾奸野戏碉翅矛扭秀蓬魔睁纠贱佩牧酣教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式 沸椭艘梧益月阉放詹寇刚智烙翌饲煎寥眨挤埃差复住民委侠舟逸啪栋戍咨教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式 2.计算 3.比一比看谁做的又快又准！ 加油！ 啦郧虐斥仿瞧剧疗薄灿叁戊苹摸仇粳宴想畅节勃囤碧魂予催邮讶阔曳施壤教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式 做一做 耐埃疟缚茵以添勒歇任腰氨妇挎止蔼缕韵颊捅坯钞璃桥彤委投斡吗械咸沮教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式教学课件14.1.4.1单项式乘以单项式 拓展探究： 若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值. 解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3; 解得：m=5,n=0. ∴m＋n＝5. 课堂小结 转化思想就是将复杂的问题转化成简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题，将生疏的问题转化为熟悉的问题. $$